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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExamen}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015_2016}
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% Title Page
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\titre{Brevet Blanc}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{Lundi 15 février 2015}
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\duree{2 heures}
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%\sujet{}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other
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\typedoc{Other}
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\ptpres{4}
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\begin{document}
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\titlepage
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\begin{questions}
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\vfill
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\question[6]
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On propose deux programmes de calculs
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\fbox{\colorbox{base2}{
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\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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\textbf{Programme A} \\
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Choisir un nombre.\\
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Ajouter 5.\\
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Calculer le carré du résultat obtenu.
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\end{minipage}
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}}
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\hspace{0.5cm}
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\fbox{\colorbox{base2}{
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\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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\textbf{Programme B} \\
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||
Choisir un nombre.\\
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Soustraire 7.\\
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Calculer le carré du résultat obtenu.
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\end{minipage}
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}}
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\begin{parts}
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\part On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
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\part On choisit −2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A?
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\part
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\begin{subparts}
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\subpart Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
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\subpart Quels nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
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\subpart Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\vfill
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\question[6]
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\begin{parts}
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\part Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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\part Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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\part Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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\part Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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\begin{subparts}
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\subpart Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
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chaque lot ?
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\subpart Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
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\subpart Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\vfill
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\pagebreak
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\question[5]
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Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont
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proposées et une seule est exacte.
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Pour chacune des questions, écrire le numéro de la question et recopier la bonne
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réponse.
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Aucune justification n'est attendue.
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{7.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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Questions&\multicolumn{3}{c|}{Réponses}\\ \hline
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\textbf{1.} Quelle est la largeur d'un rectangle de longueur 7 cm et de périmètre 20 cm ?& 3 cm &4 cm &16 cm\\ \hline
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\textbf{2.} Marc a 10 ans et il pèse 35 kg. Quel sera son poids à 30 ans?&60 kg &40 kg& On ne peut pas savoir\\ \hline
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\textbf{3.} Si je réponds à cette question au hasard, quelle est la probabilité que ma réponse soit juste ?&$\dfrac{1}{3}$&$\dfrac{1}{2}$&\vspace*{-0.5cm}On ne peut pas savoir\\ \hline
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\textbf{4.} Quelles sont les solutions de l'équation
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$(2x + 6)(3x - 9) = 0$ ?&$- 3$ et $- 3$ &3 et 3 &$- 3$ et $3$\\ \hline
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\textbf{5.} Quel est le volume, arrondi à l'unité, d'une boule de rayon 4 cm ?&16 cm$^3$& 3 m$^3$& 268 cm$^2$\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\textit{Indication: volume de la boule: $\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3$ avec $r$ le rayon de la boule}
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\pagebreak
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\question[7]
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Le diagramme en bâtons ci-dessous nous renseigne sur le nombre de buts marqués lors de la seconde édition de la coupe de l'Outre-Mer de football en 2010.
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Nombre de buts marqués par ligue
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/buts}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part Combien de buts a marqué l'équipe de Mayotte?
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\part Quelle est l'équipe qui a marqué le plus de buts?
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\part Quelle(s) équipe(s) ont marqué strictement moins de 8 buts?
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\part Quelle(s) équipe(s) ont marqué au moins 10 buts?
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\part Quel est le nombre total de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010 ?
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\part Calculer la moyenne de buts marqués lors de cette coupe de l'Outre-Mer 2010.
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\part Compléter les cellules B2 à B10 dans le tableau ci-dessous.
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|c|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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&A & B \\ \hline
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1 & Ligues de l'Outre~Mer &Nombre de buts marqués\\ \hline
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2&Guadeloupe& \\ \hline
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3&Guyane& \\ \hline
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4&Martinique& \\ \hline
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5&Mayotte& \\ \hline
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6&Nouvelle-Calédonie& \\ \hline
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7&Réunion& \\ \hline
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8&Saint Pierre et Miquelon& \\ \hline
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9&Tahiti& \\ \hline
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10&TOTAL& \\ \hline
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11& Moyenne& \\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\part Parmi les propositions suivantes, \textbf{recopier} la formule que l'on doit écrire dans la cellule B10 du tableau pour retrouver le résultat du nombre total de buts marqués.
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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8+9+8+13+2+14+0+3& = TOTAL(B2:B9)& =SOMME(B2:B9) \\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\part Écrire dans la cellule B11 du tableau précédent une formule donnant la moyenne des buts marqués.
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\end{parts}
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\question[4]
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\begin{parts}
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\part Construis un triangle ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm et AC = 8 cm.
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\part Calcule la longueur BC (en justifiant précisément).
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\part
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\begin{subparts}
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\subpart Place le point M de l'hypoténuse [AB] tel que AM = $2$~cm.
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\subpart Trace la perpendiculaire à [AC] passant par M. Elle coupe [AC] en E.
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\subpart Trace la perpendiculaire à [BC] passant par M. Elle coupe [BC] en F.
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\subpart À l'aide des données de l'exercice, \textbf{recopie sur ta copie} la proposition que l'on peut directement utiliser pour prouver que le quadrilatère MFCE est un rectangle.
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\end{subparts}
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\medskip
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\textbf{Proposition 1 :} Si un quadrilatère a 4 angles droits alors c'est un rectangle.
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\textbf{Proposition 2 :} Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur.
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\textbf{Proposition 3 :} Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
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\end{parts}
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\pagebreak
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\question[4]
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Une boîte \og Chocodor \fg{} contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs.
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Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
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\medskip
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\begin{parts}
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\part Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
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\part Alexis a acheté une boîte \og Chocodor\fg{} et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir ?
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\part Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard.
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Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
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\end{parts}
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\question[4]
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Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle
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équilatéral de côté 6~cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale
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au périmètre de l'hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des petits
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triangles ?
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/triangle}
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\end{center}
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\bigskip
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\textbf{Toute trace de recherche, même non aboutie, figurera sur la copie et sera prise
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en compte dans la notation.}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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