import work from year 2015-2016

3e/DS/BB_16_04_02/BB_16_04_19.tex

@@ -0,0 +1,221 @@
+\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExamen}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
+
+% Title Page
+\titre{Brevet Blanc}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{Troisième}
+\date{Samedi 2 Avril 2015}
+\duree{2 heures}
+%\sujet{}}
+% DS DSCorr DM DMCorr Other 
+\typedoc{Other}
+\ptpres{4}
+
+\begin{document}
+\titlepage
+
+\begin{questions}
+
+    \question[8]
+    L'hôtelerie d'un bateau de croisière prévoit d'accueillir 300 petits déjeuners par jours. Voici la composition d'un petit déjeuner pour une personne:
+    \begin{center}
+        \framebox{\parbox{0.6\textwidth}{
+                \begin{itemize}
+                    \item Une boisson chaude
+                    \item Une demi baguette (environ 200g de pain)
+                    \item Un jus d'orange
+                    \item Deux petits pots de confiture
+                \end{itemize}
+        }}
+    \end{center}
+
+    Le gérant de l'hôtel à deux choix pour faire ce petit déjeuner.
+    \begin{itemize}
+        \item \textbf{Acheter le pain chez boulanger} du bateau. Il lui propose de lui vendre des baguettes pour 3,40\euro / kg.
+        \item \textbf{Acheter des machines à faire du pain}. Il regarde ce qu'on lui propose et trouve une machine qui coûte 99\euro. Cette machine à faire du pain peut produire jusqu'à 100 baguettes en un matin. Pour faire du pain avec cette machine, elle utilise des paquets de préparation pour pain spéciaux à base de farine, levure, etc., chaque paquet de un kilo coûtant 0,95\euro. Et pour produire 5 baguettes, il lui faut 750g de cette préparation et 360ml d'eau.
+    \end{itemize}
+
+    \begin{parts}
+        \part On étudie le cas où le gérant achète les baguettes chez le boulanger.
+        \begin{subparts}
+            \subpart Compléter le tableau 1 de l'annexe avec les prix pour cette solution. Vous détaillerez sur votre copie les calculs faits.
+            \subpart On note $x$ le nombre de jours. Déterminer la formule qui permet de calculer le prix de toutes les baguettes achetées (mettre cette formule sous forme de fonction).
+            \subpart Quel est le nom de ce genre de fonctions?
+        \end{subparts}
+        \part On étudie le cas où le gérant achète les machines pour produire le pain.
+        \begin{subparts}
+            \subpart Combien de machine le gérant devra-t-il acheter pour produire assez de baguettes tous les matins?
+            \subpart Compléter le tableau 2 de l'annexe avec les prix pour cette solution. Vous détaillerez sur votre copie les calculs faits.
+            \subpart On note $x$ le nombre de jours. Déterminer la formule qui permet de calculer le prix de toutes les baguettes produites (mettre cette formule sous forme de fonction).
+        \end{subparts}
+        \part On veut comparer les deux solutions.
+        \begin{subparts}
+            \subpart Tracer le graphique correspondant aux deux solutions sur le graphique en annexe.
+            \subpart Au bout de combien de jours, la solution de faire le pain est plus intéressante que de l'acheter?
+        \end{subparts}
+    \end{parts}
+
+
+
+    \question[4]
+
+    \medskip
+
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        Ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10\,\%.
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.3\textwidth}
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/pente10}
+    \end{minipage}
+
+    \medskip
+
+    Cela signifie que pour un déplacement horizontal de 100 mètres, le dénivelé est de 10 mètres.
+
+    Le schéma ci-dessous n'est pas à l'échelle.
+
+    \includegraphics[scale=0.4]{./fig/expl_pourcentages}
+
+    \medskip
+
+    \begin{parts}
+    \part Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{\text{BCA}}$ que fait la route avec l'horizontale.
+
+    Arrondir la réponse au degré.
+    \part Dans certains pays, il arrive parfois que 1a pente d'une route ne soit pas donnée par un pourcentage, mais par une indication telle que \og 1 : 5 \fg, ce qui veut alors dire que pour un déplacement horizontal de 5~mètres, le dénivelé est de 1 mètre.
+
+    Lequel des deux panneaux ci-dessous indique la pente la plus forte ?
+
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/pente_15_1-5}
+    \end{center}
+
+    \end{parts}
+
+    \pagebreak
+
+
+    \question[6]
+    Pendant de longues vacances pluvieuses, Zaidou et Naima patientent en jouant aux dés. Ces dès sont équilibrés. 
+
+    \medskip
+
+    \begin{parts}
+        \part Est-ce que, lors du jet d'un dé, la probabilité d'obtenir un \og 1 \fg{} est la même que celle d'obtenir un \og 5 \fg{} ? Expliquer. 
+        \part Zaidou lance en même temps un dé rouge et un dé jaune. Par exemple il peut obtenir 3 au dé rouge et 4 au dé jaune, c'est l'une des issues possibles. Expliquer pourquoi le nombre d'issues possibles quand il lance ses deux dés est de 36.
+
+            \medskip
+
+            \begin{EnvFullwidth}
+
+            Zaidou propose à Naima de jouer avec ces deux dés (un jaune et un rouge), Il lui explique la règle :
+
+            \begin{itemize}
+                \item Le gagnant est le premier à remporter un total de 1000 points.
+                \item Si, lors d'un lancer, un joueur fait deux \og 1 \fg, c'est-à-dire une paire* de \og 1 \fg, il remporte \np{1000} points (et donc la partie).
+                \item Si un joueur obtient une paire de 2, il obtient 100 fois la valeur du 2, soit  $2 \times  100 = 200$~points.
+                \item De même, si un joueur obtient une paire de 3 ou de 4 ou de 5 ou 6, il obtient 100 fois la valeur du dé soit $3 \times  100 = 300$, ou \ldots
+                \item Si un joueur obtient un résultat autre qu'une paire (exemple 3 sur le dé jaune et 5 sur le dé rouge), il obtient $50$ points.
+            \end{itemize}
+
+            \textit{*On appelle une paire de 1 quand on obtient deux 1, une paire de 2 quand on obtient deux 2 \ldots}
+        \end{EnvFullwidth}
+
+            \medskip
+
+        \part Naima a déjà fait 2 lancers et a obtenu $650$~points.
+
+            Quelle est la probabilité qu'il gagne la partie à son troisième lancer ?
+
+            \textbf{Dans cette question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même sur la copie une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.} 
+    \end{parts}
+
+    \question[5]
+    Voici un programme de calcul sur lequel travaillent quatre élèves.
+
+    \begin{center}
+        \fbox{\colorbox{base2}{
+                \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
+                    Prendre un nombre\\
+                    Lui ajouter 8\\
+                    Multiplier le résultat par 3\\
+                    Enlever 24\\
+                    Enlever le nombre de départ
+                \end{minipage}
+        }}
+
+    \end{center}
+    Voici ce qu'ils affirment :
+
+    Sophie : \og Quand je prends 4 comme nombre de
+    départ, j'obtiens, 8 \fg
+
+    Martin : \og En appliquant le programme à 0, je trouve 0. \fg
+
+    Gabriel : \og  Moi,j'ai pris $-3$ au départ et j'ai obtenu $-9$. \fg
+
+    Faïza : \og Pour n'importe quel nombre choisi, le résultat final est égal au double du nombre de départ. \fg
+
+    Pour chacun de ces quatre élèves expliquer s'il a raison ou tort.
+
+
+    \question[4]
+    Dans cet exercice, pour chaque affirmation numérotée 1., 2. et 3. des réponses sont
+    proposées. Une seule est exacte.
+
+    Écrire sur la copie pour chaque numéro la réponse correspondante.
+
+    Aucune justification n'est attendue.
+
+    \begin{center}
+        \begin{tabularx}{\linewidth}{|c|m{3cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
+            \textbf{1.}& Les solutions de l'équation \[(4x + 5)(x - 3) = 0\] sont :&$- \dfrac{5}{4}$ et 3&$ \dfrac{5}{4}$ et $- 3$&$- \dfrac{5}{4}$ et $- 3$\\ \hline
+            \textbf{2.}&\rule[-3mm]{0mm}{9mm}$\dfrac{\sqrt{32}}{2}$ est égal :&$\sqrt{16}$&$\sqrt{8}$& 2,8\\ \hline
+            \textbf{3.}& $\left(\dfrac{2}{7} +  \dfrac{3}{7}\right) ~:~\dfrac{1}{5} = $&$\dfrac{1}{7}$&$\dfrac{25}{7}$&$\dfrac{17}{7}$\\ \hline
+            \textbf{1.}& $\sqrt{(- 5)^2}$ &n'existe pas &est égal à $- 5$ &est égal à $5$\\ \hline
+        \end{tabularx}
+    \end{center}
+
+    \pagebreak
+    Nom - Prénom:
+    \begin{center}
+        {\Large Annexe} (à rendre avec la copie)
+    \end{center}
+
+    \begin{itemize}
+        \item Tableau 1
+            \begin{center}
+                \begin{tabular}{|c|*{7}{p{1.5cm}|}}
+                    \hline
+                    Jours & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
+                    \hline
+                    Prix & & & & & &&\\
+                    \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+        \item Tableau 2
+            \begin{center}
+                \begin{tabular}{|c|*{7}{p{1.5cm}|}}
+                    \hline
+                    Jours & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
+                    \hline
+                    Prix & & & & & &&\\
+                    \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+        \item Graphique
+
+            \includegraphics[scale=0.9]{./fig/graph}
+
+    \end{itemize}
+   
+
+\end{questions}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

3e/DS/BB_16_04_02/index.rst

@@ -0,0 +1,11 @@
+Notes sur BB_16_04_02 pour les 3e
+#################################
+
+:date: 2016-03-29
+:modified: 2016-03-29
+:tags: DS
+:category: 3e
+:authors: Bertrand Benjamin
+:summary: Note sur un brevet blanc pour les 3e.
+
+<++ contenu ++>

3e/DS/BB_16_04_02/revi_16_04_02.tex

@@ -0,0 +1,104 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
+
+% Title Page
+\titre{Révisions - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{Troisième }
+\date{Mars 2016}
+
+
+\begin{document}
+
+
+\begin{Exo}
+    \begin{minipage}{0.2\textwidth}
+    On considère la figure ci-contre dessinée à main levée. \\
+    L'unité utilisée est le centimètre. \\
+    Les points I, H et K sont alignés. \\
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.2\textwidth}
+        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/IJK_leve}
+    \end{minipage}
+
+    \medskip
+    \begin{enumerate}
+        \item Construire la figure ci-dessus en vraie grandeur.
+        \item Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires.
+        \item Démontrer que IH = 6 cm.
+        \item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{\text{HJK}}$, arrondie au degré.
+        \item La parallèle à (IJ) passant par K coupe (JH) en L. Compléter la figure.
+        \item Expliquer pourquoi LK = $0,4 \times$ IJ.
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    Un site internet propose de télécharger légalement des clips vidéos. Pour cela, sur la page d'accueil, trois choix s'offrent à nous:
+
+    \setlength\parindent{8mm}
+    \begin{itemize}
+        \item[$\bullet~~$] Premier choix : téléchargement \textbf{direct sans inscription}. Avec ce mode, chaque clip peut être téléchargé pour 4~euros.
+        \item[$\bullet~~$] Deuxième choix: téléchargement \textbf{membre}. Ce mode nécessite une inscription à 10~euros.
+            valable un mois et permet d'acheter par la suite chaque clip pour 2 euros.
+        \item[$\bullet~~$] Troisième choix : téléchargement \textbf{premium}. Une inscription à 50~euros permettant de télécharger tous les clips gratuitement pendant un mois.
+    \end{itemize}
+    \setlength\parindent{0mm}
+
+    \medskip
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Je viens pour la première fois sur ce site et je souhaite télécharger un seul clip.
+
+            Quel est le choix le moins cher ?
+        \item Pour cette question, utiliser l'annexe 1.
+            \begin{enumerate}
+                \item Compléter le tableau.
+                \item À partir de combien de clips devient-il intéressant de s'inscrire en tant que membre ?
+            \end{enumerate}
+        \item Dans cette question, $x$ désigne le nombre de clips vidéos achetés.
+
+            $f,\: g$ et $h$ sont trois fonctions définies par :
+
+            \setlength\parindent{8mm}
+            \begin{itemize}
+                \item[$\bullet~~$]$f(x) = 50$
+                \item[$\bullet~~$]$g(x) = 4x$
+                \item[$\bullet~~$]$h(x) = 2x + 10$
+            \end{itemize}
+            \setlength\parindent{0mm}
+
+            \begin{enumerate}
+                \item Associer chacune de ces fonctions au choix qu'elle représente (direct, membre ou premium).
+                \item Dans le repère de l'annexe 2, tracer les droites représentant les fonctions $f,\: g$ et $h$.
+                \item À l'aide du graphique, déterminer le nombre de clips à partir duquel l'offre premium devient la moins chère.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    Djamel et Sarah ont un jeu de société : pour y jouer, il faut tirer au hasard des jetons dans un sac. Tous les jetons ont la même probabilité d'être tirés. Sur chaque jeton un nombre entier est inscrit.
+
+    \smallskip
+    Djamel et Sarah ont commencé une partie. Il reste dans le sac les huit jetons suivants :
+
+    \[\fbox{5}\quad \fbox{14}\quad\fbox{26}\quad\fbox{18}\quad\fbox{5}\quad\fbox{9}\quad\fbox{18}\quad\fbox{20}\]
+    \begin{enumerate}
+        \item C'est à Sarah de jouer.
+	\begin{enumerate}
+                \item Quelle est la probabilité qu'elle tire un jeton \og 18 \fg{}?
+                \item Quelle est la probabilité qu'elle tire un jeton multiple de 5 ?
+            \end{enumerate}
+        \item  Finalement, Sarah a tiré le jeton \og 26 \fg{} qu'elle garde. C'est au tour de Djamel de jouer.
+            La probabilité qu'il tire un jeton multiple de 5 est-elle la même que celle trouvée à la question 1. b. ?
+
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End: