diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B1_quadrilateres.pdf b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B1_quadrilateres.pdf new file mode 100644 index 0000000..262ea5c Binary files /dev/null and b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B1_quadrilateres.pdf differ diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B1_quadrilateres.svg b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B1_quadrilateres.svg new file mode 100644 index 0000000..6517383 --- /dev/null +++ b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B1_quadrilateres.svg @@ -0,0 +1,80 @@ + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B2_dessin_math.pdf b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B2_dessin_math.pdf new file mode 100644 index 0000000..71efb37 Binary files /dev/null and b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B2_dessin_math.pdf differ diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B2_dessin_math.tex b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B2_dessin_math.tex new file mode 100644 index 0000000..2a28763 --- /dev/null +++ b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/B2_dessin_math.tex @@ -0,0 +1,57 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{} +\date{Mai 2018} +\title{Géométrie dessinée vs géométrie mathématique} +\tribe{Sixième} + +\pagestyle{empty} +\renewcommand{\arraystretch}{2} + +\newcommand{\content}{% +Les mathématiciens n'étudient pas les dessins géométriques car sur un dessin, il y a forcément des défauts de tracé et les mesures ne peuvent pas être exactes. + +Pour mieux comprendre le monde qui nous entoure, les mathématiciens ont décidé d'étudier des objets géométriques entièrement \textbf{imaginaires, parfaits, avec des mesures exactes} : un cercle parfaitement rond, sans épaisseur ; un segment parfaitement droit d'exactement 3,8 cm etc. + +Il y a donc deux types de géométrie plane. + +\bigskip +\hspace{-1cm} +\begin{tabular}{|*{2}{p{0.5\textwidth}|}} + \hline + \parbox[m]{0.4\textwidth}{\textbf{Géométrie dessinée} \\ Étudiée à l'école primaire et au collège} & + \parbox[m]{0.4\textwidth}{\textbf{Géométrie mathématique} \\ Étudiée au collège, au lycée, ...} \\ + \hline + On étudie et on fait des dessins: segments dessinés, carrés dessinés ... & + On étudie des objets géométriques imaginaires et "parfait": segment mathématiques, carrés mathématiques ... \\ + \hline + La mesure d'un segment dessiné ne peut pas être infiniment précise ni exacte & + La longueur d'un segment imaginaire est infiniment précise et exacte \\ + \hline + Une droite dessinée n'est pas parfaitement droite et elle a une épaisseur et une couleur & + Une droite mathématique est parfaitement droite et elle n'a pas d'épaisseur ni de couleur. \\ + \hline + Une figure doit être dessinée avec la plus grande précision & + Un croquis à main levé suffit, par contre il faut coder la figure.\\ + \hline +\end{tabular} +} + +\begin{document} + +\content + +\vfill +\content + +\vfill + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E1_vraifaux.pdf b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E1_vraifaux.pdf new file mode 100644 index 0000000..88ec4cc Binary files /dev/null and b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E1_vraifaux.pdf differ diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E1_vraifaux.tex b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E1_vraifaux.tex new file mode 100644 index 0000000..3183a2c --- /dev/null +++ b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E1_vraifaux.tex @@ -0,0 +1,38 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{} +\date{Mars 2018} +\title{Vrais/Faux sur les quadrilatères} +\tribe{Sixième} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Vrai ou faux?}] + En t'aidant des figures que tu peux déformer sur la tablette, dit si les phrases suivantes sont vraies ou fausses. Tu peux faire un dessin pour expliquer ta réponse. + \begin{enumerate} + \item Tous les carrés sont des quadrilatères. + \item Tous les rectangles ont les quatre côtés de la même longueur. + \item Tous les carrés sont des losanges. + \item Il existe des rectangles qui sont aussi des carrés. + \item Tous les losanges ont leurs diagonales qui se coupent en angle droit. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E4_double_carre.pdf b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E4_double_carre.pdf new file mode 100644 index 0000000..4f7078f Binary files /dev/null and b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E4_double_carre.pdf differ diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E4_double_carre.tex b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E4_double_carre.tex new file mode 100644 index 0000000..f39cae9 --- /dev/null +++ b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/E4_double_carre.tex @@ -0,0 +1,41 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{} +\date{Mars 2018} +\title{Double carré} +\tribe{Sixième} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Double carré}] + ABEF est un carré mathématique tel que : AB = 5 cm. + + BCDE est un autre carré mathématique. + + \begin{enumerate} + \item Faire un croquis à main levé de la figure. + \item Tracer le plus précisément la figure. + \item Quel est le périmètre du rectangle mathématique ACDF ? Quelle est son aire ? + \item Quel est le périmètre du triangle mathématique ADF ? Quelle est son aire ? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\vfill +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/Quadrilateres.ggb b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/Quadrilateres.ggb new file mode 100644 index 0000000..6d862e9 Binary files /dev/null and b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/Quadrilateres.ggb differ diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/fig/quadrilatere_dessine.jpg b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/fig/quadrilatere_dessine.jpg new file mode 100644 index 0000000..3a94869 Binary files /dev/null and b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/fig/quadrilatere_dessine.jpg differ diff --git a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/index.rst b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/index.rst index 77f2db0..a472b09 100644 --- a/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/index.rst +++ b/6e/Geometrie/Dessinee_mathematiques/index.rst @@ -2,7 +2,7 @@ De la géométrie dessinée à la géométrie mathématiques avec les 6e pour l' ######################################################################################## :date: 2018-05-01 -:modified: 2018-05-01 +:modified: 2018-05-07 :authors: Bertrand Benjamin :category: 6e :tags: Geométrie @@ -18,10 +18,12 @@ Série de Vrai/faux sur des phrases nécessitants la déformation des figures -> Tous les carrés sont des quadrilatères. +Cahier de bord: Dessins des quadrilatères avec les phrases justes sur chaque quadrilatères. + Étape 2: Tracer des quadrilatères ================================= -On demande à tous les élèves de nous tracer un quadrilatère et un carré sur une feuille blanche. +On demande à tous les élèves de nous tracer un quadrilatère et un carré sur une feuille blanche (en précisant qu'ils doivent coder leurs figures) En plénière, on demande que doit-on vérifier pour valider ou pas les dessins. @@ -33,14 +35,14 @@ On ouvre sur la différence entre la géométrie dessinée et la géométrie mat Étape 3 ======= -Avec les productions des élèves, les disques..., les élèves nomment les figures puis cherchent exhaustivement les defauts. +Avec les productions des élèves, les disques..., les élèves nomment les figures puis cherchent exhaustivement les défauts. -Cahier de bord: Bilan p 340. +Cahier de bord: `différences entre géométrie dessinée et géométrie mathématique <./B2_dessin_math.pdf>`_ Étape 4 ======= -Calcul de l'aire et du périmètre avec 2 carrés (cfp351) +Calcul de l'aire et du périmètre avec `2 carrés <./E4_double_carre.pdf>`_ Étape 5 ======= diff --git a/6e/Unites/Volumes/B3_volumes.pdf b/6e/Unites/Volumes/B3_volumes.pdf new file mode 100644 index 0000000..333e99a Binary files /dev/null and b/6e/Unites/Volumes/B3_volumes.pdf differ diff --git a/6e/Unites/Volumes/B3_volumes.svg b/6e/Unites/Volumes/B3_volumes.svg new file mode 100644 index 0000000..be248a0 --- /dev/null +++ b/6e/Unites/Volumes/B3_volumes.svg @@ -0,0 +1,397 @@ + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1cm + 1cm + 1cm + + + + + + + + + + + + Pour mesurer un volume, on compte le nombre de cube à l'intérieur.Une unité pour mesurer le volume est le centimètre cube cm3Exemples de volumes + Unité de volume + V = 1cm3 + + + Une ligne de ....cubes + V = ....cm3 + + + Un carré de .... cubes + V = ....cm3 + + + Un cube de ...... cubes + V = ....cm3 + + diff --git a/6e/Unites/Volumes/E4_calculer_volume.pdf b/6e/Unites/Volumes/E4_calculer_volume.pdf new file mode 100644 index 0000000..abf5e13 Binary files /dev/null and b/6e/Unites/Volumes/E4_calculer_volume.pdf differ diff --git a/6e/Unites/Volumes/E4_calculer_volume.tex b/6e/Unites/Volumes/E4_calculer_volume.tex new file mode 100644 index 0000000..12dba69 --- /dev/null +++ b/6e/Unites/Volumes/E4_calculer_volume.tex @@ -0,0 +1,40 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\date{Mai 2018} +\title{Calculer le volume} +\tribe{Sixième} + +\pagestyle{empty} +%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Calculer les volumes \Rep}] + \begin{enumerate} + \item Calculer le volume des 3 objets suivants + + \hspace{-1.2cm} + \includegraphics[scale=0.8]{./fig/volumes_cubes} + \item Calculer le volume des 2 objets suivants + + \hspace{-1cm} + \includegraphics[scale=0.8]{./fig/volumes_nocubes} + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Empillement des cubes \Rep}] + Quel est le volume de chacun de ces empilements? + + \includegraphics[scale=0.4]{./fig/empilements} +\end{exercise} + + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/6e/Unites/Volumes/fig/empilements.png b/6e/Unites/Volumes/fig/empilements.png new file mode 100644 index 0000000..fa3d4c1 Binary files /dev/null and b/6e/Unites/Volumes/fig/empilements.png differ diff --git a/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_cubes.pdf b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_cubes.pdf new file mode 100644 index 0000000..06fb0b0 Binary files /dev/null and b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_cubes.pdf differ diff --git a/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_cubes.svg b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_cubes.svg new file mode 100644 index 0000000..bb2e002 --- /dev/null +++ b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_cubes.svg @@ -0,0 +1,174 @@ + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_nocubes.pdf b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_nocubes.pdf new file mode 100644 index 0000000..37ba61c Binary files /dev/null and b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_nocubes.pdf differ diff --git a/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_nocubes.svg b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_nocubes.svg new file mode 100644 index 0000000..728f20f --- /dev/null +++ b/6e/Unites/Volumes/fig/volumes_nocubes.svg @@ -0,0 +1,184 @@ + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + 2cm + 2cm + 2cm + + + + + 5cm + 3cm + 2cm + + diff --git a/6e/Unites/Volumes/index.rst b/6e/Unites/Volumes/index.rst index b81825c..16f0473 100644 --- a/6e/Unites/Volumes/index.rst +++ b/6e/Unites/Volumes/index.rst @@ -2,7 +2,7 @@ Volumes avec les 6e pour l'année 2017-2018 ########################################## :date: 2018-05-02 -:modified: 2018-05-02 +:modified: 2018-05-07 :authors: Bertrand Benjamin :category: 6e :tags: Géométrie, Volumes @@ -29,22 +29,22 @@ Puis en groupe, on cherche à décrire en une phrase comment on peut reconnaîtr Cahier de bord: Les phrases produites par les élèves. -Étape 2 +Étape 3 ======= Mesure de tout ce qui est possible de mesurer sur des volumes physiques. -Cahier de bord: introduction du volume et de l'unité de volume. - -Étape 3 -======= - -Empilement de cubes où l'on calcule les volumes - -Cahier de bord: Formule du volume d'un pavé droit +Cahier de bord: `introduction du volume et de l'unité de volume <./B3_volumes.pdf>`_ Étape 4 ======= +`Empilements de cubes <./E4_calculer_volume.pdf>`_ où l'on calcule les volumes + +Cahier de bord: Formule du volume d'un pavé droit + +Étape 5 +======= + Tache complexe avec un calcul de volume.