diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/fig/figures.jpg b/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/fig/figures.jpg new file mode 100644 index 0000000..919b65d Binary files /dev/null and b/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/fig/figures.jpg differ diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/fig/plan_salon.jpg b/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/fig/plan_salon.jpg new file mode 100644 index 0000000..7b5da90 Binary files /dev/null and b/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/fig/plan_salon.jpg differ diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/subject.tex b/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/subject.tex new file mode 100644 index 0000000..7ff6ce4 --- /dev/null +++ b/3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/subject.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +% origin: Métropole septembre 2017 +% theme: Aire et périmètre + +Monsieur Chapuis souhaite changer le carrelage et les plinthes\footnote{Une plinthe est un élément décoratif de faible hauteur fixé au bas des murs le long du sol.} dans le salon de son appartement. Pour cela il doit acheter des carreaux, de la colle et des plinthes en bois qui seront clouées. Il dispose des documents suivants : + +\begin{center} + Document 1 : \textbf{plan}, la pièce correspond à la partie grisée + + \includegraphics[scale=1.5]{./fig/plan_salon} +\end{center} + +\begin{center} + \begin{tabularx}{\linewidth}{|X|p{0.4cm}|X|}\cline{1-1}\cline{3-3} + \multicolumn{1}{|c|}{Document 2} &&\multicolumn{1}{|c|}{Document 3}\\ + \textbf{Carrelage} &&\textbf{Colle pour le carrelage}\\ + Taille d'un carreau : 50 cm $\times$ 50 cm&&\\ + Epaisseur d'un carreau : 0,9 cm &&Conditionnement: sac de 25 kg\\ + Conditionnement: 1,25 m$^2$ par boîte &&Rendement (aire que l'on peut coller) : 4 m$^2$ par sac\\ + Prix : 19,95 \euro{} par boîte &&Prix : 22 \euro{} le sac\\ + \textbf{Plinthe} &&\textbf{Paquet de clous pour les plinthes}\\ + Forme: rectangulaire de longueur 1~m &&Prix: 5,50 \euro{} le paquet\\ + Vendue à l'unité &&\\ + Prix: 2,95 \euro{} la plinthe en bois &&\\ \cline{1-1}\cline{3-3} + \end{tabularx} +\end{center} + +\begin{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item En remarquant que la longueur GD est égale à 7~m, déterminer l'aire du triangle BCH. + \item Montrer que l'aire de la pièce est 32 m$^2$. + \end{enumerate} + \item Pour ne pas manquer de carrelage ni de colle, le vendeur conseille à monsieur Chapuis de prévoir une aire supérieure de 10\,\% à l'aire calculée à la question 1. + + Monsieur Chapuis doit acheter des boîtes entières et des sacs entiers. + + Déterminer le nombre de boîtes de carrelage et le nombre de sacs de colle à acheter. + \item Le vendeur recommande aussi de prendre une marge de 10\,\% sur la longueur des plinthes. + + Déterminer le nombre total de plinthes que monsieur Chapuis doit acheter pour faire le tour de la pièce. + + On précise qu'il n'y a pas de plinthe sur la porte. + \item Quel est le montant de la dépense de monsieur Chapuis, sachant qu'il peut se contenter d'un paquet de clous ? Arrondir la réponse à l'euro près. +\end{enumerate} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/DS_18_05_30.pdf b/3e/DS/DS_18_05_29/DS_18_05_30.pdf new file mode 100644 index 0000000..51ef7c9 Binary files /dev/null and b/3e/DS/DS_18_05_29/DS_18_05_30.pdf differ diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/DS_18_05_30.tex b/3e/DS/DS_18_05_29/DS_18_05_30.tex new file mode 100644 index 0000000..828dfc5 --- /dev/null +++ b/3e/DS/DS_18_05_29/DS_18_05_30.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\usepackage{wrapfig} + +\title{DS 6: Dernière ligne droite \\ 302} +\tribe{} +\duree{2 heures} +\date{30 mai 2018} + +\renewcommand{\arraystretch}{1.2} + +\begin{document} + +\titlepage + +\vfill +\begin{exercise}[subtitle={Sur un plateau},points=12] +\subimport{./Proba/}{subject.tex} +\end{exercise} + +\vfill +\begin{exercise}[subtitle={Méthodes géométriques},points=12] +\subimport{./Geometrie/}{subject.tex} +\end{exercise} + +\vfill +\begin{exercise}[subtitle={Programme de calculs},points=12] +\subimport{./Pgm/}{subject.tex} +\end{exercise} + +\vfill +\begin{exercise}[subtitle={Médailles à Rio},points=12] +\subimport{./Statistiques/}{subject.tex} +\end{exercise} + +\vfill +\begin{exercise}[subtitle={Refaire son salon},points=12] +\subimport{./AirePerim/}{subject.tex} +\end{exercise} + +\vfill +\begin{exercise}[subtitle={Vase et billes},points=12] +\subimport{./Tache_complexe/}{subject.tex} +\end{exercise} + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Geometrie/fig/figures.jpg b/3e/DS/DS_18_05_29/Geometrie/fig/figures.jpg new file mode 100644 index 0000000..919b65d Binary files /dev/null and b/3e/DS/DS_18_05_29/Geometrie/fig/figures.jpg differ diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Geometrie/subject.tex b/3e/DS/DS_18_05_29/Geometrie/subject.tex new file mode 100644 index 0000000..a84d1ac --- /dev/null +++ b/3e/DS/DS_18_05_29/Geometrie/subject.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +% origin: Métropole juin 2017 +% theme: Géométrie + +Trois figures codées sont données ci-dessous. Elles ne sont pas dessinées en vraie grandeur. + +Pour chacune d'elles, déterminer la longueur AB au millimètre près. + +\textbf{Dans cet exercice, on n'attend pas de démonstration rédigée. Il suffit d'expliquer brièvement le raisonnement suivi et de présenter clairement les calculs.} + +\begin{center} + \includegraphics[scale=1.5]{./fig/figures} +\end{center} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Pgm/subject.tex b/3e/DS/DS_18_05_29/Pgm/subject.tex new file mode 100644 index 0000000..87883c3 --- /dev/null +++ b/3e/DS/DS_18_05_29/Pgm/subject.tex @@ -0,0 +1,50 @@ +% origin: Pondichery mai 2018 +% theme: Programme de calculs, tableur + +\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline + Programme A &Programme B\\ + \qquad$\bullet~~$ Choisir un nombre &\qquad$\bullet~~$Choisir un nombre\\ + \qquad$\bullet~~$ Soustraire 3 &\qquad$\bullet~~$ Calculer le carré de ce nombre\\ + \qquad$\bullet~~$ Calculer le carré du résultat obtenu&\qquad$\bullet~~$Ajouter le triple du nombre de départ\\ + &\qquad$\bullet~~$Ajouter 7\\ \hline +\end{tabularx} + +\medskip + +\begin{enumerate} + \item Corinne choisit le nombre 1 et applique le programme A. + + Expliquer en détaillant les calculs que le résultat du programme de calcul est 4. + \item Tidjane choisit le nombre $- 5$ et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ? + \item Lina souhaite regrouper le résultat de chaque programme à l'aide d'un tableur. Elle crée la feuille de + calcul ci-dessous. Quelle formule, copiée ensuite à droite dans les cellules C3 à H3, a-t-elle saisie dans + la cellule B3 ? + + \begin{center} + \begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\columncolor[gray]{0.85}}c|l|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline + \multicolumn{2}{|l|}{B2}&\multicolumn{7}{l|}{=(B1$-3$) \verb+^+ + 2}\\ \hline + \rowcolor[gray]{0.85}&A&B&C&D&E&F&G&H\\ \hline + 1&Nombre de départ &$- 3$ &$- 2$ &$- 1$ &0 &1 &2 &3\\ \hline + 2&Résultat du programme A &36 &25 &16 &9 &4 &1 &0\\ \hline + 3&Résultat du programme B &7 &5 &5 &7 &11 &17 &25\\ \hline + \end{tabularx} + \end{center} + + \item Zoé cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le + même résultat. Pour cela, elle appelle $x$ le nombre choisi au départ et exprime le résultat de chaque programme de calcul en fonction de $x$. + \begin{enumerate} + \item Montrer que le résultat du programme A en fonction de $x$ peut s'écrire sous forme développée et + réduite: $x^2 - 6x + 9$, + \item Écrire le résultat du programme B. + \item Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ? + + Si oui, lequel ? + \end{enumerate} +\end{enumerate} + + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Proba/fig/plateau.jpg b/3e/DS/DS_18_05_29/Proba/fig/plateau.jpg new file mode 100644 index 0000000..074c0e0 Binary files /dev/null and b/3e/DS/DS_18_05_29/Proba/fig/plateau.jpg differ diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Proba/subject.tex b/3e/DS/DS_18_05_29/Proba/subject.tex new file mode 100644 index 0000000..c85174f --- /dev/null +++ b/3e/DS/DS_18_05_29/Proba/subject.tex @@ -0,0 +1,42 @@ +% origin: Pondichery mai 2018 +% theme: Probabilité + +\noindent +\parbox{0.58\linewidth}{ + On considère un jeu composé d'un plateau tournant et d'une boule. Représenté ci-contre, ce plateau comporte 13 cases numérotées de 0 à 12. + + \smallskip + + On lance la boule sur le plateau, La boule finit par s'arrêter + au hasard sur une case numérotée. + + \smallskip + + La boule a la même probabilité de s'arrêter sur chaque case. + + \smallskip + + \begin{enumerate} + \item Quelle est la probabilité que la boule s'arrête sur la case + numérotée 8 ? + \item Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur + lequel la boule s'arrête soit un nombre impair ? + \end{enumerate} +} +\hfill +\parbox{0.38\linewidth}{ + \includegraphics[scale=0.9]{./fig/plateau} +} +\begin{enumerate} \setcounter{enumi}{2} + \item Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur + laquelle la boule s'arrête soit un nombre premier ? + \item Lors des deux derniers lancers, la boule s'est arrêtée à chaque fois sur la case numérotée 9. + + A-t-on maintenant plus de chances que la boule s'arrête sur la case numérotée 9 plutôt que sur la case + numérotée 7 ? Argumenter à l'aide d'un calcul de probabilités. +\end{enumerate} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Statistiques/subject.tex b/3e/DS/DS_18_05_29/Statistiques/subject.tex new file mode 100644 index 0000000..82f1f2e --- /dev/null +++ b/3e/DS/DS_18_05_29/Statistiques/subject.tex @@ -0,0 +1,59 @@ +% origin: Pondichery septembre 2017 +% theme: Statistiques, tableur, Raisonnement + +Sur une feuille de calcul, on a reporté le classement des dix premiers pays, par le +nombre de médailles, aux Jeux Olympiques de Rio en 2016. +\begin{center} + \begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\columncolor[gray]{0.85}}c|c|c|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline + \rowcolor[gray]{0.85}&A &B &C &D &E &F\\ \hline + 1&Rang &Pays &Or &Argent &Bronze &Total\\ \hline + 2&1 &Etats-Unis &46 &37 &38 &121\\ \hline + 3&2 &Grande Bretagne&27 &23 &17 &67\\ \hline + 4&3 &Chine &26 &18 &26 &70\\ \hline + 5&4 &Russie &19 &18 &19 &56\\ \hline + 6&5 &Allemagne &17 &10 &15 &42\\ \hline + 7&6 &Japon &12 &8 &21 &41\\ \hline + 8&7 &France &10 &18 &14 &42\\ \hline + 9&8 &Corée du Sud &9 &3 &9 &21\\ \hline + 10&9 &Italie &8 &12 &8 &28\\ \hline + 11& 10 &Australie &8 &11 &10 &29\\ \hline + \end{tabularx} +\end{center} + +\medskip + +\begin{enumerate} + \item Quelle formule, parmi les trois proposées, a été saisie dans la cellule F2 de + cette feuille de calcul, avant qu'elle soit étirée vers le bas ? + \begin{center} + \begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline + Formule A &Formule B &Formule C\\ \hline + $=46+37+38$ &=MOYENNE(C2 :\:E2) &=C2+D2+E2\\ \hline + \end{tabularx} + \end{center} + + \item On observe la série des nombres de médailles d'or de ces dix pays. + \begin{enumerate} + \item Quelle est l'étendue de cette série ? + \item Quelle est la moyenne de cette série ? + \item Quelle est la médiane de cette série ? + \end{enumerate} + \item Quel est le pourcentage de médailles d'or remportées par la France par rapport + à son nombre total de médailles ? Arrondir le résultat au dixième de \,\%. + \item Le classement aux Jeux Olympiques s'établit selon le nombre de médailles d'or + obtenues et non selon le nombre total de médailles. Pour cette raison, la France + avec 42 médailles se retrouve derrière le Japon qui n'en a que 41. En observant + l'Italie et l'Australie, établir la règle de classement en cas d'égalité sur le nombre + de médailles d'or. + \item Un journaliste sportif propose une nouvelle procédure pour classer les pays: + chaque médaille d'or rapporte 3 points, chaque médaille d'argent rapporte 2 + points et chaque médaille de bronze rapporte 1 point. Dans ces conditions, la + France dépasserait-elle le Japon ? +\end{enumerate} + + + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Tache_complexe/fig/vase.jpg b/3e/DS/DS_18_05_29/Tache_complexe/fig/vase.jpg new file mode 100644 index 0000000..04e232f Binary files /dev/null and b/3e/DS/DS_18_05_29/Tache_complexe/fig/vase.jpg differ diff --git a/3e/DS/DS_18_05_29/Tache_complexe/subject.tex b/3e/DS/DS_18_05_29/Tache_complexe/subject.tex new file mode 100644 index 0000000..8850b98 --- /dev/null +++ b/3e/DS/DS_18_05_29/Tache_complexe/subject.tex @@ -0,0 +1,26 @@ +% origin: Métropole juin 2017 +% theme: Tache complexe, Volumes + + +Antoine crée des objets de décoration avec des vases, des billes et de l'eau colorée. + +Pour sa nouvelle création, il décide d'utiliser le vase et les billes ayant les caractéristiques suivantes : + +\begin{center} + \includegraphics[scale=1.7]{./fig/vase} +\end{center} + +Il met 150 billes dans le vase. Peut-il ajouter un litre d'eau colorée sans risquer le débordement ? + +\smallskip + +\paragraph{Rappels} +\begin{itemize} + \item Volume de la boule est donné par la formule : $\dfrac{4}{3}\times \pi \times \text{rayon}^3$ + \item Convertir des L en $cm^3$: $1L = 1000cm^3$ +\end{itemize} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: