2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/15_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{15}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{8}{6} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{48}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{8}{6} = \dfrac{64}{48}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{56}{63} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{9}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{56}{63} = \dfrac{8}{9}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $115 + 131 = \quad \cdots \quad + 125$
            \begin{solution}

                $115 + 131 = 121 + 125 = 246$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $180 - 59 = \quad \cdots \quad + 83$
            \begin{solution}

                $180 - 59 = 38 + 83 = 121$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $43 - 38 = \quad \cdots \quad - 178$
            \begin{solution}

                $43 - 38 = 183 - 178 = 5$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $50 + 91 = \quad \cdots \quad + 177$
            \begin{solution}

                $50 + 91 = -36 + 177 = 141$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $12 \times  21 = \quad \cdots \quad \times  84$
            \begin{solution}

                $12 \times   21 =  3 \times  84 =  252$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $13 \times  52 = \quad \cdots \quad \times  52$
            \begin{solution}

                $13 \times  52 =  13 \times  52 =  676$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 1$, $AC = 4$ et $BC = 7$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 8$, $\widehat{JIK} = 30^o$ et $\widehat{IJK} = 40^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 17 + 7 \times 4$
            \begin{solution}
                
                    $17 + 7 \times 4=17 + 28=45$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 19 \times 11 + 14$
            \begin{solution}
                
                    $19 \times 11 + 14=209 + 14=223$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 20 ( 12 + 8 )$
            \begin{solution}
                
                    $20 ( 12 + 8 )=20 \times 20=400$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 16 \times 12 - 7$
            \begin{solution}
                
                    $16 \times 12 - 7=192 - 7=185$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 13 + 15 + 2$
            \begin{solution}
                
                    $13 + 15 + 2=28 + 2=30$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 6 + 6 - 18$
            \begin{solution}
                
                    $6 + 6 - 18=6 - 12=-6$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 3$ enfants à fait construire $26$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $8$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $2$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $26$ rangées de $ 3$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $26 \times  3 = 78$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $26$\euro qui veut partager entre ces $ 3$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $8.66$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $26 - 8.66\times 3 = 0.02$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $26$ unités. On le partage en $ 3$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $26$ par $ 3$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{26}{ 3}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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