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Benjamin Bertrand
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@@ -0,0 +1,205 @@
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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExamen}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Brevet Blanc}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{Lundi 15 février 2015}
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\duree{2 heures}
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%\sujet{}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other
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\typedoc{Other}
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\ptpres{4}
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\begin{document}
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\titlepage
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\begin{questions}
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\vfill
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\question[6]
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On propose deux programmes de calculs
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||||
\fbox{\colorbox{base2}{
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\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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||||
\textbf{Programme A} \\
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||||
Choisir un nombre.\\
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||||
Ajouter 5.\\
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||||
Calculer le carré du résultat obtenu.
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\end{minipage}
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}}
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\hspace{0.5cm}
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\fbox{\colorbox{base2}{
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||||
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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||||
\textbf{Programme B} \\
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||||
Choisir un nombre.\\
|
||||
Soustraire 7.\\
|
||||
Calculer le carré du résultat obtenu.
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\end{minipage}
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}}
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\begin{parts}
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||||
\part On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
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||||
\part On choisit −2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A?
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\part
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\begin{subparts}
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||||
\subpart Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
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||||
\subpart Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
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||||
\subpart Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
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\end{subparts}
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||||
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||||
\end{parts}
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||||
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||||
\vfill
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||||
\question[6]
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\begin{parts}
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||||
\part Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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||||
\part Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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\part Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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||||
\part Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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\begin{subparts}
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||||
\subpart Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
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chaque lot ?
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||||
\subpart Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
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||||
\subpart Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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||||
\end{subparts}
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\end{parts}
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\vfill
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\pagebreak
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\question[5]
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||||
Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont
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proposées et une seule est exacte.
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Pour chacune des questions, écrire le numéro de la question et recopier la bonne
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réponse.
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Aucune justification n'est attendue.
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{7.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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||||
Questions&\multicolumn{3}{c|}{Réponses}\\ \hline
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||||
\textbf{1.} Quelle est la largeur d'un rectangle de longueur 7 cm et de périmètre 20 cm ?& 3 cm &4 cm &16 cm\\ \hline
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||||
\textbf{2.} Marc a 10 ans et il pèse 35 kg. Quel sera son poids à 30 ans?&60 kg &40 kg& On ne peut pas savoir\\ \hline
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||||
\textbf{3.} Si je réponds à cette question au hasard, quelle est la probabilité que ma réponse soit juste ?&$\dfrac{1}{3}$&$\dfrac{1}{2}$&\vspace*{-0.5cm}On ne peut pas savoir\\ \hline
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||||
\textbf{4.} Quelles sont les solutions de l'équation
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$(2x + 6)(3x - 9) = 0$ ?&$- 3$ et $- 3$ &3 et 3 &$- 3$ et $3$\\ \hline
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||||
\textbf{5.} Quel est le volume, arrondi à l'unité, d'une boule de rayon 4 cm ?&16 cm$^3$& 3 m$^3$& 268 cm$^2$\\ \hline
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||||
\end{tabularx}
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||||
\end{center}
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||||
\textit{Indication: volume de la boule: $\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3$ avec $r$ le rayon de la boule}
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\pagebreak
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\question[7]
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||||
Le diagramme en bâtons ci-dessous nous renseigne sur le nombre de buts marqués lors de la seconde édition de la coupe de l'Outre-Mer de football en 2010.
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||||
Nombre de buts marqués par ligue
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\begin{center}
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||||
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/buts}
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||||
\end{center}
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||||
\begin{parts}
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\part Combien de buts a marqué l'équipe de Mayotte?
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\part Quelle est l'équipe qui a marqué le plus de buts?
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||||
\part Quelle(s) équipe(s) ont marqué strictement moins de 8 buts?
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||||
\part Quelle(s) équipe(s) ont marqué au moins 10 buts?
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||||
\part Quel est le nombre total de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010 ?
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||||
\part Calculer la moyenne de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010.
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||||
\part Compléter les cellules B2 à B10 dans le tableau ci-dessous.
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||||
\renewcommand{\arraystretch}{1}
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|c|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
&A & B \\ \hline
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||||
1 & Ligues de l'Outre~Mer &Nombre de buts marqués\\ \hline
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||||
2&Guadeloupe& \\ \hline
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3&Guyane& \\ \hline
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||||
4&Martinique& \\ \hline
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||||
5&Mayotte& \\ \hline
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||||
6&Nouvelle-Calédonie& \\ \hline
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||||
7&Réunion& \\ \hline
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||||
8&Saint Pierre et Miquelon& \\ \hline
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||||
9&Tahiti& \\ \hline
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||||
10&TOTAL& \\ \hline
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||||
11& Moyenne& \\ \hline
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||||
\end{tabularx}
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||||
\end{center}
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||||
\part Parmi les propositions suivantes, \textbf{recopier} la formule que l'on doit écrire dans la cellule B10 du tableau pour retrouver le résultat du nombre total de buts marqués.
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\begin{center}
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||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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||||
8+9+8+13+2+14+0+3& = TOTAL(B2:B9)& =SOMME(B2:B9) \\ \hline
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||||
\end{tabularx}
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||||
\end{center}
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||||
\part Écrire dans la cellule B11 du tableau précédent une formule donnant la moyenne des buts marqués.
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\end{parts}
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\question[4]
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\begin{parts}
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||||
\part Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.
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||||
\part Calcule la longueur BC (en justifiant précisément).
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\part
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\begin{subparts}
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||||
\subpart Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm.
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||||
\subpart Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.
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||||
\subpart Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.
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||||
\subpart À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
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\end{subparts}
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\medskip
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\textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle.
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\textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.
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||||
\textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
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\end{parts}
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\pagebreak
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\question[4]
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||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\medskip
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\begin{parts}
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||||
\part Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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||||
\part Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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||||
\part Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\end{parts}
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\question[4]
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Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle
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équilatéral de côté 6~cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale
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au périmètre de l'hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des petits
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triangles ?
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/triangle}
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\end{center}
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\bigskip
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\textbf{Toute trace de recherche, même non aboutie, figurera sur la copie et sera prise
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en compte dans la notation.}
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\end{questions}
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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1044
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\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Correction Brevet blanc février - RAS}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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||||
\date{Mars 2016}
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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||||
\begin{document}
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||||
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||||
Dans un collège de Caen (Normandie) est organisé un échange avec le Mexique pour les élèves de 3\up{e} qui étudient l'espagnol en seconde langue.
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||||
|
||||
\textbf{Partie 1 - L'inscription des élèves}
|
||||
|
||||
Le tableau ci-dessous permet de déterminer la répartition de la seconde langue étudiée par les 320 élèves de 4\up{e} et de 3\up{e} de ce collège.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|m{4.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
Seconde langue étudiée&4\up{e} &3\up{e} &Total\\ \hline\hline
|
||||
Espagnol& 84&& \\ \hline
|
||||
Allemand &22 &24 &\\ \hline
|
||||
Italien &62 &50& \\ \hline
|
||||
Total &&&320\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Combien d'élèves peuvent être concernés par cet échange ?
|
||||
\item 24 élèves vont participer à ce voyage.
|
||||
|
||||
Est-il vrai que cela représente plus de 12\,\% des élèves de 3\up{e}?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\textbf{Partie II - Le financement}
|
||||
|
||||
Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
|
||||
|
||||
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
|
||||
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
|
||||
2 gros oignons &65~g de concentré de \\
|
||||
2 gousses d'ail&tomate \\
|
||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
50 personnes participent à ce repas.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
|
||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
|
||||
|
||||
Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
|
||||
|
||||
Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
|
||||
|
||||
Un élève achète 1 ticket.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\pagebreak
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||||
Dans un collège de Caen (Normandie) est organisé un échange avec le Mexique pour les élèves de 3\up{e} qui étudient l'espagnol en seconde langue.
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||||
\textbf{Partie 1 - L'inscription des élèves}
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||||
Le tableau ci-dessous permet de déterminer la répartition de la seconde langue étudiée par les 320 élèves de 4\up{e} et de 3\up{e} de ce collège.
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|m{4.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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Seconde langue étudiée&4\up{e} &3\up{e} &Total\\ \hline\hline
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Espagnol& 84&& \\ \hline
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Allemand &22 &24 &\\ \hline
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Italien &62 &50& \\ \hline
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Total &&&320\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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||||
\item Combien d'élèves peuvent être concernés par cet échange ?
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||||
\item 24 élèves vont participer à ce voyage.
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||||
Est-il vrai que cela représente plus de 12\,\% des élèves de 3\up{e}?
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\end{enumerate}
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\textbf{Partie II - Le financement}
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\medskip
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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||||
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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2 gousses d'ail&tomate \\
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||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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||||
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
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\end{enumerate}
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||||
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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\end{enumerate}
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\end{document}
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%%% TeX-master: "master"
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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\titre{Correction Brevet blanc février - Exercices}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\date{Mars 2016}
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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\begin{document}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1cm}
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\begin{center}
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\textbf{PGCD}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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||||
\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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||||
\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
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\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
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\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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||||
\begin{Exo}
|
||||
Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
|
||||
|
||||
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
||||
\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
|
||||
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
|
||||
2 gros oignons &65~g de concentré de \\
|
||||
2 gousses d'ail&tomate \\
|
||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
|
||||
\end{tabularx}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
50 personnes participent à ce repas.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
|
||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
|
||||
|
||||
Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
|
||||
|
||||
Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
|
||||
|
||||
Un élève achète 1 ticket.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
|
||||
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
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||||
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\pagebreak
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1cm}
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\begin{center}
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||||
\textbf{PGCD}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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||||
\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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||||
\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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||||
\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
|
||||
\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
|
||||
\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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||||
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\medskip
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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||||
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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||||
2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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||||
2 gousses d'ail&tomate \\
|
||||
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\medskip
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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||||
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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||||
\end{enumerate}
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||||
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
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\end{enumerate}
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||||
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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\end{enumerate}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Correction Brevet blanc février - Proba/Bonus}
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\classe{Troisième}
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\date{Mars 2016}
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\begin{Exo}
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||||
\begin{center}
|
||||
Probabilité
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||||
\end{center}
|
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|
||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
|
||||
|
||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
|
||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
|
||||
|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
|
||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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||||
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\medskip
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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\begin{Exo}
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Probabilité
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Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\begin{enumerate}
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\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\begin{Exo}
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\begin{enumerate}
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\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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||||
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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||||
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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\vspace{-1.2cm}
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\begin{center}
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||||
\textbf{Géométrie}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.
|
||||
\item Calcule la longueur BC (en justifiant précisément).
|
||||
\item
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm.
|
||||
\item Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.
|
||||
\item Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.
|
||||
\item À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\medskip
|
||||
|
||||
\textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle.
|
||||
|
||||
\textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.
|
||||
|
||||
\textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
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||||
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||||
\pagebreak
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1.2cm}
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\begin{center}
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||||
\textbf{Probabilité}
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||||
\end{center}
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||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
|
||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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||||
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\medskip
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\begin{enumerate}
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||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1.2cm}
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\begin{center}
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\textbf{Géométrie}
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||||
\end{center}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.
|
||||
\item Calcule la longueur BC (en justifiant précisément).
|
||||
\item
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm.
|
||||
\item Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.
|
||||
\item Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.
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||||
\item À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
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||||
\end{enumerate}
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\medskip
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\textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle.
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\textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.
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\textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
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\end{enumerate}
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Probabilité
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Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\begin{center}
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PGCD
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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||||
\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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||||
\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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||||
\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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||||
\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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\begin{enumerate}
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||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
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||||
\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
|
||||
\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\pagebreak
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\begin{center}
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Probabilité
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\end{center}
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Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\begin{center}
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PGCD
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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||||
\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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||||
\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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||||
\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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||||
\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
|
||||
chaque lot ?
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\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
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||||
\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\pagebreak
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\end{document}
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3e/DS/BB_16_02_15/Corrs/Stat-proba.pdf
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Binary file not shown.
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3e/DS/BB_16_02_15/Corrs/Stat-proba.tex
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||||
\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Correction Brevet blanc février - Stat/Proba}
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||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième}
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||||
\date{Mars 2016}
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||||
\begin{document}
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||||
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||||
\begin{Exo}
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||||
Le diagramme en bâtons ci-dessous nous renseigne sur le nombre de buts marqués lors de la seconde édition de la coupe de l'Outre-Mer de football en 2010.
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||||
Nombre de buts marqués par ligue
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/buts}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Combien de buts a marqué l'équipe de Mayotte?
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\item Quelle est l'équipe qui a marqué le plus de buts?
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\item Quelle(s) équipe(s) ont marqué strictement moins de 8 buts?
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\item Quelle(s) équipe(s) ont marqué au moins 10 buts?
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\item Quel est le nombre total de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010 ?
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\item Calculer la moyenne de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010.
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\item Compléter les cellules B2 à B10 dans le tableau ci-dessous.
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|c|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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||||
&A & B \\ \hline
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||||
1 & Ligues de l'Outre~Mer &Nombre de buts marqués\\ \hline
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||||
2&Guadeloupe& \\ \hline
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3&Guyane& \\ \hline
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||||
4&Martinique& \\ \hline
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||||
5&Mayotte& \\ \hline
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||||
6&Nouvelle-Calédonie& \\ \hline
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7&Réunion& \\ \hline
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8&Saint Pierre et Miquelon& \\ \hline
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||||
9&Tahiti& \\ \hline
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||||
10&TOTAL& \\ \hline
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||||
11& Moyenne& \\ \hline
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||||
\end{tabularx}
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||||
\end{center}
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||||
\item Parmi les propositions suivantes, \textbf{recopier} la formule que l'on doit écrire dans la cellule B10 du tableau pour retrouver le résultat du nombre total de buts marqués.
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\begin{center}
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||||
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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8+9+8+13+2+14+0+3& = TOTAL(B2:B9)& =SOMME(B2:B9) \\ \hline
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||||
\end{tabularx}
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||||
\end{center}
|
||||
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||||
\item Écrire dans la cellule B11 du tableau précédent une formule donnant la moyenne des buts marqués.
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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||||
\begin{center}
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||||
Probabilité
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||||
\end{center}
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||||
Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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||||
Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\medskip
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
|
||||
\item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
|
||||
\item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
|
||||
|
||||
Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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||||
Notes sur BB_16_02_15 pour les 3e
|
||||
#################################
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||||
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||||
:date: 2016-01-30
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||||
:modified: 2016-01-30
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||||
:tags: DS
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||||
:category: 3e
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||||
:authors: Bertrand Benjamin
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||||
:summary: Note sur le premier brevet blanc commum
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<++ contenu ++>
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3e/DS/BB_16_02_15/revi_16_02_04.pdf
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3e/DS/BB_16_02_15/revi_16_02_04.tex
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\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Révisions brevet blanc 2 - Exercices}
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||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième }
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||||
\date{janvier 2015}
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||||
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||||
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||||
\begin{document}
|
||||
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||||
\begin{Exo}
|
||||
En utilisant le codage et les données, dans chacune des figures, est-il vrai que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ? Justifier vos affirmations.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para1}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para2}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche. Cet étayage peut se représenter par le schéma suivant. Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que :
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||||
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||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere}
|
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Calculer BE.
|
||||
\item Les barres [CD] et [AE] doivent être parallèles.
|
||||
|
||||
À quelle distance de B faut-il placer le point C ?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
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||||
\end{Exo}
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||||
\begin{Exo}
|
||||
On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 mètre.
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||||
|
||||
A chaque rebond elle rebondit des $\dfrac{3}{4}$ de la hauteur d'où elle est tombée.
|
||||
|
||||
Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond ? Arrondir au cm près.
|
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||||
\end{Exo}
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||||
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||||
\setcounter{exo}{0}
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\pagebreak
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\begin{Exo}
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||||
En utilisant le codage et les données, dans chacune des figures, est-il vrai que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ? Justifier vos affirmations.
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||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para1}
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||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/para2}
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||||
\end{Exo}
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||||
\begin{Exo}
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||||
Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche. Cet étayage peut se représenter par le schéma suivant. Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que :
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||||
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Calculer BE.
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||||
\item Les barres [CD] et [AE] doivent être parallèles.
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||||
|
||||
À quelle distance de B faut-il placer le point C ?
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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||||
\begin{Exo}
|
||||
On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 mètre.
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||||
|
||||
A chaque rebond elle rebondit des $\dfrac{3}{4}$ de la hauteur d'où elle est tombée.
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||||
Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond ? Arrondir au cm près.
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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Reference in New Issue
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