2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/11_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{11}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{5}{7} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{28}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{5}{7} = \dfrac{20}{28}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{50}{100} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{10}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{50}{100} = \dfrac{5}{10}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $113 + 113 = \quad \cdots \quad + 35$
            \begin{solution}

                $113 + 113 = 191 + 35 = 226$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $124 - 38 = \quad \cdots \quad + 59$
            \begin{solution}

                $124 - 38 = 27 + 59 = 86$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $61 - 61 = \quad \cdots \quad - 171$
            \begin{solution}

                $61 - 61 = 171 - 171 = 0$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $102 + 38 = \quad \cdots \quad + 146$
            \begin{solution}

                $102 + 38 = -6 + 146 = 140$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $13 \times  91 = \quad \cdots \quad \times  91$
            \begin{solution}

                $13 \times   91 =  13 \times  91 =  1183$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $4 \times  12 = \quad \cdots \quad \times  16$
            \begin{solution}

                $4 \times  12 =  3 \times  16 =  48$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 2$, $AC = 1$ et $BC = 8$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 4$, $\widehat{JIK} = 40^o$ et $\widehat{IJK} = 60^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 20 + 6 \times 20$
            \begin{solution}
                
                    $20 + 6 \times 20=20 + 120=140$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 4 \times 20 + 13$
            \begin{solution}
                
                    $4 \times 20 + 13=80 + 13=93$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 19 ( 7 + 20 )$
            \begin{solution}
                
                    $19 ( 7 + 20 )=19 \times 27=513$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 18 \times 7 - 16$
            \begin{solution}
                
                    $18 \times 7 - 16=126 - 16=110$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 15 + 4 + 4$
            \begin{solution}
                
                    $15 + 4 + 4=19 + 4=23$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 13 + 8 - 18$
            \begin{solution}
                
                    $13 + 8 - 18=13 - 10=3$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 7$ enfants à fait construire $18$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $4$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $18$ rangées de $ 7$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $18 \times  7 = 126$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $18$\euro qui veut partager entre ces $ 7$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.57$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $18 - 2.57\times 7 = 0.01$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $18$ unités. On le partage en $ 7$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $18$ par $ 7$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{18}{ 7}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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