diff --git a/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/corr_eval_red_tech.pdf b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/corr_eval_red_tech.pdf new file mode 100644 index 0000000..0509d3b Binary files /dev/null and b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/corr_eval_red_tech.pdf differ diff --git a/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/eval_red_tech.pdf b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/eval_red_tech.pdf new file mode 100644 index 0000000..6b113bf Binary files /dev/null and b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/eval_red_tech.pdf differ diff --git a/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/eval_red_tech.tex b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/eval_red_tech.tex new file mode 100644 index 0000000..8ff389f --- /dev/null +++ b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/eval_red_tech.tex @@ -0,0 +1,224 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Technique: Evaluer et reduire} +\tribe{Troisième} +\date{Novembre 2017} + +\pagestyle{empty} + + +\begin{document} + +\begin{exercise} + Évaluer les expressions suivantes + + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + \item $- x - 5$ en $x = 6$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & - 6 - 5 \\ + A & = & -6 - 5 \\ + A & = & -11 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + + \item $- x + 8$ en $x = 1$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & - 1 + 8 \\ + A & = & -1 + 8 \\ + A & = & 7 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item $- x + 8$ en $x = 3$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & - 3 + 8 \\ + A & = & -3 + 8 \\ + A & = & 5 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + + + \item $-10 x^{ 2 } + x - 6$ en $x = 7$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -10 \times 7^{ 2 } + 7 - 6 \\ + A & = & -10 \times 49 + 7 - 6 \\ + A & = & -490 + 7 - 6 \\ + A & = & -483 - 6 \\ + A & = & -489 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item $-10 x^{ 2 } + x - 6$ en $x = -5$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -10 \times ( -5 )^{ 2 } - 5 - 6 \\ + A & = & -10 \times 25 - 5 - 6 \\ + A & = & -250 - 5 - 6 \\ + A & = & -255 - 6 \\ + A & = & -261 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + + \item $-10 x^{ 2 } + x + 10$ en $x = 8$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -10 \times 8^{ 2 } + 8 + 10 \\ + A & = & -10 \times 64 + 8 + 10 \\ + A & = & -640 + 8 + 10 \\ + A & = & -632 + 10 \\ + A & = & -622 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + + \item $-7 x ( x - ( -7 ) )$ en $x = -10$ + + \item $-7 x ( x - ( -7 ) )$ en $x = -10$ + + + \item $( 8 x + 7 ) ( -5 - 2 x )$ en $x = -2$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\begin{exercise} + Réduis les expressions suivantes + + \begin{multicols}{3} + \begin{enumerate} + + \item A = $x + 1 + x - 4$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & x + 1 + x - 4 \\ + A & = & x + x + 1 - 4 \\ + A & = & ( 1 + 1 ) x + 1 - 4 \\ + A & = & 2 x - 3 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item B = $x + 6 + 3 + x - 6$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & x + 6 + 3 + x - 6 \\ + A & = & x + 9 + x - 6 \\ + A & = & x + x + 9 - 6 \\ + A & = & ( 1 + 1 ) x + 9 - 6 \\ + A & = & 2 x + 3 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item C = $-3 x + 5 + 5 x$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -3 x + 5 + 5 x \\ + A & = & -3 x + 5 x + 5 \\ + A & = & ( -3 + 5 ) x + 5 \\ + A & = & 2 x + 5 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + + \item D = $-4 + 2 x - 10 - 10 x$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -4 + 2 x - 10 - 10 x \\ + A & = & 2 x - 4 - 10 - 10 x \\ + A & = & 2 x - 14 - 10 x \\ + A & = & 2 x - 10 x - 14 \\ + A & = & ( 2 - 10 ) x - 14 \\ + A & = & -8 x - 14 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item E = $-1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x \\ + A & = & -9 + 8 x + 6 - 4 x \\ + A & = & 8 x - 9 + 6 - 4 x \\ + A & = & 8 x - 3 - 4 x \\ + A & = & 8 x - 4 x - 3 \\ + A & = & ( 8 - 4 ) x - 3 \\ + A & = & 4 x - 3 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item E = $x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x \\ + A & = & x^{ 2 } + 3 x + 3 + 3 - 10 x \\ + A & = & x^{ 2 } + 3 x + 6 - 10 x \\ + A & = & x^{ 2 } + 3 x - 10 x + 6 \\ + A & = & x^{ 2 } + ( 3 - 10 ) x + 6 \\ + A & = & x^{ 2 } - 7 x + 6 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + + \item F = $-6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x \\ + A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x + 9 - 2 - 6 x \\ + A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x + 7 - 6 x \\ + A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x - 6 x + 7 \\ + A & = & -6 x^{ 2 } + ( -2 - 6 ) x + 7 \\ + A & = & -6 x^{ 2 } - 8 x + 7 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item G = $3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & 3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\ + A & = & 3 x^{ 2 } + x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\ + A & = & ( 3 + 1 ) x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\ + A & = & 4 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\ + A & = & 4 x^{ 2 } - 9 x + 3 x - 9 \\ + A & = & 4 x^{ 2 } + ( -9 + 3 ) x - 9 \\ + A & = & 4 x^{ 2 } - 6 x - 9 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + + \item G = $-2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x$ + \begin{solution} + \begin{eqnarray*} + A & = & -2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x \\ + A & = & -2 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 6 x^{ 2 } - 2 x \\ + A & = & -2 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\ + A & = & ( -2 - 6 ) x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\ + A & = & -8 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\ + A & = & -8 x^{ 2 } - 6 x - 2 x + 7 \\ + A & = & -8 x^{ 2 } + ( -6 - 2 ) x + 7 \\ + A & = & -8 x^{ 2 } - 8 x + 7 + \end{eqnarray*} + \end{solution} + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} + +\vfill +\printexercise{exercise}{1} +\printexercise{exercise}{2} +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/pgm_calc_vers_developpement.pdf b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/pgm_calc_vers_developpement.pdf new file mode 100644 index 0000000..521eff2 Binary files /dev/null and b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/pgm_calc_vers_developpement.pdf differ diff --git a/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/pgm_calc_vers_developpement.tex b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/pgm_calc_vers_developpement.tex new file mode 100644 index 0000000..f4c93aa --- /dev/null +++ b/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/pgm_calc_vers_developpement.tex @@ -0,0 +1,118 @@ +\documentclass[a5paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + + +\title{Programme de calcul vers développement} +% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG +\tribe{Troisième} +\date{Décembre 2017} + +\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm} +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\begin{exercise}[subtitle={Toujours le même resultat \Cal \Rai}] + Voici 2 programmes de cacluls. + + \hspace{-1cm} + \Ovalbox{% + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \hspace{1cm}\textbf{Programme A} + \begin{itemize} + \item Choisir un nombre + \item Multiplier par 4 + \item Soustraire 1 + \item Ajouter le nombre de départ + \item Soustraire 2 + \end{itemize} + \end{minipage} + } + \Ovalbox{% + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \hspace{1cm} \textbf{Programme B} + \begin{itemize} + \item Choisir un nombre + \item Multiplier par 5 + \item Enlever 3 + \end{itemize} + \end{minipage} + } + \begin{enumerate} + \item Executer ces 2 programmes avec 4 nombres différents. + \item Abdou pense + \begin{center} + \textit{Ces 2 programmes donnent toujours le même résultat.} + \end{center} + Qu'en pensez vous? + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\newcommand{\lesexos}{% +} + +\begin{exercise}[subtitle={Encore identique \Cal \Rai}] + \hspace{-1cm} + \Ovalbox{% + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \hspace{1cm}\textbf{Programme de calcul} + \begin{itemize} + \item Choisir un nombre + \item Multiplier par 2 + \item Ajouter 3 + \item Multiplier par 5 + \item Enlever 10 fois le nombre de départ + \end{itemize} + \end{minipage} + } + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \begin{enumerate} + \item Executer ce programme avec 4 nombres différents et faire une conjecture. + \item Démontrer votre conjecture. + \end{enumerate} + \end{minipage} +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Que de coïncidences \Cal \Rai}] + Voici 2 programmes de calculs. + + \hspace{-1cm} + \Ovalbox{% + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \hspace{1cm}\textbf{Programme A} + \begin{itemize} + \item Choisir un nombre + \item Soustraire 1 + \item Multiplier par 4 + \item Ajouter le nombre de départ + \item Soustraire 2 + \end{itemize} + \end{minipage} + } + \hfill + \Ovalbox{% + \begin{minipage}{0.5\textwidth} + \hspace{1cm} \textbf{Programme B} + \begin{itemize} + \item Choisir un nombre + \item Soustraire 5 + \item Multiplier par 2 + \item Ajouter 3 fois le nombre de départ + \end{itemize} + \end{minipage} + } + \hspace{1cm} + + \begin{enumerate} + \item Executer ces 2 programmes avec 4 nombres différents. + \item Quelle conjecture peut-on faire? + \item Prouver la conjecture. + \end{enumerate} +\end{exercise} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: