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TeX
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Révision DNB: programme de calculs}
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\tribe{Troisième}
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\date{Juin 2018}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\pagestyle{empty}
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Avec des fonctions}]
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Voici un programme de calcul :
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\begin{tabular}{|l|}\hline
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$\bullet~~$Choisir un nombre\\
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$\bullet~~$Ajouter 1 à ce nombre\\
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$\bullet~~$Calculer le carré du résultat\\
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$\bullet~~$Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.\\
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$\bullet~~$Écrire le résultat.\\ \hline
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\end{tabular}
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme
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est 9.
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\item On note $x$ le nombre choisi.
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\begin{enumerate}
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\item Exprimer le résultat du programme en fonction de $x$.
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\item Prouver que ce résultat est égal à $2x + 1$.
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\end{enumerate}
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\item Soit $f$ la fonction définie par $f(x) = 2x + 1$.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer l'image de 0 par $f$.
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\item Déterminer par le calcul l'antécédent de $5$ par $f$.
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\item En annexe 1, tracer la droite représentative de la fonction $f$.
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\item Par lecture graphique, déterminer le résultat obtenu en choisissant $- 3$ comme nombre de départ dans le programme de calcul. Sur l'annexe, laisser les traits de construction apparents.
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Avec du Scratch}]
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On considère le programme de calcul suivant :
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.4\linewidth}{|lX|}\hline
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$\bullet~~$& Choisir un nombre ;\\
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$\bullet~~$& Le multiplier par - 4 ;\\
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$\bullet~~$& Ajouter 5 au résultat.\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Vérifier que lorsque l'on choisit $- 2$ avec ce programme, on obtient 13.
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\item Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir $- 3$ ?
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\item Salomé fait exécuter le script suivant:
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\begin{center}
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\textbf{Script}
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\begin{scratch}
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\blockinit{Quand \greenflag cliqué}
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\blocksensing{demander \txtbox{Choisir un nombre} et attendre}
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\blockifelse{si \boolsensing{- 4 * réponse + 5 < 0} alors}
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{\blocklook{dire \txtbox{Bravo}}
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}
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{\blocklook{dire \txtbox{Essaie encore}}}
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\end{scratch}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $12$ ?
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\item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $- 5$ ?
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\end{enumerate}
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\item Le programme de calcul ci-dessus peut se traduire par l'expression littérale
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$- 4x + 5$ avec $x$ représentant le nombre choisi.
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Résoudre l'inéquation suivante : $- 4x + 5 < 0$
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\item À quelle condition, portant sur le nombre choisi, est-on certain que la réponse
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du lutin sera \og Bravo \fg{} ?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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