2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/16_DM_151207.tex

\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{16}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{6}{4} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{28}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{6}{4} = \dfrac{42}{28}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{45}{10} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{2}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{45}{10} = \dfrac{9}{2}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $101 + 93 = \quad \cdots \quad + 121$
            \begin{solution}

                $101 + 93 = 73 + 121 = 194$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $116 - 75 = \quad \cdots \quad + 30$
            \begin{solution}

                $116 - 75 = 11 + 30 = 41$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $150 - 66 = \quad \cdots \quad - 30$
            \begin{solution}

                $150 - 66 = 114 - 30 = 84$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $49 + 44 = \quad \cdots \quad + 163$
            \begin{solution}

                $49 + 44 = -70 + 163 = 93$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $4 \times  70 = \quad \cdots \quad \times  28$
            \begin{solution}

                $4 \times   70 =  10 \times  28 =  280$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $5 \times  56 = \quad \cdots \quad \times  20$
            \begin{solution}

                $5 \times  56 =  14 \times  20 =  280$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 5$, $AC = 1$ et $BC = 7$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 6$, $\widehat{JIK} = 60^o$ et $\widehat{IJK} = 50^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 7 + 19 \times 2$
            \begin{solution}
                
                    $7 + 19 \times 2=7 + 38=45$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 5 \times 13 + 11$
            \begin{solution}
                
                    $5 \times 13 + 11=65 + 11=76$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 13 ( 7 + 15 )$
            \begin{solution}
                
                    $13 ( 7 + 15 )=13 \times 22=286$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 18 \times 2 - 13$
            \begin{solution}
                
                    $18 \times 2 - 13=36 - 13=23$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 13 + 20 + 12$
            \begin{solution}
                
                    $13 + 20 + 12=33 + 12=45$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 19 + 11 - 9$
            \begin{solution}
                
                    $19 + 11 - 9=19 + 2=21$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 13$ enfants à fait construire $30$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $4$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $30$ rangées de $ 13$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $30 \times  13 = 390$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $30$\euro qui veut partager entre ces $ 13$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.3$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $30 - 2.3\times 13 = 0.1$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $30$ unités. On le partage en $ 13$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $30$ par $ 13$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{30}{ 13}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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