\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{25}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{4}{6} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{60}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{4}{6} = \dfrac{40}{60}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{60}{54} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{9}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{60}{54} = \dfrac{10}{9}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $152 + 38 = \quad \cdots \quad + 128$
            \begin{solution}

                $152 + 38 = 62 + 128 = 190$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $109 - 36 = \quad \cdots \quad + 32$
            \begin{solution}

                $109 - 36 = 41 + 32 = 73$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $92 - 169 = \quad \cdots \quad - 159$
            \begin{solution}

                $92 - 169 = 82 - 159 = -77$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $28 + 71 = \quad \cdots \quad + 200$
            \begin{solution}

                $28 + 71 = -101 + 200 = 99$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $12 \times  63 = \quad \cdots \quad \times  84$
            \begin{solution}

                $12 \times   63 =  9 \times  84 =  756$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $17 \times  60 = \quad \cdots \quad \times  68$
            \begin{solution}

                $17 \times  60 =  15 \times  68 =  1020$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 2$, $AC = 4$ et $BC = 7$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 5$, $\widehat{JIK} = 50^o$ et $\widehat{IJK} = 30^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 5 + 19 \times 10$
            \begin{solution}
                
                    $5 + 19 \times 10=5 + 190=195$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 15 \times 17 + 14$
            \begin{solution}
                
                    $15 \times 17 + 14=255 + 14=269$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 8 ( 18 + 20 )$
            \begin{solution}
                
                    $8 ( 18 + 20 )=8 \times 38=304$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 12 \times 9 - 6$
            \begin{solution}
                
                    $12 \times 9 - 6=108 - 6=102$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 11 + 16 + 5$
            \begin{solution}
                
                    $11 + 16 + 5=27 + 5=32$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 17 + 13 - 5$
            \begin{solution}
                
                    $17 + 13 - 5=17 + 8=25$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 9$ enfants à fait construire $20$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $2$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $20$ rangées de $ 9$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $20 \times  9 = 180$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $20$\euro qui veut partager entre ces $ 9$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.22$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $20 - 2.22\times 9 = 0.02$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $20$ unités. On le partage en $ 9$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $20$ par $ 9$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{20}{ 9}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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