import work from year 2015-2016
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Benjamin Bertrand
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% Title Page
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\titre{Brevet Blanc 1}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{31 octobre 2015}
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\duree{1 heure}
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other
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\typedoc{Other}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\textbf{2 points} est réservé à la présentation et à la rédaction.
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\begin{questions}
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\question[4]
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Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Sur la copie, indiquer le numéro de la question et recopier, sans justifier, la réponse choisie. Aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse :
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|p{7cm}|*{3}{p{2.5cm}|}}
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\hline
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1 & Quelle est la masse approximative de la terre? & 32 tonnes & $6\times10^{24}kg$ & $7\times10^{-15}g$ \\
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\hline
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3 & On donne : 1To (téraoctet) = 1 000 Go (gigaoctet).
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On partage un disque dur de 1,5 To en dossiers de 60 Go chacun.
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Le nombre de dossiers obtenus est égal à : & $25$ & $1000$ & $6\times10^{22}$ \\
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\hline
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2 & À quelle expression $(x+3)(2x+1)$ est-elle égale? & $2x^2 + 7x + 3$ & $x+6$ & $3x^2 + 6x + 4$ \\
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\hline
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4 & $9-64x^2$ est égale à : & $-55x$ & $(3-8x)^2$ & $(3-8x)(3+8x)$\\
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\hline
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\end{tabular}
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||||
\end{center}
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\question[4]
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||||
À Brest, des élèves d'une classe de troisième correspondent avec des élèves de Miami aux États-Unis.
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Les jeunes américains annoncent qu'à Miami la température est de 89° Fahrenheit (98°F).
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||||
Pour savoir s'il fait chaud à Miami, les élèves français cherchent à convertir la température en degrés Celsius.
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||||
Pour les aider, leur professeur de sciences leur montre le thermomètre ci-dessous, gradué en degrés Fahrenheit et en degrés Celsius.
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\rotatebox{-90}{
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\includegraphics[scale=0.7]{./fig/Thermometer_F_C}
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}
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\begin{parts}
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||||
\part En utilisant de thermomètre, completer le tableau suivant
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}}
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||||
\hline
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||||
Température en degrés Fahrenheit & & & 50 & 95\\
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||||
\hline
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||||
Température en degrés Celsius & -10 & 0 & & \\
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\hline
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||||
\end{tabular}
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||||
\end{center}
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||||
\part Il est possible de convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius en utilisant le programme de calcul suivant:
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||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/pgm_conv.png}
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\begin{subparts}
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||||
\subpart Laquelle de ces copies d'écran de calculatrice correspond à la conversion de 89°F en degrés Celsius?
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/ecrans}
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||||
\subpart Convertir 89°F en degrés Celsius. Arrondir à 0,1 près.
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%\subpart Convertir 25°C en degrés Fahrenheit.
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\end{subparts}
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||||
\end{parts}
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\question[3]
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||||
Un bus transporte des élèves pour une compétition multisports. Il y a là 10 joueurs de ping-pong, 12 coureurs de fond et 18 gymnastes. Lors d'un arrêt, ils sortent du bus en désordre.
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\begin{parts}
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||||
\part Quelle est la probabilité que le premier sportif à sortir du bus soit un joueur de ping-pong ?
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||||
\part Quelle est la probabilité que le premier sportif à sortir du bus soit un coureur ou un gymnaste ?
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||||
\part(Bonus) Après cet arrêt, ils remontent dans le bus et ils accueillent un groupe de nageurs.
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||||
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||||
Sachant que la probabilité que ce soit un nageur qui descende du bus en premier est de 1/5, déterminer le nombre de nageurs présents dans le bus.
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\end{parts}
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\question[4]
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||||
Un chocolatier vient de fabriquer \np{2622}~oeufs de Pâques et \np{552}~poissons en chocolat.
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||||
Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que:
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\setlength\parindent{6mm}
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||||
\begin{itemize}
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||||
\item[$\bullet~~$] tous les paquets aient la même composition ;
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||||
\item[$\bullet~~$] après mise en paquet, il reste ni oeufs, ni poissons.
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||||
\end{itemize}
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||||
\setlength\parindent{0mm}
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||||
\medskip
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||||
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Le chocolatier peut-il faire 19 paquets ? Justifier.
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||||
\part Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?
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||||
\end{parts}
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||||
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||||
\question[3]
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||||
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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||||
Les alvéoles des nids d'abeilles présentent une ouverture
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||||
ayant la forme d'un hexagone régulier de diamètre 6 mm environ.
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||||
Construire un agrandissement de cet hexagone de rapport 10.
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||||
(aucune justification de la construction n'est attendue)
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||||
\end{minipage}
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||||
\hfill
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||||
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.8]{./fig/hexagone}
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||||
\end{minipage}
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\hfill
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||||
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||||
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||||
\end{questions}
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||||
\end{document}
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<<
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/MediaBox [ 0 0 135.819626 135.819626 ]
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Notes sur BB 15 10 31 pour les 3e
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#################################
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:date: 2015-10-31
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||||
:modified: 2016-07-06
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||||
:tags: DS, puissances, Programme de calculs, Probabilité, PGCD, geometrie
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||||
:category: 3e
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||||
:authors: Benjamin Bertrand
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||||
:summary: Premier devoir long pour les 3e sur le principe du brevet blanc.
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- `Le sujet <BB_15_10_31.pdf>`_
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- `Les sources <BB_15_10_31.tex>`_
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\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Révisions brevet blanc 1 - Exercices}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième }
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||||
\date{Octobre 2015}
|
||||
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||||
|
||||
\begin{document}
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||||
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||||
\begin{Exo}
|
||||
%brevet etranger juin 2015
|
||||
\parbox{0.75\linewidth}{\emph{Pour cet exercice, aucune justification n'est attendue.}
|
||||
|
||||
|
||||
En appuyant sur un bouton, on allume une des cases de la grille ci-contre
|
||||
au hasard.}\hfill
|
||||
\parbox{0.22\linewidth}{\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
1 &2& 3\\ \hline
|
||||
4 &5& 6\\ \hline
|
||||
7 &8 &9\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est la probabilité que la case 1 s'allume?
|
||||
\item Quelle est la probabilité qu'une case marquée d'un chiffre impair s'allume ?
|
||||
\item Pour cette expérience aléatoire, définir un évènement qui aurait pour probabilité $\dfrac{1}{3}$.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Les cases 1 et 7 sont restées allumées. En appuyant sur un autre bouton, quelle est la
|
||||
probabilité que les trois cases allumées soient alignées ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\end{Exo}
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||||
|
||||
\begin{Exo}
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||||
|
||||
On place des boules toutes indiscernables au toucher dans un sac. Sur chaque boule colorée est inscrite une lettre. Le tableau suivant présente la répartition des boules :
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
Lettre $\backslash$ couleur &Rouge&Vert&Bleu\\ \hline
|
||||
A& 3&5& 2\\ \hline
|
||||
B& 2&2& 6\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Combien y a-t-il de boules dans le sac ?
|
||||
\item On tire une boule au hasard, on note sa couleur et sa lettre.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Vérifier qu'il y a une chance sur dix de tirer une boule bleue portant la lettre A.
|
||||
\item Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
|
||||
\item A-t-on autant de chance de tirer une boule portant la lettre A que de tirer une boule portant la lettre B ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des sachets dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Peut-il faire 76 sachets ? Justifier la réponse.
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?
|
||||
\item Combien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a
|
||||
reçu la consigne suivante:
|
||||
\begin{center}
|
||||
"Découper dans ces plaques des carrés tous identiques, les plus grands possibles de façon à ne pas avoir de perte"
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle sera la longueur du côté d’un carré?
|
||||
\item Combien obtiendra-t-il de carrés par plaque?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Convertir les mesures suivantes en $cm^3$
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $43m^3$
|
||||
\item $2mm^3$
|
||||
\item $4,5dm^3$
|
||||
\item $5,67865km^3$
|
||||
\item $4,98mm^3$
|
||||
\item $456mm^3$
|
||||
\item $4,567dm^3$
|
||||
\item $4\times10^6mm^3$
|
||||
\item $1,234\times10^2dm^3$
|
||||
\item $3L$
|
||||
\item $4,5dL$
|
||||
\item $350,3mL$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Pour chaque match, \np{72000} places du stade sont mises en vente dans les proportions suivantes
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $\dfrac{1}{3}$ des places pour les brésiliens (pays organisateur).
|
||||
\item $\dfrac{1}{6}$ des places pour les supporters de chaque équipe en jeu sur le terrain.
|
||||
\item $\dfrac{1}{24}$ des places pour les sponsors et les officiels.
|
||||
\item le reste des places est en vente libre.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Lorsque la France jouera un match, quel est le nombre de places réservées aux supporters français?
|
||||
\item Quand le Brésil va jouer, quelle fraction représentera le nombre de places réservées aux supporters brésiliens?
|
||||
\item Montrer que le nombre de place en vente libre est de \np{21000} (\textbf{Justifier par un calcul})
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{Brevet Blanc 2}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{samedi 23 janvier 2016}
|
||||
\duree{2 heures}
|
||||
%\sujet{}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Other
|
||||
\typedoc{Other}
|
||||
\ptpres{4}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\titlepage
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\vfill
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||||
\question[3]
|
||||
Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 21. J'obtiens toujours un multiple de 10.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
Est-ce vrai ? Justifier.
|
||||
|
||||
\textbf{Si travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans l'évaluation.}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question[3]
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Développer et réduire l'expression : $(2n + 5)(2n - 5)$ où $n$ est un nombre quelconque.
|
||||
\part En utilisant la question 1, calculer $205 \times 195$.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[7]
|
||||
Une commune souhaite aménager des parcours de santé sur son territoire. On fait deux propositions au conseil municipale, schématisés ci-dessous:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Le parcours ACDA
|
||||
\item Le parcours AEFA
|
||||
\end{itemize}
|
||||
Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur s'approche le plus possible de 4km.
|
||||
|
||||
Peux-tu les aider à choisir le parcours? Justifie
|
||||
|
||||
\textbf{Attention: La figure proposée au conseil municipale n'est pas à l'échelle, mais les codages et les dimension données sont correctes.}
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale = 0.4]{./fig/parcours}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $AC = 1,4km$
|
||||
\item $CD = 1,05km$
|
||||
\item $AE' = 0.5km$
|
||||
\item $AE = 1,3km$
|
||||
\item $AF = 1,6km$
|
||||
\item $E'F' = 0.4km$
|
||||
\item $(E'F') // (EF)$
|
||||
\item L'angle $\widehat{EAF}$ vaut $30^o$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
Sur le graphique ci-dessous, on a reporté les résultats obtenus en mathématiques par Mathieu tout au long de l'année scolaire.
|
||||
\begin{center}
|
||||
%\note{Faire le graphique cf p 228}
|
||||
\includegraphics[scale=1]{./fig/notes_mathieu}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle note a eu Mathieu au 10ième contrôle?
|
||||
\part À quel devoir Mathieu a-t-il obtenu sa meilleure note?
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||||
\part Calculer la moyenne des notes de Mathieu sur l'ensemble de l'année.
|
||||
\part Déterminer l'étendue de la série de notes de Mathieu.
|
||||
\part Déterminer une médiane des notes de Mathieu sur l'ensemble de l'année.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\question[6]
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||||
Une association décide d'organiser une tombola pour financer entièrement une sortie pour ses adhérents d'un montant de \np{2660}~\euro.
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||||
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||||
Le 1\up{er} ticket tiré au sort fera remporter le gros lot d'une valeur de 300~\euro,
|
||||
|
||||
Les 10 tickets suivants tirés au sort feront remporter un lot d'une valeur de 25~\euro{} chacun.
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||||
|
||||
Les 20 tickets suivants tirés au sort feront remporter un lot d'une valeur de 5~\euro{} chacun.
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||||
|
||||
\textbf{L'association finance entièrement les lots.}
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||||
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||||
\smallskip
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||||
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||||
Chaque ticket de tombola est vendu 2~\euro{} et les tickets sont vendus durant 6 jours.
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||||
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||||
On a représenté ci-dessous le diagramme des ventes des tickets durant ces 6 jours.
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||||
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||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/tickets_vendus}
|
||||
\end{center}
|
||||
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part L'association pourra-t-elle financer entièrement cette sortie ?
|
||||
\part Pour le même nombre de tickets vendus, proposer un prix de ticket de tombola permettant de financer un voyage d'une valeur de \np{10000}~\euro{} ?
|
||||
|
||||
Quel serait le prix minimal ?
|
||||
\part Le gros lot a été déjà tiré. Quelle est la probabilité de tirer un autre ticket gagnant ? (donner le résultat sous la forme fractionnaire)
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
Dans cet exercice, on cherche à comprendre comment cette feuille a été remplie.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/tableurPGCD}
|
||||
%\begin{tabularx}{0.6\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
% &A&B&C\\ \hline
|
||||
% 1&216 &126&90\\ \hline
|
||||
% 2&126 &90 &36\\ \hline
|
||||
% 3&90 &36 &54\\ \hline
|
||||
% 4&54 &36 &18\\ \hline
|
||||
% 5&36 &18 &18\\ \hline
|
||||
% 6&18 &18 &0\\ \hline
|
||||
%\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part En observant les valeurs du tableau, proposer une formule à entrer dans la
|
||||
cellule C1, puis à recopier vers le bas.
|
||||
\part \textbf{Dans cette question, on laissera sur la copie toutes les traces de
|
||||
recherche. Elles seront valorisées.}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
Le tableur fournit deux fonctions MAX et MIN. À partir de deux nombres, MAX renvoie la valeur la plus grande et MIN la plus petite. (exemple MAX(23~;~12) = 23)
|
||||
|
||||
Quelle formule a été entrée dans la cellule A2, puis recopiée vers le bas?
|
||||
\part Que représente le nombre figurant dans la cellule C5, par rapport aux
|
||||
nombres 216 et 126 ?
|
||||
\part La fraction $\dfrac{216}{126}$ est-elle irréductible ? Si ce n'est pas le cas, la rendre irréductible en détaillant les calculs.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
Pour chacune des questions suivantes, écris sur ta copie (sans justification) le numéro de la question et la lettre de la bonne réponse.
|
||||
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{tabular}{|c|p{7cm}| p{3cm}| p{3cm}| p{3cm}|}
|
||||
\hline
|
||||
N° & Question & Réponse A & Réponse B & Réponse C \\
|
||||
\hline
|
||||
1 & Quel est le nombre de diviseurs de 36? & 7 & 8 & 9 \\
|
||||
\hline
|
||||
2 & Combien vaut $\frac{3}{7} - \frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$? & $\frac{-4}{21}$ & $\frac{1}{21}$ & $\frac{4}{14}$ \\
|
||||
\hline
|
||||
3 & Quel est l'inverse de $3$? & -3 & $\frac{1}{3}$ & $\frac{-1}{3}$ \\
|
||||
\hline
|
||||
4 & Quel est le carré de 0,6? & 0,36 & 0,77 & 1,2 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & Quelle est l'aire du rectangle suivant?
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/carreQCM.pdf}& $ 19x^2 + 10x + 35$ & $2x^2 + 17x + 35$ & $19x + 35$\\
|
||||
\hline
|
||||
%6 & Pour calculer $\frac{3+7}{5-2}$ avec la calculatrice, que faut-il taper? & \calc{3} \calc{+} \calc{7} \calc{$\div$} \calc{5} \calc{-} \calc{2}
|
||||
% & \calc{(} \calc{3} \calc{+} \calc{7} \calc{)} \calc{$\div$} \calc{(} \calc{5} \calc{-} \calc{2} \calc{)}
|
||||
% & \calc{3} \calc{+} \calc{7} \calc{$\div$} \calc{(} \calc{5} \calc{-} \calc{2} \calc{)}\\
|
||||
%\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
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File diff suppressed because one or more lines are too long
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Normal file
File diff suppressed because one or more lines are too long
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File diff suppressed because it is too large
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Binary file not shown.
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4083
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File diff suppressed because it is too large
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\usepackage{multicol}
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% Title Page
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\titre{Brevet Blanc 2 - prévisions}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{23 janvier 2016}
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\begin{document}
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\maketitle
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\vfil
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\large
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Nom prénom
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\begin{flushright}
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\Large ... / 40.0
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\end{flushright}
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\scriptsize
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\begin{multicols}{2}
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\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
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||||
\hline
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||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Présentation & & 4.0 \\
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\hline
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||||
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||||
Exercice 1 & & 3.0 \\
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\hline
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|
||||
Réponse & & 1.0 \\
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\hline
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||||
|
||||
Rédaction & & 2.0 \\
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||||
\hline
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||||
|
||||
Exercice 2 & & 3.0 \\
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||||
\hline
|
||||
|
||||
1. Developper & & 2.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
2. Evaluer & & 1.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Exercice 3 & & 7.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Comparaison & & 1.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Pythagore & & 3.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Thalès & & 3.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Exercice 4 & & 6.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
1. Lecture & & 1.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
2. Max & & 1.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
3. Moyenne & & 1.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
4. Etendue & & 1.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
5. Médiane & & 1.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Exercice 5 & & 6.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
1. Opérations & & 2.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
2. Équation & & 2.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
3. Probabilité & & 2.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Exercice 6 & & 6.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
1. Tableur & & 1.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
2. Tableur & & 1.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
3. PGCD & & 1.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
4. Fraction & & 1.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
Exercice 7 (QCM) & & 5.0 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & & & & \\
|
||||
% \hline
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||||
%\end{tabular}
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\date{\Var{latex_info['date']}}
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\begin{document}
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\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
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\maketitle
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\Var{name}
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\Large \Var{notes[ds_name]} / \Var{barem[ds_name][0]}
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\fbox{%
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\hfill
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\vspace{3cm}
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\end{minipage}
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}
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\scriptsize
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\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[1:(nbr_questions//2)+1].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[(nbr_questions//2) + 1:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
|
||||
% \hline
|
||||
%\end{tabular}
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\normalsize
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\pagebreak
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\Block{endfor}
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|
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|
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|
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|
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<text
|
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|
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|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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<text
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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<text
|
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|
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
sodipodi:role="line">F</tspan></text>
|
||||
<text
|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
x="411.03983"
|
||||
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|
||||
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|
||||
y="779.01465"
|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
<text
|
||||
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|
||||
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|
||||
y="627.48328"
|
||||
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|
||||
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|
||||
xml:space="preserve"><tspan
|
||||
y="627.48328"
|
||||
x="347.18118"
|
||||
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|
||||
sodipodi:role="line">E'</tspan></text>
|
||||
<text
|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
x="216.37354"
|
||||
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|
||||
sodipodi:role="line">Départ et arrivée</tspan></text>
|
||||
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|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
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|
||||
Notes sur BB_16_01_23 pour les 3e
|
||||
#################################
|
||||
|
||||
:date: 2016-01-23
|
||||
:modified: 2016-01-23
|
||||
:tags: Programme de calculs, Calcul litteral, Géométrie, Statistiques, Probabilité, DS
|
||||
:category: 3e
|
||||
:authors: Bertrand Benjamin
|
||||
:summary: Note sur le 2e brevet blanc des 3e
|
||||
|
||||
<++ contenu ++>
|
||||
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{Révisions brevet blanc 2 - Exercices}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième }
|
||||
\date{janvier 2015}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
|
||||
Cet exercice est un questionnaire à choix multipfes (QCM). Pour chaque question. une seule réponse est exacte. Une réponse correcte rapporte $1$ point.\\
|
||||
L'absence de réponse ou une réponse fausse ne retirera aucun point. Indiquer sur la copie, le numéro de la question et la réponse.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
\No&Question&R\'eponse A&R\'eponse B&R\'eponse C\\ \hline
|
||||
1&$\sqrt{50}$ est égale à &$5\sqrt{2}$&$25\sqrt{2}$&$2\sqrt{25}$\\ \hline
|
||||
2&Pour tous les nombres $x$, on a $(2x - 1)^2 =$&$2x^2 - 1$&$4x^2 - 1$&$4x^2 - 4x + 1$\\ \hline
|
||||
3&Le pgcd de 91 et de 119 est &1&7&13\\ \hline
|
||||
4& \includegraphics[scale=0.2]{./fig/triangle_rectangle} La mesure manquante est :&$2\sqrt{10}$&$\sqrt{58}$&$4$\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
On considère les programmes de calcul suivants:
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X |p{0,5cm}|X|}\cline{1-1}\cline{3-3}
|
||||
\multicolumn{1}{|c|}{Programme A}&&\multicolumn{1}{|c|}{Programme B}\\ \cline{1-1}\cline{3-3}
|
||||
$\bullet~~$On choisit 5 comme nombre de départ.&&$\bullet~~$Choisir un nombre\\
|
||||
$\bullet~~$Lui ajouter 1&&$\bullet~~$Ajoute 1 au double de ce nombre\\
|
||||
$\bullet~~$Calculer le carré de la somme obtenue&&\\
|
||||
$\bullet~~$Soustraire au résultat le carré du nombre de départ.&&\\ \cline{1-1}\cline{3-3}
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item On choisit 5 comme nombre de départ.
|
||||
|
||||
Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes ?
|
||||
\item Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
L'hôtel \og la ora na \fg accueille 125 touristes :
|
||||
|
||||
\setlength\parindent{8mm}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $55$ néo-calédoniens dont $12$ parlent également anglais.
|
||||
\item $45$ américains parlant uniquement l'anglais.
|
||||
\item Le reste étant des polynésiens dont $8$ parlent également anglais.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\setlength\parindent{0mm}
|
||||
|
||||
\textbf{Les néo-calédoniens et les polynésiens parlent tous le français.}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Si je choisis un touriste pris au hasard dans l'hôtel, quelle est la probabilité des évènements suivants:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Évènement A : \og Le touriste est un américain \fg
|
||||
\item Évènement B : \og Le touriste est un polynésien ne parlant pas anglais \fg
|
||||
\item Évènement C : \og Le touriste parle anglais \fg
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Si j'aborde un touriste dans cet hôtel, ai-je plus de chance de me faire comprendre en parlant en anglais ou en français ? Justifie ta réponse. (\emph{Toute trace de recherche, même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation})
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
%\begin{Exo}
|
||||
% Pour une même impulsion, la longueur du jet du poids varie en fonction de l'angle de lancer (voir schéma ci-contre).
|
||||
%
|
||||
% Les trois courbes (voir Annexe) représentent la hauteur (en m) en fonction de la distance horizontale (en m) parcourue par le poids.
|
||||
%
|
||||
% Les courbes (C1), (C2) et (C3) correspondent à des angles de lancer respectifs de 60\,\degres, 40\,\degres{} et 10\,\degres.
|
||||
%
|
||||
% En utilisant ces courbes répondre aux questions suivantes :
|
||||
%
|
||||
% \medskip
|
||||
%
|
||||
% \begin{enumerate}
|
||||
% \item À quelle hauteur le poids est-il lâché ?
|
||||
% \item Pour quel angle de lancer, la longueur du jet est-elle la plus grande ?
|
||||
%
|
||||
% Quelle est alors la distance obtenue pour ce lancer ?
|
||||
% \item Pour quel angle de lancer, le poids monte-t-il le plus haut ?
|
||||
%
|
||||
% Quelle est alors la hauteur maximum atteinte par le poids?
|
||||
% \end{enumerate}
|
||||
%
|
||||
%\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Voici les valeurs (en m) des lancers réalisés par les 11 finalistes qualifiés aux J. O. de 2008 :
|
||||
|
||||
\[20,06\:;\: 20,53\: ;\: 21,09\: ;\: 19,67\: ;\: 20,98\: ;\: 20,42\:;\: 21,51\: ;\: 21,04\: ;\: 20,41 \:;\: 20,63 \:;\: 21,05\]
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Les médailles d'or, d'argent et de bronze ont été obtenues respectivement par la Pologne, les États-Unis et la Biélorussie.
|
||||
|
||||
Donner les longueurs de lancer de leurs athlètes.
|
||||
\item Calculer la longueur de lancer moyenne de cette finale.
|
||||
\item L'ukrainien Yurly Bilonoh a réussi le lancer médian de cette finale. Quelle a été la longueur de son lancer ?
|
||||
\item Calculer le pourcentage des lanceurs qui ont franchi les 21m. \\
|
||||
(\textit{Pour calculer un poucentage on faire le calcul suivant $\frac{\mbox{Nombre de personnes qui ont ranchi les 21m}}{\mbox{Nombre de personnes en tout}}\times 100$.)}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
BIN
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||||
\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExamen}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{Brevet Blanc}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Lundi 15 février 2015}
|
||||
\duree{2 heures}
|
||||
%\sujet{}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Other
|
||||
\typedoc{Other}
|
||||
\ptpres{4}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\titlepage
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\vfill
|
||||
\question[6]
|
||||
On propose deux programmes de calculs
|
||||
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
|
||||
\textbf{Programme A} \\
|
||||
Choisir un nombre.\\
|
||||
Ajouter 5.\\
|
||||
Calculer le carré du résultat obtenu.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\hspace{0.5cm}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
|
||||
\textbf{Programme B} \\
|
||||
Choisir un nombre.\\
|
||||
Soustraire 7.\\
|
||||
Calculer le carré du résultat obtenu.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
|
||||
\part On choisit −2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A?
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
|
||||
\subpart Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
|
||||
\subpart Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
|
||||
\end{subparts}
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\end{parts}
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\vfill
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\question[6]
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\begin{parts}
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||||
\part Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
|
||||
\part Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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||||
\part Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
|
||||
\part Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
|
||||
\subpart Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
|
||||
\subpart Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
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||||
|
||||
\vfill
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||||
\pagebreak
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||||
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\question[5]
|
||||
Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont
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||||
proposées et une seule est exacte.
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||||
Pour chacune des questions, écrire le numéro de la question et recopier la bonne
|
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réponse.
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Aucune justification n'est attendue.
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{7.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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||||
Questions&\multicolumn{3}{c|}{Réponses}\\ \hline
|
||||
\textbf{1.} Quelle est la largeur d'un rectangle de longueur 7 cm et de périmètre 20 cm ?& 3 cm &4 cm &16 cm\\ \hline
|
||||
\textbf{2.} Marc a 10 ans et il pèse 35 kg. Quel sera son poids à 30 ans?&60 kg &40 kg& On ne peut pas savoir\\ \hline
|
||||
\textbf{3.} Si je réponds à cette question au hasard, quelle est la probabilité que ma réponse soit juste ?&$\dfrac{1}{3}$&$\dfrac{1}{2}$&\vspace*{-0.5cm}On ne peut pas savoir\\ \hline
|
||||
\textbf{4.} Quelles sont les solutions de l'équation
|
||||
$(2x + 6)(3x - 9) = 0$ ?&$- 3$ et $- 3$ &3 et 3 &$- 3$ et $3$\\ \hline
|
||||
\textbf{5.} Quel est le volume, arrondi à l'unité, d'une boule de rayon 4 cm ?&16 cm$^3$& 3 m$^3$& 268 cm$^2$\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\textit{Indication: volume de la boule: $\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3$ avec $r$ le rayon de la boule}
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\pagebreak
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||||
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||||
\question[7]
|
||||
Le diagramme en bâtons ci-dessous nous renseigne sur le nombre de buts marqués lors de la seconde édition de la coupe de l'Outre-Mer de football en 2010.
|
||||
Nombre de buts marqués par ligue
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||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/buts}
|
||||
\end{center}
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||||
|
||||
\begin{parts}
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||||
\part Combien de buts a marqué l'équipe de Mayotte?
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||||
\part Quelle est l'équipe qui a marqué le plus de buts?
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||||
\part Quelle(s) équipe(s) ont marqué strictement moins de 8 buts?
|
||||
\part Quelle(s) équipe(s) ont marqué au moins 10 buts?
|
||||
\part Quel est le nombre total de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010 ?
|
||||
\part Calculer la moyenne de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010.
|
||||
\part Compléter les cellules B2 à B10 dans le tableau ci-dessous.
|
||||
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{1}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|c|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
&A & B \\ \hline
|
||||
1 & Ligues de l'Outre~Mer &Nombre de buts marqués\\ \hline
|
||||
2&Guadeloupe& \\ \hline
|
||||
3&Guyane& \\ \hline
|
||||
4&Martinique& \\ \hline
|
||||
5&Mayotte& \\ \hline
|
||||
6&Nouvelle-Calédonie& \\ \hline
|
||||
7&Réunion& \\ \hline
|
||||
8&Saint Pierre et Miquelon& \\ \hline
|
||||
9&Tahiti& \\ \hline
|
||||
10&TOTAL& \\ \hline
|
||||
11& Moyenne& \\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\part Parmi les propositions suivantes, \textbf{recopier} la formule que l'on doit écrire dans la cellule B10 du tableau pour retrouver le résultat du nombre total de buts marqués.
|
||||
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||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
8+9+8+13+2+14+0+3& = TOTAL(B2:B9)& =SOMME(B2:B9) \\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\part Écrire dans la cellule B11 du tableau précédent une formule donnant la moyenne des buts marqués.
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||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
\begin{parts}
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||||
\part Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.
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||||
\part Calcule la longueur BC (en justifiant précisément).
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm.
|
||||
\subpart Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.
|
||||
\subpart Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.
|
||||
\subpart À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
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||||
\end{subparts}
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\medskip
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||||
\textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle.
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||||
\textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.
|
||||
|
||||
\textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
|
||||
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||||
\end{parts}
|
||||
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||||
\pagebreak
|
||||
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||||
\question[4]
|
||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
|
||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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||||
|
||||
\medskip
|
||||
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\begin{parts}
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||||
\part Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
|
||||
\part Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\part Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
|
||||
|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
|
||||
\end{parts}
|
||||
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||||
\question[4]
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||||
Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle
|
||||
équilatéral de côté 6~cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale
|
||||
au périmètre de l'hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des petits
|
||||
triangles ?
|
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||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/triangle}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\bigskip
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|
||||
\textbf{Toute trace de recherche, même non aboutie, figurera sur la copie et sera prise
|
||||
en compte dans la notation.}
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|
||||
\end{questions}
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||||
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Correction Brevet blanc février - RAS}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième}
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||||
\date{Mars 2016}
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||||
\renewcommand{\arraystretch}{1}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
Dans un collège de Caen (Normandie) est organisé un échange avec le Mexique pour les élèves de 3\up{e} qui étudient l'espagnol en seconde langue.
|
||||
|
||||
\textbf{Partie 1 - L'inscription des élèves}
|
||||
|
||||
Le tableau ci-dessous permet de déterminer la répartition de la seconde langue étudiée par les 320 élèves de 4\up{e} et de 3\up{e} de ce collège.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|m{4.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
Seconde langue étudiée&4\up{e} &3\up{e} &Total\\ \hline\hline
|
||||
Espagnol& 84&& \\ \hline
|
||||
Allemand &22 &24 &\\ \hline
|
||||
Italien &62 &50& \\ \hline
|
||||
Total &&&320\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Combien d'élèves peuvent être concernés par cet échange ?
|
||||
\item 24 élèves vont participer à ce voyage.
|
||||
|
||||
Est-il vrai que cela représente plus de 12\,\% des élèves de 3\up{e}?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\textbf{Partie II - Le financement}
|
||||
|
||||
Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
|
||||
|
||||
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
|
||||
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
|
||||
2 gros oignons &65~g de concentré de \\
|
||||
2 gousses d'ail&tomate \\
|
||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
50 personnes participent à ce repas.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
|
||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
|
||||
|
||||
Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
|
||||
|
||||
Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
|
||||
|
||||
Un élève achète 1 ticket.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\pagebreak
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||||
Dans un collège de Caen (Normandie) est organisé un échange avec le Mexique pour les élèves de 3\up{e} qui étudient l'espagnol en seconde langue.
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||||
\textbf{Partie 1 - L'inscription des élèves}
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||||
Le tableau ci-dessous permet de déterminer la répartition de la seconde langue étudiée par les 320 élèves de 4\up{e} et de 3\up{e} de ce collège.
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|m{4.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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Seconde langue étudiée&4\up{e} &3\up{e} &Total\\ \hline\hline
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Espagnol& 84&& \\ \hline
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Allemand &22 &24 &\\ \hline
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Italien &62 &50& \\ \hline
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Total &&&320\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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||||
\item Combien d'élèves peuvent être concernés par cet échange ?
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||||
\item 24 élèves vont participer à ce voyage.
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|
||||
Est-il vrai que cela représente plus de 12\,\% des élèves de 3\up{e}?
|
||||
\end{enumerate}
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||||
\textbf{Partie II - Le financement}
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||||
Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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||||
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\medskip
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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||||
2 gousses d'ail&tomate \\
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||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\medskip
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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||||
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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||||
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
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\end{enumerate}
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\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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\end{enumerate}
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\end{document}
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\titre{Correction Brevet blanc février - Exercices}
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\classe{Troisième}
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\date{Mars 2016}
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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\begin{document}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1cm}
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\begin{center}
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\textbf{PGCD}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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||||
\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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||||
\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
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\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
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\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\begin{enumerate}
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||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\medskip
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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2 gousses d'ail&tomate \\
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30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\medskip
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
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\end{enumerate}
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||||
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\pagebreak
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1cm}
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\begin{center}
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\textbf{PGCD}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
|
||||
\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
|
||||
\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
|
||||
\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
|
||||
|
||||
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
|
||||
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
|
||||
2 gros oignons &65~g de concentré de \\
|
||||
2 gousses d'ail&tomate \\
|
||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
50 personnes participent à ce repas.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
|
||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
|
||||
|
||||
Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
|
||||
|
||||
Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
|
||||
|
||||
Un élève achète 1 ticket.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
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|
||||
\pagebreak
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||||
\end{document}
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|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Correction Brevet blanc février - Proba/Bonus}
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\classe{Troisième}
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\date{Mars 2016}
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\begin{document}
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\begin{Exo}
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\begin{center}
|
||||
Probabilité
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||||
\end{center}
|
||||
|
||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
|
||||
|
||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
|
||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
|
||||
|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
|
||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\medskip
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\begin{enumerate}
|
||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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||||
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\medskip
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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||||
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
|
||||
2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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||||
2 gousses d'ail&tomate \\
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||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\medskip
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
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\end{enumerate}
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\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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\begin{Exo}
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\begin{center}
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Probabilité
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\end{center}
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Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\end{enumerate}
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\begin{Exo}
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\begin{enumerate}
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\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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2 gousses d'ail&tomate \\
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30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\end{tabularx}
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\medskip
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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||||
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\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\vspace{-1.2cm}
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\begin{center}
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||||
\textbf{Probabilité}
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Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\begin{Exo}
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\vspace{-1.2cm}
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||||
\begin{center}
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||||
\textbf{Géométrie}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.
|
||||
\item Calcule la longueur BC (en justifiant précisément).
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm.
|
||||
\item Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.
|
||||
\item Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.
|
||||
\item À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle.
|
||||
|
||||
\textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.
|
||||
|
||||
\textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\pagebreak
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||||
\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1.2cm}
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\begin{center}
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||||
\textbf{Probabilité}
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\end{center}
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|
||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
|
||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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||||
|
||||
\medskip
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||||
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\begin{enumerate}
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||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1.2cm}
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\begin{center}
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\textbf{Géométrie}
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||||
\end{center}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.
|
||||
\item Calcule la longueur BC (en justifiant précisément).
|
||||
\item
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm.
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||||
\item Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.
|
||||
\item Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.
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||||
\item À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
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||||
\end{enumerate}
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\medskip
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\textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle.
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\textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.
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\textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
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\end{enumerate}
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\date{Mars 2016}
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||||
Probabilité
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||||
\end{center}
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|
||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
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||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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||||
|
||||
\medskip
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||||
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
|
||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
|
||||
|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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||||
\begin{center}
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||||
PGCD
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||||
\end{center}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
|
||||
\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
|
||||
\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
|
||||
\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
|
||||
\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
|
||||
\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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||||
\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\pagebreak
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{center}
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Probabilité
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\end{center}
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Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
|
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||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\begin{center}
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PGCD
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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||||
\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
|
||||
\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
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||||
\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
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||||
\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\pagebreak
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\end{document}
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|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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||||
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% Title Page
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\titre{Correction Brevet blanc février - Stat/Proba}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième}
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||||
\date{Mars 2016}
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||||
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||||
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||||
\begin{document}
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||||
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||||
\begin{Exo}
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||||
Le diagramme en bâtons ci-dessous nous renseigne sur le nombre de buts marqués lors de la seconde édition de la coupe de l'Outre-Mer de football en 2010.
|
||||
Nombre de buts marqués par ligue
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||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/buts}
|
||||
\end{center}
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||||
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Combien de buts a marqué l'équipe de Mayotte?
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||||
\item Quelle est l'équipe qui a marqué le plus de buts?
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||||
\item Quelle(s) équipe(s) ont marqué strictement moins de 8 buts?
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||||
\item Quelle(s) équipe(s) ont marqué au moins 10 buts?
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||||
\item Quel est le nombre total de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010 ?
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||||
\item Calculer la moyenne de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010.
|
||||
\item Compléter les cellules B2 à B10 dans le tableau ci-dessous.
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||||
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{1}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|c|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
&A & B \\ \hline
|
||||
1 & Ligues de l'Outre~Mer &Nombre de buts marqués\\ \hline
|
||||
2&Guadeloupe& \\ \hline
|
||||
3&Guyane& \\ \hline
|
||||
4&Martinique& \\ \hline
|
||||
5&Mayotte& \\ \hline
|
||||
6&Nouvelle-Calédonie& \\ \hline
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||||
7&Réunion& \\ \hline
|
||||
8&Saint Pierre et Miquelon& \\ \hline
|
||||
9&Tahiti& \\ \hline
|
||||
10&TOTAL& \\ \hline
|
||||
11& Moyenne& \\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\item Parmi les propositions suivantes, \textbf{recopier} la formule que l'on doit écrire dans la cellule B10 du tableau pour retrouver le résultat du nombre total de buts marqués.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
8+9+8+13+2+14+0+3& = TOTAL(B2:B9)& =SOMME(B2:B9) \\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\item Écrire dans la cellule B11 du tableau précédent une formule donnant la moyenne des buts marqués.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
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||||
\begin{Exo}
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||||
\begin{center}
|
||||
Probabilité
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||||
\end{center}
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||||
|
||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
|
||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
|
||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
|
||||
|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\end{document}
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||||
Notes sur BB_16_02_15 pour les 3e
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#################################
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||||
:date: 2016-01-30
|
||||
:modified: 2016-01-30
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:tags: DS
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||||
:category: 3e
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||||
:authors: Bertrand Benjamin
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||||
:summary: Note sur le premier brevet blanc commum
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<++ contenu ++>
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|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
|
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|
||||
% Title Page
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\titre{Révisions brevet blanc 2 - Exercices}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième }
|
||||
\date{janvier 2015}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
En utilisant le codage et les données, dans chacune des figures, est-il vrai que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ? Justifier vos affirmations.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para1}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para2}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche. Cet étayage peut se représenter par le schéma suivant. Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que :
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Calculer BE.
|
||||
\item Les barres [CD] et [AE] doivent être parallèles.
|
||||
|
||||
À quelle distance de B faut-il placer le point C ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
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||||
\begin{Exo}
|
||||
On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 mètre.
|
||||
|
||||
A chaque rebond elle rebondit des $\dfrac{3}{4}$ de la hauteur d'où elle est tombée.
|
||||
|
||||
Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond ? Arrondir au cm près.
|
||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\setcounter{exo}{0}
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\pagebreak
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||||
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||||
\begin{Exo}
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||||
En utilisant le codage et les données, dans chacune des figures, est-il vrai que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ? Justifier vos affirmations.
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||||
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||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para1}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para2}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche. Cet étayage peut se représenter par le schéma suivant. Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que :
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Calculer BE.
|
||||
\item Les barres [CD] et [AE] doivent être parallèles.
|
||||
|
||||
À quelle distance de B faut-il placer le point C ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 mètre.
|
||||
|
||||
A chaque rebond elle rebondit des $\dfrac{3}{4}$ de la hauteur d'où elle est tombée.
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||||
|
||||
Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond ? Arrondir au cm près.
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||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
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||||
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||||
\end{document}
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||||
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|
||||
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|
||||
|
||||
% Title Page
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\titre{Brevet Blanc}
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||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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||||
\date{Samedi 2 Avril 2015}
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\duree{2 heures}
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%\sujet{}}
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||||
% DS DSCorr DM DMCorr Other
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||||
\typedoc{Other}
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\ptpres{4}
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||||
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||||
\begin{document}
|
||||
\titlepage
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||||
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||||
\begin{questions}
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||||
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||||
\question[8]
|
||||
L'hôtelerie d'un bateau de croisière prévoit d'accueillir 300 petits déjeuners par jours. Voici la composition d'un petit déjeuner pour une personne:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\framebox{\parbox{0.6\textwidth}{
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Une boisson chaude
|
||||
\item Une demi baguette (environ 200g de pain)
|
||||
\item Un jus d'orange
|
||||
\item Deux petits pots de confiture
|
||||
\end{itemize}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
Le gérant de l'hôtel à deux choix pour faire ce petit déjeuner.
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \textbf{Acheter le pain chez boulanger} du bateau. Il lui propose de lui vendre des baguettes pour 3,40\euro / kg.
|
||||
\item \textbf{Acheter des machines à faire du pain}. Il regarde ce qu'on lui propose et trouve une machine qui coûte 99\euro. Cette machine à faire du pain peut produire jusqu'à 100 baguettes en un matin. Pour faire du pain avec cette machine, elle utilise des paquets de préparation pour pain spéciaux à base de farine, levure, etc., chaque paquet de un kilo coûtant 0,95\euro. Et pour produire 5 baguettes, il lui faut 750g de cette préparation et 360ml d'eau.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part On étudie le cas où le gérant achète les baguettes chez le boulanger.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Compléter le tableau 1 de l'annexe avec les prix pour cette solution. Vous détaillerez sur votre copie les calculs faits.
|
||||
\subpart On note $x$ le nombre de jours. Déterminer la formule qui permet de calculer le prix de toutes les baguettes achetées (mettre cette formule sous forme de fonction).
|
||||
\subpart Quel est le nom de ce genre de fonctions?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On étudie le cas où le gérant achète les machines pour produire le pain.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Combien de machine le gérant devra-t-il acheter pour produire assez de baguettes tous les matins?
|
||||
\subpart Compléter le tableau 2 de l'annexe avec les prix pour cette solution. Vous détaillerez sur votre copie les calculs faits.
|
||||
\subpart On note $x$ le nombre de jours. Déterminer la formule qui permet de calculer le prix de toutes les baguettes produites (mettre cette formule sous forme de fonction).
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut comparer les deux solutions.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Tracer le graphique correspondant aux deux solutions sur le graphique en annexe.
|
||||
\subpart Au bout de combien de jours, la solution de faire le pain est plus intéressante que de l'acheter?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
|
||||
Ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10\,\%.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/pente10}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
Cela signifie que pour un déplacement horizontal de 100 mètres, le dénivelé est de 10 mètres.
|
||||
|
||||
Le schéma ci-dessous n'est pas à l'échelle.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/expl_pourcentages}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{\text{BCA}}$ que fait la route avec l'horizontale.
|
||||
|
||||
Arrondir la réponse au degré.
|
||||
\part Dans certains pays, il arrive parfois que 1a pente d'une route ne soit pas donnée par un pourcentage, mais par une indication telle que \og 1 : 5 \fg, ce qui veut alors dire que pour un déplacement horizontal de 5~mètres, le dénivelé est de 1 mètre.
|
||||
|
||||
Lequel des deux panneaux ci-dessous indique la pente la plus forte ?
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/pente_15_1-5}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
Pendant de longues vacances pluvieuses, Zaidou et Naima patientent en jouant aux dés. Ces dès sont équilibrés.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Est-ce que, lors du jet d'un dé, la probabilité d'obtenir un \og 1 \fg{} est la même que celle d'obtenir un \og 5 \fg{} ? Expliquer.
|
||||
\part Zaidou lance en même temps un dé rouge et un dé jaune. Par exemple il peut obtenir 3 au dé rouge et 4 au dé jaune, c'est l'une des issues possibles. Expliquer pourquoi le nombre d'issues possibles quand il lance ses deux dés est de 36.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{EnvFullwidth}
|
||||
|
||||
Zaidou propose à Naima de jouer avec ces deux dés (un jaune et un rouge), Il lui explique la règle :
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||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Le gagnant est le premier à remporter un total de 1000 points.
|
||||
\item Si, lors d'un lancer, un joueur fait deux \og 1 \fg, c'est-à-dire une paire* de \og 1 \fg, il remporte \np{1000} points (et donc la partie).
|
||||
\item Si un joueur obtient une paire de 2, il obtient 100 fois la valeur du 2, soit $2 \times 100 = 200$~points.
|
||||
\item De même, si un joueur obtient une paire de 3 ou de 4 ou de 5 ou 6, il obtient 100 fois la valeur du dé soit $3 \times 100 = 300$, ou \ldots
|
||||
\item Si un joueur obtient un résultat autre qu'une paire (exemple 3 sur le dé jaune et 5 sur le dé rouge), il obtient $50$ points.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\textit{*On appelle une paire de 1 quand on obtient deux 1, une paire de 2 quand on obtient deux 2 \ldots}
|
||||
\end{EnvFullwidth}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\part Naima a déjà fait 2 lancers et a obtenu $650$~points.
|
||||
|
||||
Quelle est la probabilité qu'il gagne la partie à son troisième lancer ?
|
||||
|
||||
\textbf{Dans cette question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même sur la copie une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
Voici un programme de calcul sur lequel travaillent quatre élèves.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 8\\
|
||||
Multiplier le résultat par 3\\
|
||||
Enlever 24\\
|
||||
Enlever le nombre de départ
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
Voici ce qu'ils affirment :
|
||||
|
||||
Sophie : \og Quand je prends 4 comme nombre de
|
||||
départ, j'obtiens, 8 \fg
|
||||
|
||||
Martin : \og En appliquant le programme à 0, je trouve 0. \fg
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Gabriel : \og Moi,j'ai pris $-3$ au départ et j'ai obtenu $-9$. \fg
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||||
Faïza : \og Pour n'importe quel nombre choisi, le résultat final est égal au double du nombre de départ. \fg
|
||||
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||||
Pour chacun de ces quatre élèves expliquer s'il a raison ou tort.
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\question[4]
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||||
Dans cet exercice, pour chaque affirmation numérotée 1., 2. et 3. des réponses sont
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||||
proposées. Une seule est exacte.
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||||
Écrire sur la copie pour chaque numéro la réponse correspondante.
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||||
Aucune justification n'est attendue.
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||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|m{3cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
\textbf{1.}& Les solutions de l'équation \[(4x + 5)(x - 3) = 0\] sont :&$- \dfrac{5}{4}$ et 3&$ \dfrac{5}{4}$ et $- 3$&$- \dfrac{5}{4}$ et $- 3$\\ \hline
|
||||
\textbf{2.}&\rule[-3mm]{0mm}{9mm}$\dfrac{\sqrt{32}}{2}$ est égal :&$\sqrt{16}$&$\sqrt{8}$& 2,8\\ \hline
|
||||
\textbf{3.}& $\left(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7}\right) ~:~\dfrac{1}{5} = $&$\dfrac{1}{7}$&$\dfrac{25}{7}$&$\dfrac{17}{7}$\\ \hline
|
||||
\textbf{1.}& $\sqrt{(- 5)^2}$ &n'existe pas &est égal à $- 5$ &est égal à $5$\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
Nom - Prénom:
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||||
\begin{center}
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||||
{\Large Annexe} (à rendre avec la copie)
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||||
\end{center}
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||||
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||||
\begin{itemize}
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||||
\item Tableau 1
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{7}{p{1.5cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Jours & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
|
||||
\hline
|
||||
Prix & & & & & &&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Tableau 2
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{7}{p{1.5cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Jours & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
|
||||
\hline
|
||||
Prix & & & & & &&\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Graphique
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.9]{./fig/graph}
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||||
|
||||
\end{itemize}
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||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
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||||
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|
||||
Notes sur BB_16_04_02 pour les 3e
|
||||
#################################
|
||||
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||||
:date: 2016-03-29
|
||||
:modified: 2016-03-29
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||||
:tags: DS
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||||
:category: 3e
|
||||
:authors: Bertrand Benjamin
|
||||
:summary: Note sur un brevet blanc pour les 3e.
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||||
<++ contenu ++>
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||||
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|
||||
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
|
||||
|
||||
% Title Page
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||||
\titre{Révisions - Exercices}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième }
|
||||
\date{Mars 2016}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
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||||
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
\begin{minipage}{0.2\textwidth}
|
||||
On considère la figure ci-contre dessinée à main levée. \\
|
||||
L'unité utilisée est le centimètre. \\
|
||||
Les points I, H et K sont alignés. \\
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.2\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/IJK_leve}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Construire la figure ci-dessus en vraie grandeur.
|
||||
\item Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.
|
||||
\item Démontrer que IH = 6 cm.
|
||||
\item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{\text{HJK}}$, arrondie au degré.
|
||||
\item La parallèle à (IJ) passant par K coupe (JH) en L. Compléter la figure.
|
||||
\item Expliquer pourquoi LK = $0,4 \times$ IJ.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Un site internet propose de télécharger légalement des clips vidéos. Pour cela, sur la page d'accueil, trois choix s'offrent à nous:
|
||||
|
||||
\setlength\parindent{8mm}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item[$\bullet~~$] Premier choix : téléchargement \textbf{direct sans inscription}. Avec ce mode, chaque clip peut être téléchargé pour 4~euros.
|
||||
\item[$\bullet~~$] Deuxième choix: téléchargement \textbf{membre}. Ce mode nécessite une inscription à 10~euros.
|
||||
valable un mois et permet d'acheter par la suite chaque clip pour 2 euros.
|
||||
\item[$\bullet~~$] Troisième choix : téléchargement \textbf{premium}. Une inscription à 50~euros permettant de télécharger tous les clips gratuitement pendant un mois.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\setlength\parindent{0mm}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Je viens pour la première fois sur ce site et je souhaite télécharger un seul clip.
|
||||
|
||||
Quel est le choix le moins cher ?
|
||||
\item Pour cette question, utiliser l'annexe 1.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Compléter le tableau.
|
||||
\item À partir de combien de clips devient-il intéressant de s'inscrire en tant que membre ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Dans cette question, $x$ désigne le nombre de clips vidéos achetés.
|
||||
|
||||
$f,\: g$ et $h$ sont trois fonctions définies par :
|
||||
|
||||
\setlength\parindent{8mm}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item[$\bullet~~$]$f(x) = 50$
|
||||
\item[$\bullet~~$]$g(x) = 4x$
|
||||
\item[$\bullet~~$]$h(x) = 2x + 10$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\setlength\parindent{0mm}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Associer chacune de ces fonctions au choix qu'elle représente (direct, membre ou premium).
|
||||
\item Dans le repère de l'annexe 2, tracer les droites représentant les fonctions $f,\: g$ et $h$.
|
||||
\item À l'aide du graphique, déterminer le nombre de clips à partir duquel l'offre premium devient la moins chère.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Djamel et Sarah ont un jeu de société : pour y jouer, il faut tirer au hasard des jetons dans un sac. Tous les jetons ont la même probabilité d'être tirés. Sur chaque jeton un nombre entier est inscrit.
|
||||
|
||||
\smallskip
|
||||
Djamel et Sarah ont commencé une partie. Il reste dans le sac les huit jetons suivants :
|
||||
|
||||
\[\fbox{5}\quad \fbox{14}\quad\fbox{26}\quad\fbox{18}\quad\fbox{5}\quad\fbox{9}\quad\fbox{18}\quad\fbox{20}\]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item C'est à Sarah de jouer.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle est la probabilité qu'elle tire un jeton \og 18 \fg{}?
|
||||
\item Quelle est la probabilité qu'elle tire un jeton multiple de 5 ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Finalement, Sarah a tiré le jeton \og 26 \fg{} qu'elle garde. C'est au tour de Djamel de jouer.
|
||||
La probabilité qu'il tire un jeton multiple de 5 est-elle la même que celle trouvée à la question 1. b. ?
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% End:
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|
||||
\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExamen}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{Brevet Blanc}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mardi 19 Avril 2015}
|
||||
\duree{2 heures}
|
||||
%\sujet{}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Other
|
||||
\typedoc{Other}
|
||||
\ptpres{4}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\titlepage
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\emph{Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est
|
||||
demandée.\\
|
||||
Pour chaque question, trois réponses (A, B et C) sont proposées. Une seule d'entre elles
|
||||
est exacte. Recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse exacte.\\
|
||||
Une bonne réponse rapporte $1$ point.\\
|
||||
Une mauvaise réponse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{tabularx}{\linewidth+1cm}{|c|m{6.3cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{3-5}
|
||||
\multicolumn{2}{c|}{~}&A &B &C\\ \hline
|
||||
1&L'écriture en notation scientifique du nombre \np{587000000} est :&$5,87\times 10^{- 8}$& $587 \times 10^6$& $5,87 \times 10^8$\\ \hline
|
||||
2&Si on développe et réduit l'expression $(x + 2)(3x -1)$ on obtient:& $3x^2 + 5x - 2$ &$3x^2 + 6x +2$ &$3x^2 - 1$\\ \hline
|
||||
3&Dans un parking il y a des motos et des voitures. On compte 28 véhicules et 80 roues. Il y a donc :&20 voitures& 16 voitures &12 voitures\\ \hline
|
||||
4& Le produit de 18 facteurs égaux à $- 8$ s'écrit:&$- 8^{18}$&$(- 8)^{18}$& $18 \times (- 8)$\\ \hline
|
||||
5& La section d'un cylindre de révolution de diamètre 4 cm et de hauteur 10 cm par un plan parallèle à son axe peut être :&un rectangle de dimensions 3 cm et 10 cm&un rectangle de dimensions 5 cm et 10 cm&un rectangle de dimensions 3 cm et 8 cm\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
Julien est en retard pour aller rejoindre ses amis au terrain de basket.
|
||||
|
||||
Il décide alors de traverser imprudemment la route du point J au point F sans utiliser les
|
||||
passages piétons.
|
||||
|
||||
Le passage piéton est supposé perpendiculaire au trottoir.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/passage_cloute}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
En moyenne, un piéton met $9$ secondes pour parcourir $10$ mètres.
|
||||
|
||||
Combien de temps Julien a-t-il gagné en traversant sans utiliser le passage piéton ?
|
||||
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
À l'entrée du garage à vélos du collège, un digicode commande l'ouverture de la porte.
|
||||
|
||||
Le code d'ouverture est composé d'une lettre A ; B ou C suivie d'un chiffre 1 ; 2 ou 3.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hspace{0.5cm}
|
||||
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/digit}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelles sont les différents codes possibles ?
|
||||
\item Aurélie compose au hasard le code A1.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-elle d'obtenir le bon code ?
|
||||
\item En tapant ce code A1, Aurélie s'est trompée à la fois de lettre et de chiffre. Elle change donc ses choix.
|
||||
|
||||
Quelle probabilité a-t-elle de trouver le bon code à son deuxième essai ?
|
||||
\item Justifier que si lors de ce deuxième essai, Aurélie ne se trompe que de lettre,
|
||||
elle est sûre de pouvoir ouvrir la porte lors d'un troisième essai.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
\question[7]
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
Un bateau se trouve à une distance $d$ de la plage.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/bateau_plage}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
Supposons dans tout le problème que $\alpha = 45\degres, \beta = 65\degres$ et que $L = 80$ m.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item \textbf{Conjecturons la distance \boldmath$d$ \unboldmath à l'aide d'une construction}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
Mise au point par Thalès (600 avant JC), la méthode dite de TRIANGULATION
|
||||
propose une solution pour estimer la distance $d$.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Faire un schéma à l'échelle 1/\np{1000} (1 cm pour 10 m).
|
||||
\item Conjecturer en mesurant sur le schéma la distance $d$ séparant le bateau de la côte.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item \textbf{Déterminons la distance \boldmath$d$ \unboldmath par le calcul}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.6]{./fig/schema_plage}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Expliquer pourquoi la mesure de l'angle $\widehat{\text{ACB}}$ est de $70$\degres.
|
||||
\item Dans tout triangle ABC, on a la relation suivante appelée \og loi des sinus \fg :
|
||||
|
||||
\[\dfrac{\text{BC}}{\sin \widehat{\text{A}}} = \dfrac{\text{AC}}{\sin \widehat{\text{B}}} = \dfrac{\text{AB}}{\sin \widehat{\text{C}}}.\]
|
||||
|
||||
En utilisant cette formule, calculer la longueur BC. Arrondir au cm près.
|
||||
\item En déduire la longueur CH arrondie au cm près.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vspace{0,5cm}
|
||||
|
||||
\question[7]
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.7\textwidth}
|
||||
\textbf{Hébergement chez ANNA et WILLY}\\
|
||||
\textbf{Tarifs : \np{1200}~F par adulte ou enfant de plus de 10 ans}\\
|
||||
\textbf{300~F la nuit par enfant de moins de 10 ans}\\
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item À l'aide de la pancarte d'informations ci-dessus, reproduire puis compléter le tableau de proportionnalité suivant :
|
||||
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{tabularx}{\linewidth+1cm}{|c|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
|
||||
\hline
|
||||
Nombre d'adultes &1 adulte &2 adultes &5 adultes & &\\
|
||||
\hline
|
||||
Prix pour une nuit (en F) & & & &\np{12000} &\np{14400} \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
|
||||
Le graphique suivant représente le prix pour une nuit selon le nombre d'adultes hébergés.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.6]{./fig/graph}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\item Pour faire un bénéfice, Anna et Willy doivent gagner plus de \np{30000}~F par mois. À partir de combien d'adultes hébergés, Anna et Willy gagnent-ils de l'argent ? Utiliser le graphique et laisser les traits de construction apparents.
|
||||
\item Un groupe de quatre adultes et trois enfants de moins de 10 ans veulent passer 4 nuits dans l'hébergement. Combien devront-ils payer ?
|
||||
\item On note $f$ la fonction représentant le prix d'une nuit en fonction du nombre $x$ d'adultes. Donne l'expression de $f(x)$. Comment appelle-t-on ce genre de fonction ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
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\question[3]
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\medskip
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À la fin d'une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 397
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ballons de baudruche qui ont servi à la décoration. Il reste alors 37 ballons.
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\smallskip
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||||
L'année suivante, les mêmes enfants se partagent les 598 ballons utilisés cette année-là.
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Il en reste alors 13.
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\smallskip
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||||
Combien d'enfants, au maximum, étaient présents ?
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||||
\emph{Toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans le notation.}
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||||
\question[5]
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
Un aquarium a la forme d'une sphère de 10~cm de rayon, coupée en sa partie haute: c'est une \og calotte sphérique \fg.
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||||
La hauteur totale de l'aquarium est 18 cm.
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||||
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||||
\end{minipage}
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||||
\hspace{0.5cm}
|
||||
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.25]{./fig/aqua}
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||||
\end{minipage}
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||||
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\medskip
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||||
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Le volume d'une calotte sphérique est donné par la formule :
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\[V \dfrac{\pi}{3} \times h^2 \times (3r - h)\]
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||||
où $r$ est le rayon de la sphère et $h$ est la hauteur de la calotte sphérique.
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Prouver que la valeur exacte du volume en cm$^3$ de l'aquarium est $\np{1296}\pi$.
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||||
\item Donner la valeur approchée du volume de l'aquarium au litre près.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item On remplit cet aquarium à ras bord, puis on verse la totalité de son contenu dans
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||||
un autre aquarium parallélépipédique. La base du nouvel aquarium est un rectangle
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||||
de $15$~cm par $20$~cm.
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||||
Déterminer la hauteur atteinte par l'eau (on arrondira au cm).
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||||
* Rappel: 1 $\ell$ = 1 dm$^3 = \np{1000}$ cm$^3$
|
||||
\end{enumerate}
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||||
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||||
\pagebreak
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||||
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||||
\end{questions}
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||||
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||||
\end{document}
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Notes sur BB_16_04_19 pour les 3e
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:authors: Bertrand Benjamin
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:summary: Note sur le deuxième brevet blanc commum
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\date{Samedi 28 mai 2015}
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\begin{questions}
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\question[5]
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\input{./Juin_2014_Asie_Exo2.tex}
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\question[5]
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\input{./Juin_2014_Metro_Exo3.tex}
|
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|
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\pagebreak
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||||
|
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\question[6]
|
||||
\input{./Dec_2014_NC_Exo3.tex}
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||||
|
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|
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\question[9]
|
||||
\input{./Sept_2012_Metro_PB.tex}
|
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|
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\pagebreak
|
||||
|
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\question[5]
|
||||
\input{./Nov_2014_AMsud_Exo3.tex}
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|
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\pagebreak
|
||||
\question[3]
|
||||
\input{./Juin_2014_Metro_Exo4.tex}
|
||||
|
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\end{questions}
|
||||
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\end{document}
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Construire un triangle ABC isocèle en A tel que AB = 5~cm et BC = 2~cm.
|
||||
\subpart Placer le point M de [AB] tel que BM = 2~cm.
|
||||
\subpart Tracer la parallèle à [BC] passant par M. Elle coupe [AC] en N.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part Calculer les longueurs MN et AN en justifiant.
|
||||
\part Montrer que les périmètres du triangle AMN et du quadrilatère BMNC sont égaux.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
51
3e/DS/BB_16_05_18/Juin_2014_Asie_Exo2.tex
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51
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|
||||
Une corde de guitare est soumise à une tension $T$, exprimée en Newton (N),
|
||||
qui permet d'obtenir un son quand la corde est pincée.
|
||||
|
||||
Ce son plus ou moins aigu est caractérisé par une fréquence $f$exprimée en Hertz (Hz).
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\parbox{0.45\linewidth}{La fonction qui à une tension $T$ associe
|
||||
sa fréquence est définie par la relation :
|
||||
$f(T) = 20\sqrt{N}$.
|
||||
|
||||
On donne ci-contre la représentation
|
||||
graphique de cette fonction.}\hfill
|
||||
\parbox{0.5\linewidth}{
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=1]{./fig/juin_2014_Asie_Exo2_Graph}
|
||||
|
||||
}
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||||
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||||
\medskip
|
||||
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||||
\textbf{Tableau des fréquences (en Hertz) de différentes notes de musique}
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||||
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||||
\medskip
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||||
\hspace{-2.2cm}
|
||||
\begin{tabular}{|m{2cm}|*{14}{p{0.8cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Notes& Do2& Ré2& Mi2& Fa2& Sol2 &La2& Si2& Do3& Ré3& Mi3& Fa3& Sol3& La3& Si3\\
|
||||
\hline
|
||||
Fréquences (en Hz)&132& 148,5& 165& 176& 198& 220& 247,5& 264 &297 &330& 352& 396& 440& 495\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{parts}
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||||
|
||||
\part Déterminer graphiquement une valeur approchée de la tension à appliquer sur la corde pour obtenir un \og La3 \fg.
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||||
\part Déterminer par le calcul la note obtenue si on pince la corde avec une tension de 220~N environ.
|
||||
\part La corde casse lorsque la tension est supérieure à 900~N.
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||||
Quelle fréquence maximale peut-elle émettre avant de casser?
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||||
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\end{parts}
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||||
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||||
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||||
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||||
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||||
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||||
18
3e/DS/BB_16_05_18/Juin_2014_Metro_Exo3.tex
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18
3e/DS/BB_16_05_18/Juin_2014_Metro_Exo3.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,18 @@
|
||||
Voici un programme de calcul:
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=1.4]{./fig/juin_2014_Metro_Exo3_pgm}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Montrer que si on choisit 8 comme nombre de départ, le programme donne 12 comme résultat.
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||||
\part Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
|
||||
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart \textbf{Proposition 1 : } Le programme peut donner un résultat négatif.
|
||||
\subpart \textbf{Proposition 2 : } Si on choisit $\frac{1}{ 2}$ comme nombre de départ, le programme donne $\frac{33}{4}$ comme résultat.
|
||||
\subpart \textbf{Proposition 3 :} Le programme donne 0 comme résultat pour exactement deux nombres.
|
||||
\subpart \textbf{Proposition 4 :} La fonction qui, au nombre choisi au départ, associe le résultat du programme est une fonction linéaire.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
44
3e/DS/BB_16_05_18/Juin_2014_Metro_Exo4.tex
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44
3e/DS/BB_16_05_18/Juin_2014_Metro_Exo4.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,44 @@
|
||||
Un sac contient 20 jetons qui sont soit jaunes, soit verts, soit rouges, soit bleus. On considère l'expérience suivante : tirer au hasard un jeton, noter sa couleur et remettre le jeton dans le sac. Chaque jeton a la même probabilité d'être tiré.
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||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Le professeur, qui connaît la composition du sac, a simulé un grand nombre de fois l'expérience avec un tableur. Il a représenté ci-dessous la fréquence d'apparition des différentes couleurs après \np{1000} tirages.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=11cm]{./fig/juin_2014_Metro_Exo4_graph}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Quelle couleur est la plus présente dans le sac ? Aucune justification n'est attendue.
|
||||
|
||||
Le professeur a construit la feuille de calcul suivante :
|
||||
|
||||
\hspace{-2cm}
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{0.9}
|
||||
\begin{tabularx}{1.1\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
&A& B& C\\ \hline
|
||||
1& Nombre de tirages& Nombre de fois où un jeton rouge est apparu&Fréquence d'apparition de la couleur rouge\\ \hline
|
||||
2 & 1 & 0& 0\\ \hline
|
||||
3 & 2 & 0& 0\\ \hline
|
||||
4 & 3 & 0& 0\\ \hline
|
||||
5 & 4 & 0& 0 \\ \hline
|
||||
6 & 5 & 0& 0\\ \hline
|
||||
7 & 6 & 1& \np{0,166666667}\\ \hline
|
||||
8 & 7 & 1& \np{0,142857143}\\ \hline
|
||||
9 & 8 & 1& 0,125 \\ \hline
|
||||
10 & 9 & 1& \np{0,111111111}\\ \hline
|
||||
11 & 10 & 1& 0,1 \\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
|
||||
\renewcommand{\arraystretch}{1}
|
||||
|
||||
\subpart Quelle formule a-t-il saisie dans la cellule C2 avant de la recopier vers le bas ?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On sait que la probabilité de tirer un jeton rouge est de $\dfrac{1}{5}$.
|
||||
|
||||
Combien y a-t-il de jetons rouges dans ce sac?
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
48
3e/DS/BB_16_05_18/Nov_2014_AMsud_Exo3.tex
Normal file
48
3e/DS/BB_16_05_18/Nov_2014_AMsud_Exo3.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,48 @@
|
||||
Le document ci-dessous indique les tarifs postaux pour un envoi depuis la France métropolitaine d'une lettre ou d'un paquet en mode \og lettre prioritaire \fg.
|
||||
|
||||
Ces tarifs sont fonction du poids de la lettre.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item[$\bullet~~$] \textbf{Pour les envois vers :} La France, Monaco, Andorre et secteurs postaux (armée). Complément d’affranchissement aérien vers l'Outre-mer pour les envois de plus de 20~g
|
||||
\item[$\bullet~~$] \textbf{Service universel:} Jusqu'à 2~kg
|
||||
\item[$\bullet~~$] \textbf{Délai:} J + 1, indicatif
|
||||
\item[$\bullet~~$] \textbf{Dimensions:} Minimales : $14 \times 9$ cm, maximales : L + l + H = 100 cm, avec L $< 60$ cm
|
||||
\item[$\bullet~~$] \textbf{Complément aérien :}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Vers zone OM1 : Guyane, Guadeloupe, Martinique, La Réunion, St Pierre et Miquelon, St-Barthélémy, St-Martin et Mayotte : 0,05~\euro{} par tranche de 10~g.
|
||||
\item Vers zone OM2 : Nouvelle-Calédonie, Polynésie française, Wallis-et~Futuna, TAAF. : 0,11~\euro{} par tranche de 10~g
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item[$\bullet~~$] \textbf{Exemple de complément :} Pour un envoi de 32~g vers la Guadeloupe : 1,10\euro{} + $4 \times 0,05$\euro{} = 1,3\euro.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\setlength\parindent{0mm}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l *{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|c|}{POIDS JUSQU'À}&TARIFS NETS\\ \hline
|
||||
20~g & &0,66\euro \\ \hline
|
||||
50~g & &1,10\euro \\ \hline
|
||||
100~g & &1,65\euro \\ \hline
|
||||
250~g & &2,65\euro \\ \hline
|
||||
500~g & &3,55\euro \\ \hline
|
||||
1~kg & &4,65\euro \\ \hline
|
||||
2~kg & &6,00\euro \\ \hline
|
||||
3~kg & &7,00O\euro \\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Expliquer pourquoi le coût d'un envoi vers la France Métropolitaine, en \og lettre prioritaire \fg, d'une lettre de 75~g est de 1,65\euro.
|
||||
\part Montrer que le coût d'un envoi à Mayotte, en \og lettre prioritaire \fg, d'une lettre de 109~g est de 3,20~\euro.
|
||||
|
||||
\textbf{Dans cette question ci-dessous, il sera tenu compte de toute trace de réponse même incomplète dans l'évaluation.}
|
||||
|
||||
\part Au moment de poster son courrier à destination de Wallis-et-Futuna, Loïc s'aperçoit qu'il a oublié sa carte de crédit et qu'il ne lui reste que 6,76~\euro{} dans son porte-monnaie.
|
||||
|
||||
Il avait l'intention d'envoyer un paquet de 272 g, en \og lettre prioritaire \fg.
|
||||
|
||||
Peut-il payer le montant correspondant ?
|
||||
\part Le paquet a les dimensions suivantes : L = 55~cm l = 30~cm et h = 20~cm. Le guichetier de l'agence postale le refuse. Pourquoi ?
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
75
3e/DS/BB_16_05_18/Sept_2012_Metro_PB.tex
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75
3e/DS/BB_16_05_18/Sept_2012_Metro_PB.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,75 @@
|
||||
Rémi s'est inscrit à son premier triathlon \og distance olympique \fg.
|
||||
|
||||
Il devra effectuer : 1,5 km de natation, puis 40 km de cyclisme, puis 10 km de course à pied.
|
||||
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||||
Il a reçu les informations suivantes (Les deux schémas ne sont pas à l'échelle):
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||||
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||||
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\medskip
|
||||
|
||||
\parbox{0.6\linewidth}{
|
||||
\textbf{Natation:} \\
|
||||
Partir du point D, rejoindre la bouée A à 250 m du départ, la contourner à 900 sur la gauche, aller jusqu'à la bouée B, la contourner encore à gauche et rejoindre le point de départ D qui est à 650 m de la bouée B.}\hfill
|
||||
\parbox{0.3\linewidth}{
|
||||
\includegraphics[scale=1]{./fig/Sept_2012_Metro_PB_nage}
|
||||
}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\parbox{0.6\linewidth}{
|
||||
\textbf{Cyclisme:} \\
|
||||
Départ au point P au pied du col, montée régulière de 20 km jusqu'au sommet S du col avec un dénivelé de 800 m, puis descente par la même route et retour au point P.}
|
||||
\hfill
|
||||
\parbox{0.3\linewidth}{
|
||||
\includegraphics[scale=1]{./fig/Sept_2012_Metro_PB_deniv}
|
||||
}
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\textbf{Course à pied} \\
|
||||
Circuit de 5 km à parcourir 2 fois.
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||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Partie natation
|
||||
|
||||
Rémi prévoit de parcourir 1~km toutes les 20~minutes.
|
||||
Expliquer pourquoi, s'il nage régulièrement, il devrait mettre 30minutes pour la partie natation.
|
||||
\part Partie cyclisme
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Vérifier par un calcul que la valeur arrondie au mètre près de PH est 19 984 mètres.
|
||||
\subpart Rémi sait qu'avec une telle pente il peut prévoir 1 h 30 min pour cette subpartie du triathlon.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\fbox{
|
||||
\parbox{0.5\linewidth}{La pente moyenne $p$ d'une route est un pourcentage qui se calcule de la façon suivante :
|
||||
|
||||
\[p = \dfrac{d}{l} \times 100\]
|
||||
|
||||
où $d$ et $l$ sont exprimées dans la même unité.}\hfill
|
||||
\parbox{0.4\linewidth}{
|
||||
\includegraphics[scale=1]{./fig/Sept_2012_Metro_PB_pente}
|
||||
}}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
Calculer la pente moyenne du col que doit escalader Rémi.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part Partie course à pied
|
||||
|
||||
Pour la dernière partie de son triathlon, Rémi prévoit de mettre 20~minutes pour chacun des deux tours du circuit de 5~km.
|
||||
|
||||
Déterminer en km/h sa vitesse moyenne pour la course à pied s'il respecte ses prévisions.
|
||||
\part Totalité du triathlon
|
||||
|
||||
Recopier puis completer le tableau suivant \textit{(les temps seront donnés en heures et en minutes)}.
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{4}{p{2.6cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Épreuve & Natation & Cyclisme & Course à pied & Total \\
|
||||
\hline
|
||||
Temps prévus & & 1h30min & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{parts}
|
||||
7
3e/DS/BB_16_05_18/Sept_2014_poly_Exo1.tex
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7
3e/DS/BB_16_05_18/Sept_2014_poly_Exo1.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,7 @@
|
||||
Voici trois calculs effectués à la calculatrice. Détailler ces calculs afin de comprendre les résultats donnés par la calculatrice :
|
||||
|
||||
Calcul \no 1: $\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{12}$
|
||||
|
||||
Calcul \no 2 : $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$
|
||||
|
||||
Calcul \no 3 : $8 \times 10^{15} + 2 \times 10^{15} = 1 \times 10^{16}$
|
||||
BIN
3e/DS/BB_16_05_18/fig/Sept_2012_Metro_PB_deniv.pdf
Normal file
BIN
3e/DS/BB_16_05_18/fig/Sept_2012_Metro_PB_deniv.pdf
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Binary file not shown.
117
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Normal file
117
3e/DS/BB_16_05_18/fig/Sept_2012_Metro_PB_deniv.svg
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@@ -0,0 +1,117 @@
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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