import work from year 2015-2016

3e/Nombres_et_operations/Racines_carres/01_exo_tech.tex

@@ -0,0 +1,102 @@
+\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classDS}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
+
+% Title Page
+\titre{Racine carré- Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{Troisième}
+\date{Avril 2016}
+
+\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
+%\printanswers
+
+\begin{document}
+
+\vfill
+
+\begin{Exo}
+    Mettre les nombres suivants sous la forme $\sqrt{a}$, puis calculer de carré de chacun de ses nombres.
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            
+            
+            \item $\sqrt{4} \times \sqrt{12}$
+
+            
+            
+            \item $\sqrt{5} \times \sqrt{12}$
+
+            
+            
+            \item $8 \sqrt{5}$
+
+            
+            
+            \item $5 \sqrt{14}$
+
+            
+            
+            \item $\sqrt{7} \times \sqrt{12}$
+
+            
+            
+            \item $\sqrt{5} \times \sqrt{12}$
+
+            
+            
+            \item $10 \sqrt{2}$
+
+            
+            
+            \item $2 \sqrt{3}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{Exo}
+
+\vfill
+\begin{Exo}
+    Mettre les nombres suivants sous la forme $a\sqrt{b}$.
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            
+            \item $\sqrt{125}$
+            
+            \item $\sqrt{80}$
+            
+            \item $\sqrt{20}$
+            
+            \item $\sqrt{72}$
+
+            
+            \item $\sqrt{36}$
+            
+            \item $\sqrt{18}$
+            
+            \item $\sqrt{96}$
+            
+            \item $\sqrt{27}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{Exo}
+\vfill
+
+\begin{Exo}
+    Ne pas utiliser la calculatrice dans cet exercice.
+
+    Calculer la longueur manquante dans les triangles rectangles suivant et mettre sous la forme $a\sqrt{b}$ avec $b$ le plus petit possible.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = \sqrt{3}$ et $AC = \sqrt{2}$.
+        \item $IJK$ rectangle en $J$ tel que $IJ = 5$ et $JK = \sqrt{7}$.
+        \item $LMN$ rectangle en $L$ tel que $LM = \sqrt{7}$ et $MN = 7$.
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\vfill
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

3e/Nombres_et_operations/Racines_carres/index.rst

@@ -0,0 +1,33 @@
+Notes sur le premier chapitre sur les racines carrés pour les 3e
+################################################################
+
+:date: 2016-03-25
+:modified: 2016-03-25
+:tags: Nombres et Operations, racine carré
+:category: 3e
+:authors: Bertrand Benjamin
+:summary:  Chapitre de découverte de la racine carré pour les 3e.
+
+
+Déroulement
+===========
+
+Avant le chapitre
+-----------------
+
+On pose aux élèves l'énigme du doublement du carré (joliement raconté `ici <https://lamonade.wordpress.com/2008/05/05/doublement-du-carre/>`_). Certains répondront directement la racine carré. Si c'est le cas on expliquera que l'on va essayer de donner un sens à ce nombre (pourquoi est-ce que l'on ne peut pas l'écrire comme fraction ou comme un décimal).
+
+Séance 1/2
+----------
+
+Cours discuté pour approcher la racine carré, on alterne entre recherche personnelle et écriture des tentatives.
+
+On revient sur l'énigme. C'est l'occasion de poser le problème sous forme d'équation que l'on peut commencer à essayer de résoudre par taton. Si certains élèves insistent sur la racine carré, on peut alors proposer cette réponse et on peut vérifier que le résultat donné par la calculatrice correspond à celle trouvé par taton.
+
+On change ensuite la question et on cherche les airs de carré pour lesquels la question est facile à répondre. Si on a parlé de la racine carré, on peut déjà simplifier quelques racines. On peut aussi donner le nom de *carré parfait* pour ces nombres.
+
+On rempli le `tableau <./tbl_carres.pdf>`_. Le dernier est l'occasion de parler des nombres négatifs.
+
+On revient à la question initiale, pour expliquer que la solution ne peut pas s'écrire sous forme décimale ni sous forme de fraction et que pour décrire ce nombre, on a dû inventer les racines carrés.
+
+On donne la définition.

3e/Nombres_et_operations/Racines_carres/tbl_carres.tex

@@ -0,0 +1,50 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
+
+% Title Page
+\titre{Racine carré - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{Troisième}
+\date{Mars 2016}
+
+
+\pagestyle{empty}
+
+
+\newcommand{\tbl}{%
+\begin{tabular}{|p{3.5cm}|*{7}{p{1.5cm}|}}
+    \hline
+    Nombre & 3 & 0,6 & & & & -2,5 &\\
+    \hline
+    Nombre au carré & & & 16 & 64 & 0,25 && -3 \\
+    \hline
+\end{tabular}%
+}
+
+
+\begin{document}
+\renewcommand{\arraystretch}{3}
+
+\vfill
+\tbl
+\vfill
+\tbl
+\vfill
+\tbl
+\vfill
+\tbl
+\vfill
+\tbl
+\vfill
+\tbl
+\vfill
+\tbl
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

3e/Nombres_et_operations/Racines_carres/tpl_exo_tech.tex

@@ -0,0 +1,103 @@
+\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classDS}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
+
+% Title Page
+\titre{Racine carré- Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{Troisième}
+\date{Avril 2016}
+
+\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
+%\printanswers
+
+\begin{document}
+
+\vfill
+
+\begin{Exo}
+    Mettre les nombres suivants sous la forme $\sqrt{a}$, puis calculer de carré de chacun de ses nombres.
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\sqrt{\Var{e}} \times \sqrt{\Var{f}}$
+
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\sqrt{\Var{e}} \times \sqrt{\Var{f}}$
+
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\Var{e} \sqrt{\Var{f}}$
+
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\Var{e} \sqrt{\Var{f}}$
+
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\sqrt{\Var{e}} \times \sqrt{\Var{f}}$
+
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\sqrt{\Var{e}} \times \sqrt{\Var{f}}$
+
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\Var{e} \sqrt{\Var{f}}$
+
+            \Block{set e = randint(2, 10)}
+            \Block{set f = randint(2, 15)}
+            \item $\Var{e} \sqrt{\Var{f}}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{Exo}
+
+\vfill
+\begin{Exo}
+    Mettre les nombres suivants sous la forme $a\sqrt{b}$.
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+            \Block{set s = Expression.random("{a}^2*{b}",conditions = ["{a} in [2, 3, 4, 5]" , "{b}>1"])}
+            \item $\sqrt{\Var{s.simplify()}}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{Exo}
+\vfill
+
+\begin{Exo}
+    Ne pas utiliser la calculatrice dans cet exercice.
+
+    Calculer la longueur manquante dans les triangles rectangles suivant et mettre sous la forme $a\sqrt{b}$ avec $b$ le plus petit possible.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = \sqrt{3}$ et $AC = \sqrt{2}$.
+        \item $IJK$ rectangle en $J$ tel que $IJ = 5$ et $JK = \sqrt{7}$.
+        \item $LMN$ rectangle en $L$ tel que $LM = \sqrt{7}$ et $MN = 7$.
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\vfill
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+