2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/18_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{18}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{10}{7} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{49}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{10}{7} = \dfrac{70}{49}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{10}{45} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{9}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{10}{45} = \dfrac{2}{9}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $139 + 28 = \quad \cdots \quad + 99$
            \begin{solution}

                $139 + 28 = 68 + 99 = 167$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $176 - 68 = \quad \cdots \quad + 83$
            \begin{solution}

                $176 - 68 = 25 + 83 = 108$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $155 - 62 = \quad \cdots \quad - 185$
            \begin{solution}

                $155 - 62 = 278 - 185 = 93$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $51 + 29 = \quad \cdots \quad + 96$
            \begin{solution}

                $51 + 29 = -16 + 96 = 80$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $14 \times  98 = \quad \cdots \quad \times  98$
            \begin{solution}

                $14 \times   98 =  14 \times  98 =  1372$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $16 \times  76 = \quad \cdots \quad \times  64$
            \begin{solution}

                $16 \times  76 =  19 \times  64 =  1216$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 3$, $AC = 3$ et $BC = 10$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 7$, $\widehat{JIK} = 30^o$ et $\widehat{IJK} = 80^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 13 + 7 \times 10$
            \begin{solution}
                
                    $13 + 7 \times 10=13 + 70=83$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 18 \times 16 + 18$
            \begin{solution}
                
                    $18 \times 16 + 18=288 + 18=306$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 9 ( 13 + 14 )$
            \begin{solution}
                
                    $9 ( 13 + 14 )=9 \times 27=243$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 6 \times 3 - 6$
            \begin{solution}
                
                    $6 \times 3 - 6=18 - 6=12$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 13 + 20 + 2$
            \begin{solution}
                
                    $13 + 20 + 2=33 + 2=35$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 5 + 12 - 19$
            \begin{solution}
                
                    $5 + 12 - 19=5 - 7=-2$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 11$ enfants à fait construire $26$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $4$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $26$ rangées de $ 11$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $26 \times  11 = 286$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $26$\euro qui veut partager entre ces $ 11$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.36$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $26 - 2.36\times 11 = 0.04$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $26$ unités. On le partage en $ 11$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $26$ par $ 11$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{26}{ 11}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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