\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classDS} \usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016} %\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm} % Title Page \titre{1} % \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG \classe{Troisième} \date{lundi 16 novembre 2015} %\duree{1 heure} \sujet{59} % DS DSCorr DM DMCorr Corr \typedoc{DM} \geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm} %\printanswers \begin{document} \maketitle \vspace{-1cm} Vous devez rendre le sujet avec la copie. \begin{questions} \question Dans un sac, il y a 32 bonbons à la menthe, 24 bonbons à la fraise et 5 au chocolat. On choisit un bonbon au hasard dans ce sac. \begin{parts} \part Calculer la probabilité de tirer un bonbon à la fraise. \begin{solution} $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{32}{61}$ \end{solution} \part Calculer la probabilité de tirer un bonbon qui n'est pas au chocolat. \begin{solution} $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{56}{61}$ \end{solution} \part Calculer la probabilité de tirer un bonbon au réglisse. \begin{solution} $T($ tirer un bonbon au réglisse $) = \dfrac{0}{61} = 0$ \end{solution} \part Dans un autre sac, on place 25 bonbons à la menthe et 34 bonbons à la menthe. Lise préfère les bonbons à la menthe. Dans quel sac doit-elle tirer un bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir un bonbon qu'elle préfère? \end{parts} \vfill \question \begin{parts} \part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité. \hspace{-1cm} \begin{center} % $\dfrac{7}{8} = \dfrac{\ldots}{72}$ \hfill % $\dfrac{6}{10} = \dfrac{\ldots}{60}$ \hfill % $\dfrac{\cdots}{60} = \dfrac{4}{6}$ \hfill % $\dfrac{9}{4} = \dfrac{18}{\cdots}$ \end{center} \vfill \part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible). \begin{multicols}{2} \begin{subparts} \subpart $A = \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 9 }{ 4 }$ \begin{solution} \begin{eqnarray*} A & = & \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 9 }{ 4 } \\ A & = & \frac{ 9 + 9 }{ 4 } \\ A & = & \frac{ 18 }{ 4 } \\ A & = & \frac{ 9 \times 2 }{ 2 \times 2 } \\ A & = & \frac{ 9 }{ 2 } \end{eqnarray*} \end{solution} \subpart $B = \frac{ -8 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 }$ \begin{solution} \begin{eqnarray*} B & = & \frac{ -8 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 } \\ B & = & \frac{ -8 + 7 }{ 6 } \\ B & = & \frac{ -1 }{ 6 } \end{eqnarray*} \end{solution} \subpart $C = \frac{ 9 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 49 }$ \begin{solution} \begin{eqnarray*} C & = & \frac{ 9 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 49 } \\ C & = & \frac{ 9 \times 7 }{ 7 \times 7 } + \frac{ 4 \times 1 }{ 49 \times 1 } \\ C & = & \frac{ 63 }{ 49 } + \frac{ 4 }{ 49 } \\ C & = & \frac{ 63 + 4 }{ 49 } \\ C & = & \frac{ 67 }{ 49 } \end{eqnarray*} \end{solution} \subpart $D = \frac{ 6 }{ 2 } + \frac{ -3 }{ 16 }$ \begin{solution} \begin{eqnarray*} D & = & \frac{ 6 }{ 2 } + \frac{ -3 }{ 16 } \\ D & = & \frac{ 6 \times 8 }{ 2 \times 8 } + \frac{ -3 \times 1 }{ 16 \times 1 } \\ D & = & \frac{ 48 }{ 16 } + \frac{ -3 }{ 16 } \\ D & = & \frac{ 48 - 3 }{ 16 } \\ D & = & \frac{ 45 }{ 16 } \end{eqnarray*} \end{solution} \subpart $E = \frac{ 9 }{ 6 } \times 7$ \begin{solution} \begin{eqnarray*} E & = & \frac{ 9 }{ 6 } \times 7 \\ E & = & \frac{ 9 \times 7 }{ 6 } \\ E & = & \frac{ 63 }{ 6 } \\ E & = & \frac{ 21 \times 3 }{ 2 \times 3 } \\ E & = & \frac{ 21 }{ 2 } \end{eqnarray*} \end{solution} \subpart $F = \frac{ 6 }{ 8 } \times \frac{ 10 }{ 9 }$ \begin{solution} \begin{eqnarray*} F & = & \frac{ 6 }{ 8 } \times \frac{ 10 }{ 9 } \\ F & = & \frac{ 10 }{ 9 } \times \frac{ 6 }{ 8 } \\ F & = & \frac{ 5 \times 2 \times 2 \times 3 }{ 3 \times 3 \times 4 \times 2 } \\ F & = & \frac{ 10 \times 6 }{ 9 \times 8 } \\ F & = & \frac{ 60 }{ 72 } \\ F & = & \frac{ 5 \times 12 }{ 6 \times 12 } \\ F & = & \frac{ 5 }{ 6 } \end{eqnarray*} \end{solution} \end{subparts} \end{multicols} \end{parts} \vfill \question Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 10$, $OD = 2$, $CD = 10$ et $OB = 8$. \begin{minipage}{0.5\textwidth} \includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1} \end{minipage} \begin{minipage}{0.5\textwidth} Calculer les longueurs $OC$ et $AB$. \end{minipage} \end{questions} \end{document} %%% Local Variables: %%% mode: latex %%% TeX-master: "master" %%% End: