import work from year 2015-2016

3e/Nombres_et_operations/PGCD/Exo/Exo309.tex

@@ -0,0 +1,97 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{PGCD - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{309}
+\date{7 septembre 2015}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{questions}
+    \question 
+    %Combo Moinecha et Houmadi Dhoirfia
+    Hamidou doit faire des cartons d'ailes de poulet et de cuisses de poulet pour son magasin. Tous les cartons doivent être identiques, il n'a pas le droit de découper les ailes et les cuisses et il devra tout utiliser! Il dispose de 88 ailes de poulet et de 22 cuisses. 
+
+    Combien de cartons Hamidou peut-il faire?
+
+    \question
+    % CHANFI Nadhrati et ALSENE ALI MADI Stela
+    Marie a fait des courses ce weekend et a acheté 29 carrottes et 60 courgettes. Elle veut partager tous les légumes en sacs identiques sans en découper.
+
+    Combien de sac au maximum Marie pourra-t-elle faire?
+
+    \question
+    % ALI SOULAIMANA Chamsia et YOUSSOUF Sitirati
+    Jean et Alex reçoivent des invités chez eux. Le matin, ils décident d'aller au marché pour acheter des fruits et des légumes. Ils achètent 81 pommes et 54 choux. Leur recette prévoit de ne rien découpe et de tout utiliser.
+
+    S'ils veulent faire des assiettes identiques, combien d'invités peuvent-ils inviter au maximum?
+
+    \question 
+    % Moussa Roibouenti
+    Marie va faire des dons à des gens qui ont besoins de fournitures. Elle doit donner un nombre identique de fourniture à chacun et elle se demande combien de sacs prévoir pour tout partager. Elle dispose de 75 BDs et de 90 cahiers.
+
+    \begin{parts}
+        \part Combien de sacs doit elle acheter pour le faire le plus de dons possibles?
+        \part Quel sera alors le contenu de chaque sac?
+    \end{parts}
+
+    \question
+    % SAANLI Natali
+    Pour son anniversaire, Carla aimerait offrir des sacs rempli de choses sucrées à ses amis. Les sacs doivent être identiques, rien ne doit être découpé et tout doit être utilisé. Carla dispose de 60 gateaux, 105 coca-cola, 225 bonbons et 30 chocolats.
+
+    \begin{parts}
+        \part À combien d'amis au maximum va-t-elle pouvoir offrire un sac?
+        \part Que contiendront alors les sacs?
+    \end{parts}
+
+\pagebreak
+\setcounter{question}{0}
+
+    \question 
+    %Combo Moinecha et Houmadi Dhoirfia
+    Hamidou doit faire des cartons d'ailes de poulet et de cuisses de poulet pour son magasin. Tous les cartons doivent être identiques, il n'a pas le droit de découper les ailes et les cuisses et il devra tout utiliser! Il dispose de 88 ailes de poulet et de 22 cuisses. 
+
+    Combien de cartons Hamidou peut-il faire?
+
+    \question
+    % CHANFI Nadhrati et ALSENE ALI MADI Stela
+    Marie a fait des courses ce weekend et a acheté 29 carrottes et 60 courgettes. Elle veut partager tous les légumes en sacs identiques sans en découper.
+
+    Combien de sac au maximum Marie pourra-t-elle faire?
+
+    \question
+    % ALI SOULAIMANA Chamsia et YOUSSOUF Sitirati
+    Jean et Alex reçoivent des invités chez eux. Le matin, ils décident d'aller au marché pour acheter des fruits et des légumes. Ils achètent 81 pommes et 54 choux. Leur recette prévoit de ne rien découpe et de tout utiliser.
+
+    S'ils veulent faire des assiettes identiques, combien d'invités peuvent-ils inviter au maximum?
+
+    \question 
+    % Moussa Roibouenti
+    Marie va faire des dons à des gens qui ont besoins de fournitures. Elle doit donner un nombre identique de fourniture à chacun et elle se demande combien de sacs prévoir pour tout partager. Elle dispose de 75 BDs et de 90 cahiers.
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+    % SAANLI Natali
+    Pour son anniversaire, Carla aimerait offrir des sacs rempli de choses sucrées à ses amis. Les sacs doivent être identiques, rien ne doit être découpé et tout doit être utilisé. Carla dispose de 60 gateaux, 105 coca-cola, 225 bonbons et 30 chocolats.
+
+    \begin{parts}
+        \part À combien d'amis au maximum va-t-elle pouvoir offrire un sac?
+        \part Que contiendront alors les sacs?
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+
+\end{questions}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

3e/Nombres_et_operations/PGCD/Exo/Exo313.tex

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+\titre{PGCD - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{313}
+\date{7 septembre 2015}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{questions}
+    \question 
+    % histoire de Hanissa, Moustadirane
+    Anissa a 70 ballons de foot et 80 ballons de basket-ball pour le collège de Kaweni. Elle veut faire des sacs identiques et veut utiliser tous les sacs.
+
+    Combien de sacs peut elle faire?
+
+    \question 
+    % histoire de Antufati Younes
+    Amina a plusieurs clients qui veulent acheter des vêtements dans son magasin. Amina veut faire le plus d'écobac possible pour ses clients mais tous les écobacs doivent être identiques et tous les vêtements doivent être utilisés.
+
+    Pour faire ses écobacs, elle dispose de 100 bodys et 30 slimes.
+
+    Quel est le maximum d'écobacs Amina pourra-t-elle faire?
+
+    \question
+    % Nadjma Nouriana
+    Il y a 25 poubelles. Dans ces poubelles, les éboueurs ont trouvé 135 perles de diamants et 30 pièces d'or. Ils veulent faire des sacs identiques contenant toutes les perles de diamants et toutes les pièces d'or. Les perles et les pièces ne peuvent pas être découpées.
+
+    \begin{parts}
+        \part Combien de sac peuvent-ils faire?
+        \part Quel sera alors le contenu de chacun de ces sacs?
+    \end{parts}
+
+    \question
+    % Chamsoudine, El-Fazar
+    Ali a 165 oranges et 150 fraises. Il veut les mettre dans des cartons identiques pour les envoyer à Mayotte pour sa famille.
+
+    \begin{parts}
+        \part Combien de cartons peut-il faire au maximum? \textbf{Attention}, les fruits ne peuvent pas être coupés et toutes les oranges et les fraises doivent être utilisées.
+        \part Quel sera le contenu de chacun de ces cartons?
+    \end{parts}
+
+    \question
+    % Par une élève de 309
+    Pour son anniversaire, Carla aimerait offrir des sacs rempli de choses sucrées à ses amis. Les sacs doivent être identiques, rien ne doit être découpé et tout doit être utilisé. Carla dispose de 60 gateaux, 105 coca-cola, 225 bonbons et 30 chocolats.
+
+    \begin{parts}
+        \part À combien d'amis au maximum va-t-elle pouvoir offrire un sac?
+        \part Que contiendront alors les sacs?
+    \end{parts}
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+\pagebreak
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+
+    \question 
+    % histoire de Hanissa, Moustadirane
+    Anissa a 70 ballons de foot et 80 ballons de basket-ball pour le collège de Kaweni. Elle veut faire des sacs identiques et veut utiliser tous les sacs.
+
+    Combien de sacs peut elle faire?
+
+    \question 
+    % histoire de Antufati Younes
+    Amina a plusieurs clients qui veulent acheter des vêtements dans son magasin. Amina veut faire le plus d'écobac possible pour ses clients mais tous les écobacs doivent être identiques et tous les vêtements doivent être utilisés.
+
+    Pour faire ses écobacs, elle dispose de 100 bodys et 30 slimes.
+
+    Quel est le maximum d'écobacs Amina pourra-t-elle faire?
+
+    \question
+    % Nadjma Nouriana
+    Il y a 25 poubelles. Dans ces poubelles, les éboueurs ont trouvé 135 perles de diamants et 30 pièces d'or. Ils veulent faire des sacs identiques contenant toutes les perles de diamants et toutes les pièces d'or. Les perles et les pièces ne peuvent pas être découpées.
+
+    \begin{parts}
+        \part Combien de sac peuvent-ils faire?
+        \part Quel sera alors le contenu de chacun de ces sacs?
+    \end{parts}
+
+    \question
+    % Chamsoudine, El-Fazar
+    Ali a 165 oranges et 150 fraises. Il veut les mettre dans des cartons identiques pour les envoyer à Mayotte pour sa famille.
+
+    \begin{parts}
+        \part Combien de cartons peut-il faire au maximum? \textbf{Attention}, les fruits ne peuvent pas être coupés et toutes les oranges et les fraises doivent être utilisées.
+        \part Quel sera le contenu de chacun de ces cartons?
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+    \question
+    % Par une élève de 309
+    Pour son anniversaire, Carla aimerait offrir des sacs rempli de choses sucrées à ses amis. Les sacs doivent être identiques, rien ne doit être découpé et tout doit être utilisé. Carla dispose de 60 gateaux, 105 coca-cola, 225 bonbons et 30 chocolats.
+
+    \begin{parts}
+        \part À combien d'amis au maximum va-t-elle pouvoir offrire un sac?
+        \part Que contiendront alors les sacs?
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+

3e/Nombres_et_operations/PGCD/TICE/pgcd_tice.tex

@@ -0,0 +1,54 @@
+\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Complément TICE}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{Troisième}
+\date{16 septembre 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\textbf{Objectif:} utiliser le tableur pour calculer le PGCD de deux nombres.
+
+\section{Le tableur comme calculatrice}
+
+Dans cette partie nous allons utiliser le tableur comme calculatrice pour qu'il fasse nos calculs à notre place. Vous allez devoir reproduire le tableau suivant et le continuer jusqu'à trouver le PGCD de 56 et 38.
+
+\includegraphics[scale=0.5]{./fig/tableau1} 
+
+\begin{enumerate}
+    \item Qu'a-t-on tapé dans la case \texttt{C2} pour avoir \texttt{18}? Que se passe-t-il si on oublie le signe \texttt{=}?
+    \item Recopier le tableau  et le continuer jusqu'à trouver le pgcd de 56 et 38.
+    \item De la même manière, calculer le pgcd de 72 et 27.
+    \item À quoi sert le tableur ici? Quels sont les désavantages de ce que l'on vient de faire?
+\end{enumerate}
+
+\section{Automatisation avec le tableur}
+
+Dans cette partie, nous allons refaire le calcul du pgcd de 56 et 38 mais de façon un peu plus efficace.
+
+\hspace{-2cm}
+\includegraphics[scale=0.4]{./fig/tableau2} 
+\hspace{0.5cm}
+\includegraphics[scale=0.4]{./fig/tableau3} 
+
+\begin{enumerate}
+    \item Qu'a-t-on tapé dans la case \texttt{C2} pour avoir \texttt{18}? À quoi correspond ce calcul?
+    \item Qu'a-t-on tapé dans la case \texttt{A3} pour avoir \texttt{38}? À quoi correspond ce calcul?
+    \item Recopier le tableau  et le continuer jusqu'à trouver le pgcd de 56 et 38.
+    \item On veut maintenant calcul le pgcd de 54 et 99. Dans le tableau, remplacer 56 par 99 et 38 par 54. Que se passe-t-il? Quel est le PGCD de 99 et 54?
+    \item Avec le tableur, calculer 
+        \begin{center}
+            \hfill pgcd(111, 72) \hfill pgcd(110, 72) \hfill pgcd(1100, 235)
+        \end{center}
+\end{enumerate}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

3e/Nombres_et_operations/PGCD/index.rst

@@ -0,0 +1,59 @@
+PGCD
+##############
+
+:date: 2015-08-30
+:modified: 2015-08-30
+:tags: Nombres et operations, PGCD
+:category: 3e
+:authors: Bertrand Benjamin
+:summary: Notes autour du cours et des activités sur autour du PGCD
+
+Activité découverte
+===================
+
+*Énoncé*: Abdou fait des paniers à fruits pour ses clients. Tous les paniers doivent être identiques et aucun fruit ne doit être coupé. Cette semaine il doit répartir 30 fruits à pain et 42 bananes. Combien de paniers pourra-t-il vendre?
+
+*Déroulement*: Un travail personnel sans communication pendant 5 minutes puis 15 minutes de travail en petit groupes. On met en commun les réponses. Et on se pose la question de savoir combien de panier au maximum, Abdou peut faire. On repose le même problème avec les nombres 105 et 42. 
+
+*Trace écrite*: On rappelle l'exercice, on rédige l'écrit commun et on conclut une description de l'objectif du chapitre:
+
+    Dans ce chapitre, nous étudirons un outils qui nous permettra de répondre rapidement à ce genre de question.
+
+    On a vu que pour résoudre ce type de problème, il fallait trouver les diviseurs commun aux deux nombres
+
+    *Définition*: Quand on a une multiplication a=b*n, alors on dit que b divise a ou que b est un diviseur de a.
+
+    *Exemple*: Comme on peut écrire 20 = 4*5 alors 4 est un diviseur de 20 ou encore que 5 est un diviseur de 5.
+
+Cours et exercices
+==================
+
+On retourne coté exercice et on demande de chercher tous les diviseurs de 24.
+
+    *Exemple*: Tous les diviseurs de 24 sont ... . Voici comment nous les avons trouvés (on énumère toutes les multiplications)
+
+On se repose la question du début avec les valeurs 92 et 55.
+
+    Pour trouver le plus grand nombre de panier que l'on peut faire il faut trouver le plus grand diviseur commun!
+
+    *Définition*: Soit a et b deux entiers. On note PGCD(a,b) le Plus Grand Commun Diviseur de a et de b.
+
+    *Exemple*: PGCD(20,42) = 6 
+    
+En exercice: plusieurs PGCD à calculer
+
+Enfin on demande aux élèves par groupe de 2 de créer un exercice du même type et de rédiger la réponse. La meilleure histoire sera dans le prochain devoir.
+
+À partir des histoires récupérées des élèves, je fais une fiche d'exercices d'entrainement et j'en garde un pour le devoir.
+
+  - Liens vers les exercices de la 3e13 `sources <Exo/Exo313.tex>`_ `pdf <Exo/Exo313.pdf>`_
+
+Premier algorithme pour aller plus vite
+=======================================
+
+Complétement TICE
+=================
+
+Ce complément TICE introduit le tableur pour calculer le PGCD. On commence par leur faire une démonstration au vidéo projetée de l'objectif puis ils le font à leur tour.
+
+