2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/14_DM_151207.tex

\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{14}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{9}{7} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{42}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{9}{7} = \dfrac{54}{42}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{20}{50} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{10}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{20}{50} = \dfrac{4}{10}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $186 + 185 = \quad \cdots \quad + 66$
            \begin{solution}

                $186 + 185 = 305 + 66 = 371$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $163 - 58 = \quad \cdots \quad + 69$
            \begin{solution}

                $163 - 58 = 36 + 69 = 105$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $151 - 74 = \quad \cdots \quad - 138$
            \begin{solution}

                $151 - 74 = 215 - 138 = 77$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $35 + 40 = \quad \cdots \quad + 156$
            \begin{solution}

                $35 + 40 = -81 + 156 = 75$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $3 \times  56 = \quad \cdots \quad \times  21$
            \begin{solution}

                $3 \times   56 =  8 \times  21 =  168$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $7 \times  16 = \quad \cdots \quad \times  28$
            \begin{solution}

                $7 \times  16 =  4 \times  28 =  112$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 1$, $AC = 2$ et $BC = 4$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 4$, $\widehat{JIK} = 60^o$ et $\widehat{IJK} = 30^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 6 + 6 \times 10$
            \begin{solution}
                
                    $6 + 6 \times 10=6 + 60=66$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 5 \times 14 + 5$
            \begin{solution}
                
                    $5 \times 14 + 5=70 + 5=75$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 13 ( 13 + 14 )$
            \begin{solution}
                
                    $13 ( 13 + 14 )=13 \times 27=351$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 11 \times 12 - 14$
            \begin{solution}
                
                    $11 \times 12 - 14=132 - 14=118$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 4 + 20 + 12$
            \begin{solution}
                
                    $4 + 20 + 12=24 + 12=36$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 2 + 12 - 13$
            \begin{solution}
                
                    $2 + 12 - 13=2 - 1=1$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 3$ enfants à fait construire $23$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $7$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $2$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $23$ rangées de $ 3$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $23 \times  3 = 69$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $23$\euro qui veut partager entre ces $ 3$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $7.66$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $23 - 7.66\times 3 = 0.02$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $23$ unités. On le partage en $ 3$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $23$ par $ 3$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{23}{ 3}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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