\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{\Var{infos.num}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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%\printanswers

\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
            \part $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{\Var{c}}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}$
            \end{solution}

            \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a*c},{b*c},{a},{b}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
            \part $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{\Var{c}}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}$
            \end{solution}

            % Facile
            \Block{set a,b,tot,ans,c = random_str("{a},{b},{a+b},{a+b-c},{c}", val_min = 25, val_max = 200).split(',')}
            \part $\Var{a} + \Var{b} = \quad \cdots \quad + \Var{c}$
            \begin{solution}

                $\Var{a} + \Var{b} = \Var{ans} + \Var{c} = \Var{tot}$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            \Block{set a,b,tot,ans,c = random_str("{a},{b},{a-b},{a-b-c},{c}", conditions = ["{a-b-c}>0"], val_min = 25, val_max = 200).split(',')}
            \part $\Var{a} - \Var{b} = \quad \cdots \quad + \Var{c}$
            \begin{solution}

                $\Var{a} - \Var{b} = \Var{ans} + \Var{c} = \Var{tot}$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            \Block{set a,b,tot,ans,c = random_str("{a},{b},{a-b},{a-b+c},{c}", conditions = ["{a-b+c}>0"], val_min = 25, val_max = 200).split(',')}
            \part $\Var{a} - \Var{b} = \quad \cdots \quad - \Var{c}$
            \begin{solution}

                $\Var{a} - \Var{b} = \Var{ans} - \Var{c} = \Var{tot}$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            \Block{set a,b,tot,ans,c = random_str("{a},{b},{a+b},{a+b-c},{c}", conditions = ["{a+b-c}<0"], val_min = 25, val_max = 200).split(',')}
            \part $\Var{a} + \Var{b} = \quad \cdots \quad + \Var{c}$
            \begin{solution}

                $\Var{a} + \Var{b} = \Var{ans} + \Var{c} = \Var{tot}$
            \end{solution}

            % Multiplications
            \Block{set a,b,tot,ans,c = random_str("{a}, {7*b}, {a*7*b}, {b}, {a*7}", val_min=2, val_max=14).split(',')}
            \part $\Var{a} \times \Var{b} = \quad \cdots \quad \times \Var{c}$
            \begin{solution}

                $\Var{a} \times  \Var{b} = \Var{ans} \times \Var{c} = \Var{tot}$
            \end{solution}

            % Multiplications
            \Block{set a,b,tot,ans,c = random_str("{a}, {4*b}, {a*4*b}, {b}, {a*4}", val_min=2, val_max=20).split(',')}
            \part $\Var{a} \times \Var{b} = \quad \cdots \quad \times \Var{c}$
            \begin{solution}

                $\Var{a} \times \Var{b} = \Var{ans} \times \Var{c} = \Var{tot}$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        \Block{set a,b,c = random_str("{a},{b},{c}",conditions = ["{c} > {b} + {a}"], val_min = 1).split(',')}
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = \Var{a}$, $AC = \Var{b}$ et $BC = \Var{c}$.

        \Block{set a,b,c = random_str("{a},{b*10},{c*10}",conditions = ["{b} + {c} < 16"], val_min = 3).split(',')}
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = \Var{a}$, $\widehat{JIK} = \Var{b}^o$ et $\widehat{IJK} = \Var{c}^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            \Block{set e = Expression.random("{a}+{b}*{c}", val_min = 2, val_max = 20)}
            \part $A = \Var{e}$
            \begin{solution}
                
                    $\Var{e.simplify().explain() | join('=')}$
            \end{solution}
            
            \Block{set e = Expression.random("{a}*{b}+{c}", val_min = 2, val_max = 20)}
            \part $B = \Var{e}$
            \begin{solution}
                
                    $\Var{e.simplify().explain() | join('=')}$
            \end{solution}
            
            \Block{set e = Expression.random("{a}*({b}+{c})", val_min = 2, val_max = 20)}
            \part $C = \Var{e}$
            \begin{solution}
                
                    $\Var{e.simplify().explain() | join('=')}$
            \end{solution}
            
            \Block{set e = Expression.random("{a}*{b}-{c}", val_min = 2, val_max = 20)}
            \part $C = \Var{e}$
            \begin{solution}
                
                    $\Var{e.simplify().explain() | join('=')}$
            \end{solution}
            
            \Block{set e = Expression.random("{a}+{b}+{c}", val_min = 2, val_max = 20)}
            \part $D = \Var{e}$
            \begin{solution}
                
                    $\Var{e.simplify().explain() | join('=')}$
            \end{solution}
            
            \Block{set e = Expression.random("{a}+{b}-{c}", val_min = 2, val_max = 20)}
            \part $E = \Var{e}$
            \begin{solution}
                
                    $\Var{e.simplify().explain() | join('=')}$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    \Block{set a,b = random_str("{a}, {b}", conditions=["{a}>{2*b}", "gcd({a},{b})==1", "gcd({b},10)==1"], val_min=2, val_max=30).split(",")}
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $\Var{b}$ enfants à fait construire $\Var{a}$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $\Var{int(a)//int(b)}$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $\Var{int(a)%int(b)}$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $\Var{a}$ rangées de $\Var{b}$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $\Var{a} \times \Var{b} = \Var{int(a)*int(b)}$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $\Var{a}$\euro qui veut partager entre ces $\Var{b}$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                \Block{set donne = floor(int(a)/int(b)*100)/100}
                \Block{set reste = round(int(a) - donne*int(b),2)}
                Abdallah va donner $\Var{donne}$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $\Var{a} - \Var{donne}\times\Var{b} = \Var{reste}$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $\Var{a}$ unités. On le partage en $\Var{b}$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $\Var{a}$ par $\Var{b}$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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%%% End:

