2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/20_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{20}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{2}{9} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{63}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{2}{9} = \dfrac{14}{63}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{32}{20} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{5}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{32}{20} = \dfrac{8}{5}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $190 + 107 = \quad \cdots \quad + 84$
            \begin{solution}

                $190 + 107 = 213 + 84 = 297$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $143 - 29 = \quad \cdots \quad + 43$
            \begin{solution}

                $143 - 29 = 71 + 43 = 114$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $65 - 100 = \quad \cdots \quad - 137$
            \begin{solution}

                $65 - 100 = 102 - 137 = -35$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $60 + 117 = \quad \cdots \quad + 188$
            \begin{solution}

                $60 + 117 = -11 + 188 = 177$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $12 \times  70 = \quad \cdots \quad \times  84$
            \begin{solution}

                $12 \times   70 =  10 \times  84 =  840$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $4 \times  72 = \quad \cdots \quad \times  16$
            \begin{solution}

                $4 \times  72 =  18 \times  16 =  288$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 2$, $AC = 1$ et $BC = 5$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 9$, $\widehat{JIK} = 30^o$ et $\widehat{IJK} = 80^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 9 + 15 \times 7$
            \begin{solution}
                
                    $9 + 15 \times 7=9 + 105=114$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 13 \times 14 + 2$
            \begin{solution}
                
                    $13 \times 14 + 2=182 + 2=184$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 18 ( 4 + 18 )$
            \begin{solution}
                
                    $18 ( 4 + 18 )=18 \times 22=396$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 6 \times 13 - 15$
            \begin{solution}
                
                    $6 \times 13 - 15=78 - 15=63$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 10 + 3 + 14$
            \begin{solution}
                
                    $10 + 3 + 14=13 + 14=27$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 18 + 4 - 5$
            \begin{solution}
                
                    $18 + 4 - 5=18 - 1=17$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 11$ enfants à fait construire $25$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $3$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $25$ rangées de $ 11$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $25 \times  11 = 275$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $25$\euro qui veut partager entre ces $ 11$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.27$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $25 - 2.27\times 11 = 0.03$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $25$ unités. On le partage en $ 11$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $25$ par $ 11$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{25}{ 11}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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