\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}

% Title Page
\titre{Angle au centre - Exercices}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Avril 2016}

\pagestyle{empty}


\begin{document}

\begin{Exo}
    
    \begin{enumerate}
\item Trace le cercle $\mathcal{C}$ de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8~cm. 
\item Place un point M appartenant à $\mathcal{C}$ tel que $\widehat{\text{BOM}} = 36$\,\degres. 
\item Calcule la mesure de l'angle inscrit $\widehat{\text{MAB}}$ qui intercepte le petit arc de cercle $\widearc{\text{MB}}$.
\item À l'aide des données de l'énoncé, laquelle de ces propositions te permet de montrer que AMB est un triangle rectangle en M : (Recopie sur ta copie la bonne proposition)

\medskip
 
\textbf{Proposition 1 :}
Si dans le triangle AME on a AB$^2$= AM$^2$ + BM$^2$ alors AME est un triangle rectangle en M. 


\textbf{Proposition 2 :}
Si le triangle AMB est inscrit dans le cercle $\mathcal{C}$ dont l'un des diamètres est [AB] alors AMB est un triangle rectangle en M 


\textbf{Proposition 3 :}
Si O est le milieu de [AB] alors AMB est un triangle rectangle d'hypoténuse [AB].
 

\item Calcule la longueur AM et arrondis le résultat au dixième.
\item Trace le symétrique N de M par rapport à [AB]. 
\item Place les points R et S de façon à ce que NMRAS soit un pentagone régulier. 
\end{enumerate}

\end{Exo}

\setcounter{exo}{0}
\begin{Exo}
    
    \begin{enumerate}
\item Trace le cercle $\mathcal{C}$ de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8~cm. 
\item Place un point M appartenant à $\mathcal{C}$ tel que $\widehat{\text{BOM}} = 36$\,\degres. 
\item Calcule la mesure de l'angle inscrit $\widehat{\text{MAB}}$ qui intercepte le petit arc de cercle $\widearc{\text{MB}}$.
\item À l'aide des données de l'énoncé, laquelle de ces propositions te permet de montrer que AMB est un triangle rectangle en M : (Recopie sur ta copie la bonne proposition)

\medskip
 
\textbf{Proposition 1 :}
Si dans le triangle AME on a AB$^2$= AM$^2$ + BM$^2$ alors AME est un triangle rectangle en M. 

\textbf{Proposition 2 :}
Si le triangle AMB est inscrit dans le cercle $\mathcal{C}$ dont l'un des diamètres est [AB] alors AMB est un triangle rectangle en M 

\textbf{Proposition 3 :}
Si O est le milieu de [AB] alors AMB est un triangle rectangle d'hypoténuse [AB].

\item Calcule la longueur AM et arrondis le résultat au dixième.
\item Trace le symétrique N de M par rapport à [AB]. 
\item Place les points R et S de façon à ce que NMRAS soit un pentagone régulier. 
\end{enumerate}

\end{Exo}

\setcounter{exo}{0}
\begin{Exo}
    
    \begin{enumerate}
\item Trace le cercle $\mathcal{C}$ de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8~cm. 
\item Place un point M appartenant à $\mathcal{C}$ tel que $\widehat{\text{BOM}} = 36$\,\degres. 
\item Calcule la mesure de l'angle inscrit $\widehat{\text{MAB}}$ qui intercepte le petit arc de cercle $\widearc{\text{MB}}$.
\item À l'aide des données de l'énoncé, laquelle de ces propositions te permet de montrer que AMB est un triangle rectangle en M : (Recopie sur ta copie la bonne proposition)

\medskip
 
\textbf{Proposition 1 :}
Si dans le triangle AME on a AB$^2$= AM$^2$ + BM$^2$ alors AME est un triangle rectangle en M. 


\textbf{Proposition 2 :}
Si le triangle AMB est inscrit dans le cercle $\mathcal{C}$ dont l'un des diamètres est [AB] alors AMB est un triangle rectangle en M 


\textbf{Proposition 3 :}
Si O est le milieu de [AB] alors AMB est un triangle rectangle d'hypoténuse [AB].
 

\item Calcule la longueur AM et arrondis le résultat au dixième.
\item Trace le symétrique N de M par rapport à [AB]. 
\item Place les points R et S de façon à ce que NMRAS soit un pentagone régulier. 
\end{enumerate}

\end{Exo}

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\end{document}

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