\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}

% Title Page
\titre{Correction Brevet blanc février - Proba/Geo}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Mars 2016}


\begin{document}

\begin{Exo}
    \vspace{-1.2cm}
    \begin{center}
        \textbf{Probabilité}
    \end{center}
    
    Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.

    Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.

    \medskip

    \begin{enumerate}
        \item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
        \item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
        \item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.

        Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    \vspace{-1.2cm}
    \begin{center}
        \textbf{Géométrie}
    \end{center}
    \begin{enumerate}
        \item Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm. 
        \item Calcule la longueur BC (en justifiant précisément). 
        \item 
        \begin{enumerate}
            \item Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm. 
            \item Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E. 
            \item Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F. 
            \item À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
        \end{enumerate}

        \medskip

        \textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle. 

        \textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur. 

        \textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle. 

    \end{enumerate}
\end{Exo}

\pagebreak
\setcounter{exo}{0}

\begin{Exo}
    \vspace{-1.2cm}
    \begin{center}
        \textbf{Probabilité}
    \end{center}
    
    Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.

    Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.

    \medskip

    \begin{enumerate}
        \item Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
        \item Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
        \item Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.

        Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    \vspace{-1.2cm}
    \begin{center}
        \textbf{Géométrie}
    \end{center}
    \begin{enumerate}
        \item Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm. 
        \item Calcule la longueur BC (en justifiant précisément). 
        \item 
        \begin{enumerate}
            \item Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm. 
            \item Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E. 
            \item Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F. 
            \item À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
        \end{enumerate}

        \medskip

        \textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle. 

        \textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur. 

        \textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle. 

    \end{enumerate}
\end{Exo}

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