190 lines
4.9 KiB
TeX
190 lines
4.9 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||
|
||
% Title Page
|
||
\titre{4}
|
||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||
\classe{Troisième}
|
||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||
%\duree{1 heure}
|
||
\sujet{17}
|
||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||
\typedoc{DM}
|
||
|
||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||
%\printanswers
|
||
|
||
\ifprintanswers
|
||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||
\else
|
||
|
||
\fi
|
||
|
||
|
||
\begin{document}
|
||
|
||
\maketitle
|
||
|
||
\vspace{-1cm}
|
||
\ifprintanswers
|
||
\begin{center}
|
||
\Large Solution
|
||
\end{center}
|
||
\normalsize
|
||
\else
|
||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||
\fi
|
||
|
||
\begin{questions}
|
||
|
||
\vfill
|
||
\question
|
||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||
|
||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||
|
||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||
|
||
Chaque perche en bois mesure 18 pieds et dépasse de 3 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 4 pieds.
|
||
|
||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||
|
||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||
|
||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||
\hfill
|
||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||
|
||
\begin{solution}
|
||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||
\hline
|
||
Partie haute & 3 & rayon chapeau \\
|
||
\hline
|
||
Partie basse & $18 - 3 = 15$ & 4 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\begin{eqnarray*}
|
||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{4 \times 3}{15} = 0.8
|
||
\end{eqnarray*}
|
||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.6$ pieds.
|
||
|
||
\end{solution}
|
||
|
||
\vfill
|
||
|
||
\question
|
||
% theme: Programme de calculs
|
||
|
||
Voici un programme de calcul.
|
||
|
||
\begin{center}
|
||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||
Prendre un nombre\\
|
||
Lui ajouter 14 \\
|
||
Multiplier le résultat par 7\\
|
||
Enlever 4 fois le nombre de départ\\
|
||
Enlever 98
|
||
\end{minipage}
|
||
}}
|
||
\end{center}
|
||
|
||
\begin{enumerate}
|
||
|
||
\item Vérifier quand quand on choisit 20 on obtient 60 à la fin.
|
||
\begin{solution}
|
||
\begin{eqnarray*}
|
||
20 \rightarrow
|
||
34 \rightarrow
|
||
476 \rightarrow
|
||
396 \rightarrow
|
||
378
|
||
\end{eqnarray*}
|
||
\end{solution}
|
||
|
||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 5?
|
||
\begin{solution}
|
||
\begin{eqnarray*}
|
||
5 \rightarrow
|
||
34 \rightarrow
|
||
238 \rightarrow
|
||
158 \rightarrow
|
||
140
|
||
\end{eqnarray*}
|
||
\end{solution}
|
||
|
||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||
\begin{eqnarray*}
|
||
7(x + 14) - 4x - 98
|
||
\end{eqnarray*}
|
||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 37 à la fin?
|
||
\begin{solution}
|
||
On doit choisir $\dfrac{37}{3}$
|
||
\end{solution}
|
||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||
\end{enumerate}
|
||
|
||
|
||
\vfill
|
||
|
||
|
||
\question
|
||
% theme: Volumes
|
||
|
||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item 7 cL de jus de citrons
|
||
\item 0.92 L de jus de mangue
|
||
\item 3 dL de jus d'ananas
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||
\begin{solution}
|
||
Volume pour 8 verres: 1.29L
|
||
|
||
Volume pour un verres: 0.16125L = 16.125cL
|
||
\end{solution}
|
||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||
|
||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||
|
||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item Verre pavé droit: $a = 10cm $, $b = 11cm $ et $c = 3cm $
|
||
\item Verre conique: $r = 3.25cm$ et $h = 17cm$
|
||
\item Verre cylindrique: $r = 3.25cm$ et $h = 17cm$
|
||
\item Verre sphérique: $r = 3.25cm$
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||
|
||
\textit{Astuces:}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||
\end{itemize}
|
||
\begin{solution}
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item Verre pavé droit: $330cm^3 = 0.33L$
|
||
\item Verre conique: $187.34cm^3 = 0.18734L$
|
||
\item Verre cylindrique: $562.03cm^3 = 0.5620299999999999L$
|
||
\item Verre sphérique: $143.72cm^3 = 0.14372L$
|
||
\end{itemize}
|
||
\end{solution}
|
||
|
||
|
||
\end{enumerate}
|
||
|
||
|
||
\end{questions}
|
||
|
||
\end{document}
|
||
|
||
%%% Local Variables:
|
||
%%% mode: latex
|
||
%%% TeX-master: "master"
|
||
%%% End:
|