% origin: Asie Juin 2015 exercice 2
% theme: QCM, fraction, grandeurs, pourcentage


Rémi s'est inscrit à son premier triathlon \og distance olympique \fg.
 
Il devra effectuer : 1,5 km de natation, puis 40 km de cyclisme, puis 10 km de course à pied. 

Il a reçu les informations suivantes (Les deux schémas ne sont pas à l'échelle):


\medskip

\parbox{0.6\linewidth}{
\textbf{Natation:} \\
Partir du point D, rejoindre la bouée A à 250 m du départ, la contourner à 900 sur la gauche, aller jusqu'à la bouée B, la contourner encore à gauche et rejoindre le point de départ D qui est à 650 m de la bouée B.}\hfill
\parbox{0.3\linewidth}{
    \includegraphics[scale=1]{./fig/Sept_2012_Metro_PB_nage}
}

\medskip
 
\parbox{0.6\linewidth}{
\textbf{Cyclisme:}  \\
Départ au point P au pied du col, montée régulière de 20 km jusqu'au sommet S du col avec un dénivelé de 800 m, puis descente par la même route et retour au point P.}
\hfill 
\parbox{0.3\linewidth}{
    \includegraphics[scale=1]{./fig/Sept_2012_Metro_PB_deniv}
}
\medskip 

\textbf{Course à pied} \\
Circuit de 5 km à parcourir 2 fois.

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item Partie natation
 
Rémi prévoit de parcourir 1~km toutes les 20~minutes. 
Expliquer pourquoi, s'il nage régulièrement, il devrait mettre 30minutes pour la partie natation. 
\item Partie cyclisme 
	\begin{enumerate}
		\item Vérifier par un calcul que la valeur arrondie au mètre près de PH est 19 984 mètres. 
		\item Rémi sait qu'avec une telle pente il peut prévoir 1 h 30 min pour cette subpartie du triathlon.
		
\medskip

\fbox{
\parbox{0.5\linewidth}{La pente moyenne $p$ d'une route est un pourcentage qui se calcule de la façon suivante : 

\[p = \dfrac{d}{l} \times 100\]

 où $d$ et $l$ sont exprimées dans la même unité.}\hfill
\parbox{0.4\linewidth}{
    \includegraphics[scale=1]{./fig/Sept_2012_Metro_PB_pente}
}}

\medskip
 
Calculer la pente moyenne du col que doit escalader Rémi. 
	\end{enumerate} 
\item Partie course à pied
 
Pour la dernière partie de son triathlon, Rémi prévoit de mettre 20~minutes pour chacun des deux tours du circuit de 5~km.
 
Déterminer en km/h sa vitesse moyenne pour la course à pied s'il respecte ses prévisions.
\item Totalité du triathlon
  
Recopier puis completer le tableau suivant \textit{(les temps seront donnés en heures et en minutes)}.

\begin{tabular}{|c|*{4}{p{2.6cm}|}}
    \hline
    Épreuve & Natation & Cyclisme & Course à pied & Total \\
    \hline
    Temps prévus & & 1h30min & & \\
    \hline
\end{tabular}
\end{enumerate}

%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:
