Exo DNB sur le volume pour les 306

3ePasserelles/Geometrie/Volumes/E1_exoDNB.tex

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+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usetikzlibrary{shapes.geometric}
+
+\title{Volumes - Révision DNB}
+\tribe{Troisième}
+\date{Juin 2018}
+
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Rénovation}]
+    Les parents de Juliette profitent de la rénovation de sa chambre pour changer son radiateur électrique. Dans le magasin de bricolage trois puissances de radiateurs sont disponibles : 
+
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tabular}{|*{3}{c|}}
+            \hline
+            Modèle & Puissance & Prix \\
+            \hline
+            Modèle 1 & 500W & 220\euro \\
+            \hline
+            Modèle 2 & 1000W & 250\euro \\
+            \hline
+            Modèle 3 & 1 500W & 295\euro \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.7]{./fig/chambre}
+    \end{minipage}
+
+    Le vendeur leur conseille de prévoir $40W$ pour $1m^3$ chauffé.
+    \begin{enumerate}
+        \item Les parents de Juliette ont mesuré la hauteur de la chambre: $h=2,50m$.
+
+            A l'aide du plan ci-dessus, calculer le volume de la chambre.
+
+        \item On considère que le volume de la chambre de Juliette est de $24m^3$.
+
+            Les parents de Juliette souhaitent minimiser les dépenses. Quel modèle de radiateur doivent-ils acheter pour bien chauffer la chambre?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Cuve de stockage}]
+    \begin{tikzpicture}
+        \node (a) [cylinder, shape border rotate=90, draw, minimum height=20mm, minimum width=7.5mm] {};
+        \draw [<->] ([xshift=5pt]a.before bottom) -- ([xshift=5pt]a.after top) node [midway, right] {$100cm$};
+        \draw [<->] ([yshift=-5pt]a.bottom) -- ([yshift=-5pt]a.bottom -| a.before bottom) node [midway, below] {$10cm$};
+    \end{tikzpicture}
+    \hfill
+    \begin{tikzpicture}
+        \node (a) [cylinder, shape border rotate=90, draw, minimum height=15mm, minimum width=15mm] {};
+        \draw [<->] ([xshift=5pt]a.before bottom) -- ([xshift=5pt]a.after top) node [midway, right] {$50cm$};
+        \draw [<->] ([yshift=-5pt]a.bottom) -- ([yshift=-5pt]a.bottom -| a.before bottom) node [midway, below] {$50cm$};
+    \end{tikzpicture}
+    \hfill
+    \begin{tikzpicture}
+        \node (a) [cylinder, shape border rotate=90, draw, minimum height=15mm, minimum width=20mm] {};
+        \draw [<->] ([xshift=5pt]a.before bottom) -- ([xshift=5pt]a.after top) node [midway, right] {$40cm$};
+        \draw [<->] ([yshift=-5pt]a.bottom) -- ([yshift=-5pt]a.bottom -| a.before bottom) node [midway, below] {$60cm$};
+    \end{tikzpicture}
+    \hfill
+    Volume du cylindre: $V = \pi \times r^2 \times h
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer le volume de ses 3 cuves de stockage.
+        \item On veut remplir la première cuve avec un tuyau qui a un débit de 15 litre par heure. Combien de temps devra-t-on attendre avant que la cuve soit entièrement remplie?
+    \end{enumerate}
+    
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Extraction}]
+    La structure d’un bâtiment est représentée ci-dessous (ce schéma n’est pas à l’échelle). 
+     
+    Un dispositif permet de renouveler l’air du bâtiment, on note Q son débit volumique. 
+
+    \includegraphics[scale=0.9]{./fig/batiment}
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Montrer que le volume $V$du bâtiment est d’environ $\np{300000}m^3$
+        \item Le débit volumique $Q$ vaut $10^6 m^3/h$
+             
+            Calculer, à l’unité près, le taux de brassage noté $T$ (il s’exprime sans unité) qui s’obtient en utilisant la 
+            \[ T = \frac{Q}{V} \]
+        \item Pour être en conformité, le taux de brassage $T$ de l’air doit être inférieur à 5.    
+             
+            Déduire de la réponse à la question 2, si la structure du bâtiment respecte cette norme. 
+    \end{enumerate}
+
+\end{exercise}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
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