2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/3_DM_151207.tex

\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{3}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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%\printanswers

\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{9}{7} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{14}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{9}{7} = \dfrac{18}{14}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{24}{16} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{2}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{24}{16} = \dfrac{3}{2}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $42 + 89 = \quad \cdots \quad + 113$
            \begin{solution}

                $42 + 89 = 18 + 113 = 131$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $196 - 100 = \quad \cdots \quad + 37$
            \begin{solution}

                $196 - 100 = 59 + 37 = 96$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $187 - 49 = \quad \cdots \quad - 132$
            \begin{solution}

                $187 - 49 = 270 - 132 = 138$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $63 + 50 = \quad \cdots \quad + 159$
            \begin{solution}

                $63 + 50 = -46 + 159 = 113$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $5 \times  63 = \quad \cdots \quad \times  35$
            \begin{solution}

                $5 \times   63 =  9 \times  35 =  315$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $10 \times  80 = \quad \cdots \quad \times  40$
            \begin{solution}

                $10 \times  80 =  20 \times  40 =  800$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 3$, $AC = 1$ et $BC = 7$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 6$, $\widehat{JIK} = 70^o$ et $\widehat{IJK} = 50^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 13 + 7 \times 12$
            \begin{solution}
                
                    $13 + 7 \times 12=13 + 84=97$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 5 \times 18 + 15$
            \begin{solution}
                
                    $5 \times 18 + 15=90 + 15=105$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 3 ( 17 + 15 )$
            \begin{solution}
                
                    $3 ( 17 + 15 )=3 \times 32=96$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 3 \times 3 - 9$
            \begin{solution}
                
                    $3 \times 3 - 9=9 - 9=0$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 4 + 9 + 18$
            \begin{solution}
                
                    $4 + 9 + 18=13 + 18=31$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 9 + 19 - 6$
            \begin{solution}
                
                    $9 + 19 - 6=9 + 13=22$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 9$ enfants à fait construire $29$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $3$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $2$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $29$ rangées de $ 9$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $29 \times  9 = 261$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $29$\euro qui veut partager entre ces $ 9$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $3.22$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $29 - 3.22\times 9 = 0.02$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $29$ unités. On le partage en $ 9$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $29$ par $ 9$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{29}{ 9}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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