\renewcommand{\arraystretch}{1.5}

\Block{set bBleu = randint(2,10)}
\Block{set bJaune = randint(2,10)}
\Block{set bVerte = randint(2,10)}
\Block{set bRouge = randint(2,10)}
\Block{set nbrTot = bBleu + bJaune + bVerte + bRouge}

Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a \Var{bBleu} boules bleu, \Var{bJaune} boules jaunes, \Var{bVerte} boules vertes et \Var{bRouge} boules rouges.

\begin{parts}
    \part  % Proba
    \begin{subparts}
        \subpart Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
        \begin{solution}
            $\dfrac{\Var{bBleu}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bBleu / nbrTot) |round(2)}$
        \end{solution}
        \subpart Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
        \begin{solution}
            $\dfrac{\Var{bJaune + bBleu}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{((bJaune + bBleu)/ nbrTot) | round(2)}$
        \end{solution}
        \subpart A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
        \begin{solution}
            Boules vertes: $\dfrac{\Var{bVerte}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bVerte / nbrTot) |round(2)}$

            Boules rouges: $\dfrac{\Var{bRouge}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bRouge / nbrTot) |round(2)}$

            \Block{if bVerte > bRouge}
                Une boule verte
            \Block{else}
                Une boule rouge
            \Block{endif}
        \end{solution}
    \end{subparts}

    \part % Stat
    On effectue 14 tirages (avec remise) dans cette urne et on obtient les couleurs suivantes:

    \Block{set urne = ['B']*bBleu + 
        ['J']*bJaune + 
        ['V']*bVerte + 
        ['R']*bRouge
        }
    \Block{set sample = Dataset.random(14, distrib="choice", rd_args=[urne], nbr_format=str)}

    \begin{center}
        \Var{sample | join(" \hspace{0.4cm}")} \\
    \end{center}

    \begin{subparts}
        \subpart Compléter le tableau des effectifs ci-dessous

        \Block{set wsample = WeightedDataset(sample)}

        \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
            \hline
            Couleur & Bleu & Jaune & Vert & Rouge \\
            \hline
            \ifprintanswers
            Effectif & \Var{wsample['B']} & \Var{wsample['J']} & \Var{wsample['V']} & \Var{wsample['R']} \\
            \else
            Effectif & & & & \\
            \fi
            \hline
        \end{tabular}

        \subpart Calculer la fréquence des boules vertes.

        \begin{solution}
            Fréquence de boules vertes: $\frac{\Var{sample.count('V')}}{14}$
        \end{solution}

        \uplevel{\uplevel{À  chaque couleur, on associe des points. Une boule bleu rapporte 10 points, une boule jaune 5 points, une boule verte 2 points et une boule rouge 0 points.}}

        \Block{set wPts = WeightedDataset([10, 5, 2, 0], [wsample['B'], wsample['J'], wsample['V'], wsample['R']])}

        \subpart Combien de points a-t-on gagné?
        \begin{solution}
            \Var{wPts.sum()}
        \end{solution}
        \subpart Calculer la moyenne des gains.
        \begin{solution}
            \Var{wPts.mean()}
        \end{solution}
        \subpart Calculer la médiane des gains.
        \begin{solution}
            \Var{wPts.quartile(2)}
        \end{solution}

    \end{subparts}
\end{parts}