2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/13_DM_151207.tex

\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{13}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{3}{2} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{20}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{3}{2} = \dfrac{30}{20}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{40}{32} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{8}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{40}{32} = \dfrac{10}{8}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $120 + 33 = \quad \cdots \quad + 54$
            \begin{solution}

                $120 + 33 = 99 + 54 = 153$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $170 - 29 = \quad \cdots \quad + 111$
            \begin{solution}

                $170 - 29 = 30 + 111 = 141$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $72 - 111 = \quad \cdots \quad - 158$
            \begin{solution}

                $72 - 111 = 119 - 158 = -39$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $27 + 26 = \quad \cdots \quad + 66$
            \begin{solution}

                $27 + 26 = -13 + 66 = 53$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $7 \times  42 = \quad \cdots \quad \times  49$
            \begin{solution}

                $7 \times   42 =  6 \times  49 =  294$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $19 \times  32 = \quad \cdots \quad \times  76$
            \begin{solution}

                $19 \times  32 =  8 \times  76 =  608$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 7$, $AC = 1$ et $BC = 9$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 10$, $\widehat{JIK} = 30^o$ et $\widehat{IJK} = 100^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 2 + 3 \times 7$
            \begin{solution}
                
                    $2 + 3 \times 7=2 + 21=23$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 4 \times 8 + 11$
            \begin{solution}
                
                    $4 \times 8 + 11=32 + 11=43$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 6 ( 16 + 2 )$
            \begin{solution}
                
                    $6 ( 16 + 2 )=6 \times 18=108$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 8 \times 7 - 7$
            \begin{solution}
                
                    $8 \times 7 - 7=56 - 7=49$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 18 + 2 + 4$
            \begin{solution}
                
                    $18 + 2 + 4=20 + 4=24$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 15 + 10 - 7$
            \begin{solution}
                
                    $15 + 10 - 7=15 + 3=18$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 3$ enfants à fait construire $16$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $5$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $1$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $16$ rangées de $ 3$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $16 \times  3 = 48$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $16$\euro qui veut partager entre ces $ 3$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $5.33$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $16 - 5.33\times 3 = 0.01$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $16$ unités. On le partage en $ 3$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $16$ par $ 3$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{16}{ 3}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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