\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}

% Title Page
\titre{Correction Brevet blanc février - Exercices}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Mars 2016}

\renewcommand{\arraystretch}{1}

\begin{document}

\begin{Exo}
    \vspace{-1cm}
    \begin{center}
        \textbf{PGCD}
    \end{center}
    \begin{enumerate}
        \item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
        \item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
        \item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
        \item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
        \begin{enumerate}
            \item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
            chaque lot ?
            \item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
            \item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
        \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.

    \medskip

    \begin{enumerate}
        \item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro. 

            Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.

            \medskip

            \begin{center}
                \begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
                    \multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline 
                    50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\ 
                    2 gros oignons &65~g de concentré de \\ 
                    2 gousses d'ail&tomate \\ 
                    30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
                \end{tabularx}
            \end{center}

            \medskip

            50 personnes participent à ce repas. 
            \begin{enumerate}
                \item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire. 
                \item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ? 
            \end{enumerate}
        \item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.

            Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.

            Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi. 

            Un élève achète 1 ticket. 
            \begin{enumerate}
                \item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ? 
                \item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
            \end{enumerate} 
        \item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\pagebreak
\setcounter{exo}{0}

\begin{Exo}
    \vspace{-1cm}
    \begin{center}
        \textbf{PGCD}
    \end{center}
    \begin{enumerate}
        \item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
        \item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
        \item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
        \item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
        \begin{enumerate}
            \item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
            chaque lot ?
            \item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
            \item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
        \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.

    \medskip

    \begin{enumerate}
        \item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro. 

            Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.

            \medskip

            \begin{center}
                \begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
                    \multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline 
                    50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\ 
                    2 gros oignons &65~g de concentré de \\ 
                    2 gousses d'ail&tomate \\ 
                    30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
                \end{tabularx}
            \end{center}

            \medskip

            50 personnes participent à ce repas. 
            \begin{enumerate}
                \item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire. 
                \item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ? 
            \end{enumerate}
        \item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.

            Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.

            Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi. 

            Un élève achète 1 ticket. 
            \begin{enumerate}
                \item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ? 
                \item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
            \end{enumerate} 
        \item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
    \end{enumerate}
\end{Exo}

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