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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usetikzlibrary{shapes.geometric}
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\title{Volumes - Révision DNB}
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\tribe{Troisième}
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\date{Juin 2018}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Rénovation}]
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Les parents de Juliette profitent de la rénovation de sa chambre pour changer son radiateur électrique. Dans le magasin de bricolage trois puissances de radiateurs sont disponibles :
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tabular}{|*{3}{c|}}
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\hline
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Modèle & Puissance & Prix \\
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Modèle 1 & 500W & 220\euro \\
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Modèle 2 & 1000W & 250\euro \\
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Modèle 3 & 1 500W & 295\euro \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.7]{./fig/chambre}
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\end{minipage}
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Le vendeur leur conseille de prévoir $40W$ pour $1m^3$ chauffé.
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\begin{enumerate}
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\item Les parents de Juliette ont mesuré la hauteur de la chambre: $h=2,50m$.
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A l'aide du plan ci-dessus, calculer le volume de la chambre.
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\item On considère que le volume de la chambre de Juliette est de $24m^3$.
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Les parents de Juliette souhaitent minimiser les dépenses. Quel modèle de radiateur doivent-ils acheter pour bien chauffer la chambre?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Cuve de stockage}]
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\begin{tikzpicture}
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\node (a) [cylinder, shape border rotate=90, draw, minimum height=20mm, minimum width=7.5mm] {};
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\draw [<->] ([xshift=5pt]a.before bottom) -- ([xshift=5pt]a.after top) node [midway, right] {$100cm$};
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\draw [<->] ([yshift=-5pt]a.bottom) -- ([yshift=-5pt]a.bottom -| a.before bottom) node [midway, below] {$10cm$};
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\end{tikzpicture}
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\hfill
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\begin{tikzpicture}
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\node (a) [cylinder, shape border rotate=90, draw, minimum height=15mm, minimum width=15mm] {};
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\draw [<->] ([xshift=5pt]a.before bottom) -- ([xshift=5pt]a.after top) node [midway, right] {$50cm$};
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\draw [<->] ([yshift=-5pt]a.bottom) -- ([yshift=-5pt]a.bottom -| a.before bottom) node [midway, below] {$50cm$};
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\end{tikzpicture}
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\hfill
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\begin{tikzpicture}
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\node (a) [cylinder, shape border rotate=90, draw, minimum height=15mm, minimum width=20mm] {};
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\draw [<->] ([xshift=5pt]a.before bottom) -- ([xshift=5pt]a.after top) node [midway, right] {$40cm$};
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\draw [<->] ([yshift=-5pt]a.bottom) -- ([yshift=-5pt]a.bottom -| a.before bottom) node [midway, below] {$60cm$};
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\end{tikzpicture}
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\hfill
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Volume du cylindre: $V = \pi \times r^2 \times h
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\begin{enumerate}
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\item Calculer le volume de ses 3 cuves de stockage.
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\item On veut remplir la première cuve avec un tuyau qui a un débit de 15 litre par heure. Combien de temps devra-t-on attendre avant que la cuve soit entièrement remplie?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Extraction}]
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La structure d’un bâtiment est représentée ci-dessous (ce schéma n’est pas à l’échelle).
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Un dispositif permet de renouveler l’air du bâtiment, on note Q son débit volumique.
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\includegraphics[scale=0.9]{./fig/batiment}
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\begin{enumerate}
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\item Montrer que le volume $V$du bâtiment est d’environ $\np{300000}m^3$
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\item Le débit volumique $Q$ vaut $10^6 m^3/h$
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Calculer, à l’unité près, le taux de brassage noté $T$ (il s’exprime sans unité) qui s’obtient en utilisant la
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\[ T = \frac{Q}{V} \]
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\item Pour être en conformité, le taux de brassage $T$ de l’air doit être inférieur à 5.
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Déduire de la réponse à la question 2, si la structure du bâtiment respecte cette norme.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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