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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExamen}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Brevet Blanc 2}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{samedi 23 janvier 2016}
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\duree{2 heures}
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%\sujet{}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other
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\typedoc{Other}
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\ptpres{4}
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\begin{document}
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\titlepage
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\begin{questions}
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\vfill
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\question[3]
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Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 21. J'obtiens toujours un multiple de 10.
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\medskip
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Est-ce vrai ? Justifier.
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\textbf{Si travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans l'évaluation.}
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\vfill
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\question[3]
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\begin{parts}
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\part Développer et réduire l'expression : $(2n + 5)(2n - 5)$ où $n$ est un nombre quelconque.
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\part En utilisant la question 1, calculer $205 \times 195$.
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\end{parts}
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\vfill
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\question[7]
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Une commune souhaite aménager des parcours de santé sur son territoire. On fait deux propositions au conseil municipale, schématisés ci-dessous:
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\begin{itemize}
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\item Le parcours ACDA
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\item Le parcours AEFA
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\end{itemize}
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Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur s'approche le plus possible de 4km.
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Peux-tu les aider à choisir le parcours? Justifie
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\textbf{Attention: La figure proposée au conseil municipale n'est pas à l'échelle, mais les codages et les dimension données sont correctes.}
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\includegraphics[scale = 0.4]{./fig/parcours}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{itemize}
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\item $AC = 1,4km$
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\item $CD = 1,05km$
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\item $AE' = 0.5km$
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\item $AE = 1,3km$
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\item $AF = 1,6km$
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\item $E'F' = 0.4km$
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\item $(E'F') // (EF)$
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\item L'angle $\widehat{EAF}$ vaut $30^o$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\pagebreak
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\question[6]
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Sur le graphique ci-dessous, on a reporté les résultats obtenus en mathématiques par Mathieu tout au long de l'année scolaire.
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\begin{center}
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%\note{Faire le graphique cf p 228}
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\includegraphics[scale=1]{./fig/notes_mathieu}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part Quelle note a eu Mathieu au 10ième contrôle?
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\part À quel devoir Mathieu a-t-il obtenu sa meilleure note?
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\part Calculer la moyenne des notes de Mathieu sur l'ensemble de l'année.
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\part Déterminer l'étendue de la série de notes de Mathieu.
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\part Déterminer une médiane des notes de Mathieu sur l'ensemble de l'année.
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\end{parts}
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\question[6]
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Une association décide d'organiser une tombola pour financer entièrement une sortie pour ses adhérents d'un montant de \np{2660}~\euro.
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Le 1\up{er} ticket tiré au sort fera remporter le gros lot d'une valeur de 300~\euro,
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Les 10 tickets suivants tirés au sort feront remporter un lot d'une valeur de 25~\euro{} chacun.
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Les 20 tickets suivants tirés au sort feront remporter un lot d'une valeur de 5~\euro{} chacun.
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\textbf{L'association finance entièrement les lots.}
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\smallskip
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Chaque ticket de tombola est vendu 2~\euro{} et les tickets sont vendus durant 6 jours.
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On a représenté ci-dessous le diagramme des ventes des tickets durant ces 6 jours.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/tickets_vendus}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part L'association pourra-t-elle financer entièrement cette sortie ?
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\part Pour le même nombre de tickets vendus, proposer un prix de ticket de tombola permettant de financer un voyage d'une valeur de \np{10000}~\euro{} ?
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Quel serait le prix minimal ?
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\part Le gros lot a été déjà tiré. Quelle est la probabilité de tirer un autre ticket gagnant ? (donner le résultat sous la forme fractionnaire)
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\end{parts}
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\question[6]
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Dans cet exercice, on cherche à comprendre comment cette feuille a été remplie.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/tableurPGCD}
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%\begin{tabularx}{0.6\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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% &A&B&C\\ \hline
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% 1&216 &126&90\\ \hline
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% 2&126 &90 &36\\ \hline
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% 3&90 &36 &54\\ \hline
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% 4&54 &36 &18\\ \hline
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% 5&36 &18 &18\\ \hline
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% 6&18 &18 &0\\ \hline
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%\end{tabularx}
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\end{center}
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\medskip
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\begin{parts}
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\part En observant les valeurs du tableau, proposer une formule à entrer dans la
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cellule C1, puis à recopier vers le bas.
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\part \textbf{Dans cette question, on laissera sur la copie toutes les traces de
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recherche. Elles seront valorisées.}
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\medskip
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Le tableur fournit deux fonctions MAX et MIN. À partir de deux nombres, MAX renvoie la valeur la plus grande et MIN la plus petite. (exemple MAX(23~;~12) = 23)
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Quelle formule a été entrée dans la cellule A2, puis recopiée vers le bas?
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\part Que représente le nombre figurant dans la cellule C5, par rapport aux
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nombres 216 et 126 ?
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\part La fraction $\dfrac{216}{126}$ est-elle irréductible ? Si ce n'est pas le cas, la rendre irréductible en détaillant les calculs.
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\end{parts}
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\question[5]
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Pour chacune des questions suivantes, écris sur ta copie (sans justification) le numéro de la question et la lettre de la bonne réponse.
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\hspace{-1cm}
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\begin{tabular}{|c|p{7cm}| p{3cm}| p{3cm}| p{3cm}|}
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\hline
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N° & Question & Réponse A & Réponse B & Réponse C \\
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\hline
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1 & Quel est le nombre de diviseurs de 36? & 7 & 8 & 9 \\
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\hline
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2 & Combien vaut $\frac{3}{7} - \frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$? & $\frac{-4}{21}$ & $\frac{1}{21}$ & $\frac{4}{14}$ \\
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\hline
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3 & Quel est l'inverse de $3$? & -3 & $\frac{1}{3}$ & $\frac{-1}{3}$ \\
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\hline
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4 & Quel est le carré de 0,6? & 0,36 & 0,77 & 1,2 \\
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\hline
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5 & Quelle est l'aire du rectangle suivant?
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/carreQCM.pdf}& $ 19x^2 + 10x + 35$ & $2x^2 + 17x + 35$ & $19x + 35$\\
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\hline
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%6 & Pour calculer $\frac{3+7}{5-2}$ avec la calculatrice, que faut-il taper? & \calc{3} \calc{+} \calc{7} \calc{$\div$} \calc{5} \calc{-} \calc{2}
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% & \calc{(} \calc{3} \calc{+} \calc{7} \calc{)} \calc{$\div$} \calc{(} \calc{5} \calc{-} \calc{2} \calc{)}
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% & \calc{3} \calc{+} \calc{7} \calc{$\div$} \calc{(} \calc{5} \calc{-} \calc{2} \calc{)}\\
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%\hline
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\end{tabular}
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\end{questions}
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\end{document}
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