2017-2018/3e/Nombres_Calculs/Nombres_premiers_fractions/E2_crible_eratostene.tex

89 lines
2.4 KiB
TeX
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\documentclass[a5paper,12pt, landscape]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Crible d'Ératostène \hfill \icon{abstract-002}}
\tribe{Troisième}
\date{Mars 2018}
\pagestyle{empty}
\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
% Construction du tableau avec les nombre de 1 à 100
\newcommand{\numInBox}[1]{%
\framebox{\parbox[][14pt][b]{1.2em}{%
\centering%
#1%
}}%
}
\newcounter{clig}
\newcounter{ccol}
\newcounter{cligmax}
\newcounter{ccolmax}
\newcounter{csym}
\newcommand{\range}[3]{%
% #1 min, #3 nbr ligne, #4 nbr col
\setcounter{clig}{0}% Mise à zéro des compteurs de ligne
\setcounter{ccol}{0}% et de colonne
\setcounter{cligmax}{#2}% arguments 3 et 4 pour fixer
\setcounter{ccolmax}{#3}% le nombre max de colonnes et de lignes
\whiledo{\value{clig}<\value{cligmax}}{%
\setcounter{ccol}{0}% remise à zéro du compteur de colonne
\whiledo{\value{ccol}<\value{ccolmax}}{%
% on calcule le numéro du symbole
\setcounter{csym}{%
\value{clig}*\value{ccolmax}+\value{ccol}+#1}
\numInBox{\thecsym}
\stepcounter{ccol}%
}% on passe à la colonne suivante
\stepcounter{clig}% on passe à la ligne suivante
% on saute une ligne , sauf à la fin
\ifthenelse{\value{clig}<\value{cligmax}}{\\}{}%
}}
\begin{document}
\maketitle
On cherche à découvrir une famille de nombres aux propriétés très particulières, \textbf{les nombres premiers}.
\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\range{1}{10}{10}
\end{center}
\columnbreak
\Ovalbox{%
\begin{minipage}{0.42\textwidth}
\hspace{0.2cm}
\textbf{Algorithme du Crible}
\begin{itemize}
\item Sélectionner un nombre.
\item S'il n'est pas barré, l'entourer.
\item Barrer tous les multiples de ce nombre.
\end{itemize}
\end{minipage}
}
\begin{enumerate}
\item Appliquer cet algorithme à 2.
\item Appliquer cet algorithme à 3.
\item Appliquer cet algorithme à 4.
\item Appliquer cet algorithme aux autres nombres dans l'ordre croissant.
\item Faire la liste de tous les nombres entourés. Ce sont tous les nombres premiers inférieur à 100.
\item Écrire une phrase expliquant ce qui lie tous ces nombres.
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: