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\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
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% Title Page
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\titre{1}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{lundi 16 novembre 2015}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{28}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\question
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Dans un sac, il y a 4 bonbons à la menthe, 16 bonbons à la fraise et 4 au chocolat. On choisit un bonbon au hasard dans ce sac.
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\begin{parts}
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\part Calculer la probabilité de tirer un bonbon à la fraise.
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\begin{solution}
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$T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{4}{24}$
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\end{solution}
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\part Calculer la probabilité de tirer un bonbon qui n'est pas au chocolat.
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\begin{solution}
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$T($ tirer un bonbon à la fraise $) = \dfrac{20}{24}$
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\end{solution}
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\part Calculer la probabilité de tirer un bonbon au réglisse.
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\begin{solution}
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$T($ tirer un bonbon au réglisse $) = \dfrac{0}{24} = 0$
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\end{solution}
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\part Dans un autre sac, on place 25 bonbons à la menthe et 34 bonbons à la menthe. Lise préfère les bonbons à la menthe. Dans quel sac doit-elle tirer un bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir un bonbon qu'elle préfère?
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\end{parts}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{8}{4} = \dfrac{\ldots}{40}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{4}{6} = \dfrac{\ldots}{30}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{56} = \dfrac{9}{7}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{3}{10} = \dfrac{6}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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\begin{multicols}{2}
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\begin{subparts}
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\subpart $A = \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 7 }{ 9 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 7 }{ 9 } \\
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A & = & \frac{ 1 + 7 }{ 9 } \\
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A & = & \frac{ 8 }{ 9 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $B = \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ -4 }{ 10 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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B & = & \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ -4 }{ 10 } \\
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B & = & \frac{ 5 - 4 }{ 10 } \\
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B & = & \frac{ 1 }{ 10 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $C = \frac{ -3 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 24 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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C & = & \frac{ -3 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 24 } \\
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C & = & \frac{ -3 \times 4 }{ 6 \times 4 } + \frac{ 7 \times 1 }{ 24 \times 1 } \\
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C & = & \frac{ -12 }{ 24 } + \frac{ 7 }{ 24 } \\
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C & = & \frac{ -12 + 7 }{ 24 } \\
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C & = & \frac{ -5 }{ 24 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $D = \frac{ -1 }{ 2 } + \frac{ 9 }{ 20 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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D & = & \frac{ -1 }{ 2 } + \frac{ 9 }{ 20 } \\
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D & = & \frac{ -1 \times 10 }{ 2 \times 10 } + \frac{ 9 \times 1 }{ 20 \times 1 } \\
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D & = & \frac{ -10 }{ 20 } + \frac{ 9 }{ 20 } \\
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D & = & \frac{ -10 + 9 }{ 20 } \\
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D & = & \frac{ -1 }{ 20 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $E = \frac{ 1 }{ 3 } \times 6$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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E & = & \frac{ 1 }{ 3 } \times 6 \\
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E & = & \frac{ 1 \times 2 \times 3 }{ 1 \times 3 } \\
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E & = & \frac{ 2 \times 3 }{ 3 } \\
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E & = & 2
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $F = \frac{ 8 }{ 4 } \times \frac{ 5 }{ 7 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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F & = & \frac{ 8 }{ 4 } \times \frac{ 5 }{ 7 } \\
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F & = & \frac{ 5 }{ 7 } \times \frac{ 8 }{ 4 } \\
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F & = & \frac{ 5 \times 8 }{ 7 \times 4 } \\
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F & = & \frac{ 40 }{ 28 } \\
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F & = & \frac{ 10 \times 4 }{ 7 \times 4 } \\
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F & = & \frac{ 10 }{ 7 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\vfill
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\question
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Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 8$, $OD = 12$, $CD = 1$ et $OB = 16$.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Calculer les longueurs $OC$ et $AB$.
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\end{minipage}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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