2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/7_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{7}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{9}{7} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{35}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{9}{7} = \dfrac{45}{35}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{18}{30} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{10}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{18}{30} = \dfrac{6}{10}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $98 + 65 = \quad \cdots \quad + 160$
            \begin{solution}

                $98 + 65 = 3 + 160 = 163$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $192 - 30 = \quad \cdots \quad + 100$
            \begin{solution}

                $192 - 30 = 62 + 100 = 162$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $33 - 63 = \quad \cdots \quad - 75$
            \begin{solution}

                $33 - 63 = 45 - 75 = -30$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $80 + 59 = \quad \cdots \quad + 200$
            \begin{solution}

                $80 + 59 = -61 + 200 = 139$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $6 \times  63 = \quad \cdots \quad \times  42$
            \begin{solution}

                $6 \times   63 =  9 \times  42 =  378$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $11 \times  32 = \quad \cdots \quad \times  44$
            \begin{solution}

                $11 \times  32 =  8 \times  44 =  352$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 1$, $AC = 1$ et $BC = 9$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 9$, $\widehat{JIK} = 40^o$ et $\widehat{IJK} = 80^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 10 + 14 \times 2$
            \begin{solution}
                
                    $10 + 14 \times 2=10 + 28=38$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 10 \times 15 + 13$
            \begin{solution}
                
                    $10 \times 15 + 13=150 + 13=163$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 2 ( 9 + 2 )$
            \begin{solution}
                
                    $2 ( 9 + 2 )=2 \times 11=22$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 2 \times 18 - 7$
            \begin{solution}
                
                    $2 \times 18 - 7=36 - 7=29$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 17 + 15 + 10$
            \begin{solution}
                
                    $17 + 15 + 10=32 + 10=42$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 3 + 9 - 15$
            \begin{solution}
                
                    $3 + 9 - 15=3 - 6=-3$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 11$ enfants à fait construire $27$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $5$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $27$ rangées de $ 11$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $27 \times  11 = 297$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $27$\euro qui veut partager entre ces $ 11$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.45$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $27 - 2.45\times 11 = 0.05$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $27$ unités. On le partage en $ 11$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $27$ par $ 11$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{27}{ 11}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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