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TeX
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
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% Title Page
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\titre{4}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{Mercredi 12 avril 2017}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{12}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
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\ifprintanswers
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\renewenvironment{multicols}{}{}
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\else
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\fi
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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\ifprintanswers
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\begin{center}
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\Large Solution
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\end{center}
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\normalsize
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\else
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\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
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\fi
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
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L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
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Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
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Chaque perche en bois mesure 24 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 8 pieds.
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Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
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Quel doit être le diamètre de son chapeau?
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
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\hfill
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\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
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\begin{solution}
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~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
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\hline
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Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
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\hline
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Partie basse & $24 - 4 = 20$ & 8 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\begin{eqnarray*}
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\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{8 \times 4}{20} = 1.6
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\end{eqnarray*}
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Le diamètre du chapeau est alors de $3.2$ pieds.
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\end{solution}
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\vfill
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\question
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% theme: Programme de calculs
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Voici un programme de calcul.
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\begin{center}
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\fbox{\colorbox{base2}{
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\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
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Prendre un nombre\\
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Lui ajouter 11 \\
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Multiplier le résultat par 3\\
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Enlever 0 fois le nombre de départ\\
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Enlever 33
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\end{minipage}
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}}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Vérifier quand quand on choisit 9 on obtient 27 à la fin.
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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9 \rightarrow
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20 \rightarrow
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220 \rightarrow
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220 \rightarrow
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187
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 14?
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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14 \rightarrow
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20 \rightarrow
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60 \rightarrow
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60 \rightarrow
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27
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
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\begin{eqnarray*}
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3(x + 11) - 0x - 33
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\end{eqnarray*}
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\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 25 à la fin?
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\begin{solution}
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On doit choisir $\dfrac{25}{3}$
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\end{solution}
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\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
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\end{enumerate}
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\vfill
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||
\question
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% theme: Volumes
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Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
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\begin{itemize}
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\item 5 cL de jus de citrons
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\item 0.8 L de jus de mangue
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\item 8 dL de jus d'ananas
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\end{itemize}
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\begin{enumerate}
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\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
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\begin{solution}
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Volume pour 8 verres: 1.65L
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Volume pour un verres: 0.20625L = 20.625cL
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\end{solution}
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\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
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Voici les dimensions de chacun des verres:
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\begin{itemize}
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\item Verre pavé droit: $a = 11cm $, $b = 12cm $ et $c = 2cm $
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\item Verre conique: $r = 3.67cm$ et $h = 13cm$
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\item Verre cylindrique: $r = 3.67cm$ et $h = 13cm$
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\item Verre sphérique: $r = 3.67cm$
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\end{itemize}
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Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
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\textit{Astuces:}
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\begin{itemize}
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\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
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\item $1000cm^3 = 1L$
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\end{itemize}
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\begin{solution}
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\begin{itemize}
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\item Verre pavé droit: $264cm^3 = 0.264L$
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\item Verre conique: $182.68cm^3 = 0.18268L$
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\item Verre cylindrique: $548.05cm^3 = 0.5480499999999999L$
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\item Verre sphérique: $206.95cm^3 = 0.20695L$
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\end{itemize}
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\end{solution}
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\end{enumerate}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% End:
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