2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/12_DM_151207.tex

\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{12}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{4}{10} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{30}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{4}{10} = \dfrac{12}{30}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{28}{40} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{10}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{28}{40} = \dfrac{7}{10}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $134 + 136 = \quad \cdots \quad + 187$
            \begin{solution}

                $134 + 136 = 83 + 187 = 270$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $130 - 27 = \quad \cdots \quad + 61$
            \begin{solution}

                $130 - 27 = 42 + 61 = 103$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $77 - 86 = \quad \cdots \quad - 162$
            \begin{solution}

                $77 - 86 = 153 - 162 = -9$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $57 + 84 = \quad \cdots \quad + 179$
            \begin{solution}

                $57 + 84 = -38 + 179 = 141$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $8 \times  84 = \quad \cdots \quad \times  56$
            \begin{solution}

                $8 \times   84 =  12 \times  56 =  672$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $16 \times  48 = \quad \cdots \quad \times  64$
            \begin{solution}

                $16 \times  48 =  12 \times  64 =  768$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 2$, $AC = 4$ et $BC = 7$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 4$, $\widehat{JIK} = 30^o$ et $\widehat{IJK} = 50^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 10 + 3 \times 4$
            \begin{solution}
                
                    $10 + 3 \times 4=10 + 12=22$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 8 \times 11 + 20$
            \begin{solution}
                
                    $8 \times 11 + 20=88 + 20=108$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 10 ( 14 + 3 )$
            \begin{solution}
                
                    $10 ( 14 + 3 )=10 \times 17=170$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 14 \times 7 - 19$
            \begin{solution}
                
                    $14 \times 7 - 19=98 - 19=79$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 17 + 2 + 9$
            \begin{solution}
                
                    $17 + 2 + 9=19 + 9=28$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 14 + 10 - 2$
            \begin{solution}
                
                    $14 + 10 - 2=14 + 8=22$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 3$ enfants à fait construire $28$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $9$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $1$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $28$ rangées de $ 3$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $28 \times  3 = 84$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $28$\euro qui veut partager entre ces $ 3$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $9.33$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $28 - 9.33\times 3 = 0.01$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $28$ unités. On le partage en $ 3$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $28$ par $ 3$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{28}{ 3}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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