\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{lundi 16 novembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{45}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\vspace{-1cm}
Vous devez rendre le sujet avec la copie.

\begin{questions}

    \question
    
    
    Dans un sac, il y a 40 bonbons à la menthe, 72 bonbons à la fraise et 2 au chocolat. On choisit un bonbon au hasard dans ce sac.
    \begin{parts}
        \part Calculer la probabilité de tirer un bonbon à la fraise.
        \begin{solution}
            $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{40}{114}$
        \end{solution}
        \part Calculer la probabilité de tirer un bonbon qui n'est pas au chocolat.
        \begin{solution}
            
            $T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{112}{114}$
        \end{solution}
        \part Calculer la probabilité de tirer un bonbon au réglisse.
        \begin{solution}
            $T($ tirer un bonbon au réglisse $) = \dfrac{0}{114} = 0$
        \end{solution}
        \part Dans un autre sac, on place 25 bonbons à la menthe et 34 bonbons à la menthe. Lise préfère les bonbons à la menthe. Dans quel sac doit-elle tirer un bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir un bonbon qu'elle préfère?
    \end{parts}

\vfill
    
    \question
    \begin{parts}
        \part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
        \hspace{-1cm}
        \begin{center}
            %
            $\dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{30}$
            \hfill
            %
            $\dfrac{7}{6} = \dfrac{\ldots}{36}$
            \hfill
            %
            $\dfrac{\cdots}{24} = \dfrac{3}{8}$
            \hfill
            %
            $\dfrac{3}{2} = \dfrac{12}{\cdots}$
        \end{center}

\vfill
        \part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
        \begin{multicols}{2}
            \begin{subparts}
                
                \subpart $A = \frac{ 8 }{ 5 } + \frac{ 7 }{ 5 }$
                \begin{solution}
                        \begin{eqnarray*}
                            A & = & \frac{ 8 }{ 5 } + \frac{ 7 }{ 5 } \\ 
A & = & \frac{ 8 + 7 }{ 5 } \\ 
A & = & 3
                        \end{eqnarray*}
                \end{solution}
                
                \subpart $B = \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 3 }$
                \begin{solution}
                        \begin{eqnarray*}
                            B & = & \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 3 } \\ 
B & = & \frac{ 8 + 6 }{ 3 } \\ 
B & = & \frac{ 14 }{ 3 }
                        \end{eqnarray*}
                \end{solution}
                
                \subpart $C = \frac{ 3 }{ 9 } + \frac{ 2 }{ 72 }$
                \begin{solution}
                        \begin{eqnarray*}
                            C & = & \frac{ 3 }{ 9 } + \frac{ 2 }{ 72 } \\ 
C & = & \frac{ 3 \times 8 }{ 9 \times 8 } + \frac{ 2 \times 1 }{ 72 \times 1 } \\ 
C & = & \frac{ 24 }{ 72 } + \frac{ 2 }{ 72 } \\ 
C & = & \frac{ 24 + 2 }{ 72 } \\ 
C & = & \frac{ 26 }{ 72 } \\ 
C & = & \frac{ 13 \times 2 }{ 36 \times 2 } \\ 
C & = & \frac{ 13 }{ 36 }
                        \end{eqnarray*}
                \end{solution}
                
                \subpart $D = \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 63 }$
                \begin{solution}
                        \begin{eqnarray*}
                            D & = & \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 63 } \\ 
D & = & \frac{ 3 \times 9 }{ 7 \times 9 } + \frac{ 1 \times 1 }{ 63 \times 1 } \\ 
D & = & \frac{ 27 }{ 63 } + \frac{ 1 }{ 63 } \\ 
D & = & \frac{ 27 + 1 }{ 63 } \\ 
D & = & \frac{ 28 }{ 63 } \\ 
D & = & \frac{ 4 \times 7 }{ 9 \times 7 } \\ 
D & = & \frac{ 4 }{ 9 }
                        \end{eqnarray*}
                \end{solution}
                
                \subpart $E = \frac{ 6 }{ 3 } \times 7$
                \begin{solution}
                        \begin{eqnarray*}
                            E & = & \frac{ 6 }{ 3 } \times 7 \\ 
E & = & \frac{ 6 \times 7 }{ 3 } \\ 
E & = & 14
                        \end{eqnarray*}
                \end{solution}
                
                \subpart $F = \frac{ 7 }{ 9 } \times \frac{ 8 }{ 9 }$
                \begin{solution}
                        \begin{eqnarray*}
                            F & = & \frac{ 7 }{ 9 } \times \frac{ 8 }{ 9 } \\ 
F & = & \frac{ 8 }{ 9 } \times \frac{ 7 }{ 9 } \\ 
F & = & \frac{ 8 \times 7 }{ 9 \times 9 } \\ 
F & = & \frac{ 56 }{ 81 }
                        \end{eqnarray*}
                \end{solution}
            \end{subparts}
        \end{multicols}
        
    \end{parts}

\vfill

\question 

Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 1$, $OD = 15$, $CD = 18$ et $OB = 14$.


\begin{minipage}{0.5\textwidth}
    \includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2} 
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
    Calculer les longueurs $OC$ et $AB$.
    
\end{minipage}


\end{questions}

\end{document}

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