diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E1_distance_arret.pdf b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E1_distance_arret.pdf new file mode 100644 index 0000000..75a5473 Binary files /dev/null and b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E1_distance_arret.pdf differ diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E1_distance_arret.tex b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E1_distance_arret.tex new file mode 100644 index 0000000..7ad217c --- /dev/null +++ b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E1_distance_arret.tex @@ -0,0 +1,79 @@ +\documentclass[a5paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Distance d'arrêt} +\date{Janvier 2018} +\tribe{Troisième} + + +\renewcommand{\lexo}{% +\setcounter{exo}{0} +\begin{Exo} + \begin{center} + {\Large\textbf{Distance d'arrêt}} + \end{center} + La distance d’arrêt pour un automobiliste est la distance qu'il parcourt entre le moment où il voit un obstacle et le moment où il s’arrête après avoir freiné. + La distance d'arrêt, notée $D$, depend de la vitesse du conducteur $V$ et de son état: + \begin{itemize} + \item Pour un conducteur lucide: + \[D = V\div 6 + 0,007\times V^2\] + \item Pour un conducteur peu lucide: + \[D = V\div 2 + 0,007\times V^2\] + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Complète le tableau suivant en écrivant les calculs sur ton cahier. + + \hspace{-0.7cm} + \begin{tabular}{|m{3.5cm}|*{5}{p{1.3cm}|}} + \hline + Vitesse $V$ en km/h & 50 & 90 & 100 & 110 & 130 \\ + \hline + Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur lucide & & & & & \\ + \hline + Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur peu lucide & & & & & \\ + \hline + \end{tabular} + \item Un conducteur roule à 100 km/h. Un obstacle surgit à 100 m de lui. Pourra-t-il s’arrêter à temps ? + \item Un conducteur lucide veut pouvoir s’arrêter en 10 mètres au maximum. Détermine la vitesse qu’il ne doit pas dépasser. + \end{enumerate} +\end{Exo} +} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\maketitle + + La distance d’arrêt pour un automobiliste est la distance qu'il parcourt entre le moment où il voit un obstacle et le moment où il s’arrête après avoir freiné. + La distance d'arrêt, notée $D$, depend de la vitesse du conducteur $V$ et de son état: + \begin{itemize} + \item Pour un conducteur lucide: + \[D = \frac{V}{6} + 0,007\; V^2\] + \item Pour un conducteur peu lucide: + \[D = \frac{V}{2} + 0,007\; V^2\] + \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Complète le tableau suivant en écrivant les calculs sur ton cahier. + + \hspace{-1cm} + \begin{tabular}{|m{3.5cm}|*{5}{p{1.3cm}|}} + \hline + Vitesse $V$ en km/h & 50 & 90 & 100 & 110 & 130 \\ + \hline + Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur lucide & & & & & \\ + \hline + Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur peu lucide & & & & & \\ + \hline + \end{tabular} + \item Un conducteur roule à 100 km/h. Un obstacle surgit à 100 m de lui. Pourra-t-il s’arrêter à temps ? + \item Un conducteur lucide veut pouvoir s’arrêter en 10 mètres au maximum. Détermine la vitesse qu’il ne doit pas dépasser. + \end{enumerate} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E2_volumes_verres.pdf b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E2_volumes_verres.pdf new file mode 100644 index 0000000..628e853 Binary files /dev/null and b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E2_volumes_verres.pdf differ diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E2_volumes_verres.tex b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E2_volumes_verres.tex new file mode 100644 index 0000000..e97c5b8 --- /dev/null +++ b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E2_volumes_verres.tex @@ -0,0 +1,63 @@ +\documentclass[landscape, a5paper,12pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Réceptions} +\date{Janvier 2018} +\tribe{Troisième} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +%\maketitle + +\noindent +Lors d'une réception, le serveur doit choisir le verre le plus adapté pour servir 15cL ($=150cm^3$). + +Pour cela il doit choisir parmi tous les verres à sa disposition: + +\begin{multicols}{3} + \includegraphics[scale=0.1]{./fig/V_pave} \textbf{Verres pavé} + \begin{itemize} + \item $a = 2cm$, $b = 2cm$ et $c = 5cm$ + \item $a = 3cm$, $b = 3cm$ et $c = 2cm$ + \end{itemize} + + \includegraphics[scale=0.1]{./fig/V_cylindre} \textbf{Verres cylindre } + \begin{itemize} + \item $h = 3cm$ et $r = 2cm$ + \item $h = 1cm$ et $r = 4cm$ + \item $h = 12cm$ et $r = 1cm$ + \end{itemize} + + \includegraphics[scale=0.1]{./fig/V_cone} \textbf{Verres cône} + \begin{itemize} + \item $h = 5cm$ et $r = 1cm$ + \item $h = 1cm$ et $r = 2cm$ + \item $h = 6cm$ et $r = 1cm$ + \end{itemize} +\end{multicols} + +Pour vous aider à choisir, voici les formules qui permettent de calculer le volume de ces verres: + + +\begin{multicols}{3} + \textbf{Verres pavé}\\ + \includegraphics[scale=0.4]{./fig/V_pave} $V = a\times b \times c + + \textbf{Verres cylindre }\\ + \includegraphics[scale=0.4]{./fig/V_cylindre} $V = \pi \times r^3 \times h$ + + \textbf{Verres cône}\\ + \includegraphics[scale=0.4]{./fig/V_cone} $V = \dfrac{\pi \times r^3 \times h}{3}$ +\end{multicols} + + + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: + diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_cone.pdf b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_cone.pdf new file mode 100644 index 0000000..1d54876 Binary files /dev/null and b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_cone.pdf differ diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_cylindre.pdf b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_cylindre.pdf new file mode 100644 index 0000000..1f6dd83 --- /dev/null +++ b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_cylindre.pdf @@ -0,0 +1,70 @@ +%PDF-1.5 +% +4 0 obj +<< /Length 5 0 R + /Filter /FlateDecode +>> +stream +xUnT1 +b'v/@BbQXV,EvQX;t:j+ɥ"|TEsx<ѧ%C39-1>GrXjȜJ)nC)kI4(jg ,"Z`=zFIvByZЦ"h-.?T5U .KơIQzMS@:{trlт-_pKiՉMzADRRyy9q-E ؙ^S˗p+ &nt.z&_,qʩ7L 0ƊͽH"kO:*.CϾ^}C%}ERö.rp?QεL8_n_nZg?T7Zqm J,/CF)`^+X +yKms-bXj?2ApcCM;V!;o@ -x@avEn\ppcDt,^ PQVp'v"ڜreۂ* XL,e"-8L-]@\Yslf3r$>F3:eCm HͲ0JwŽ1X3Q\Jh'n2Iıj@%e@6 Ya#Xq@Yu6l5OЦ1 q#tЭaنsFMc.[pln mj*|%@%"gw!K63? +è2:E/`ʛy~=f[?D +endstream +endobj +5 0 obj + 816 +endobj +3 0 obj +<< + /ExtGState << + /a0 << /CA 1 /ca 1 >> + >> +>> +endobj +2 0 obj +<< /Type /Page % 1 + /Parent 1 0 R + /MediaBox [ 0 0 125.94281 291.456085 ] + /Contents 4 0 R + /Group << + /Type /Group + /S /Transparency + /I true + /CS /DeviceRGB + >> + /Resources 3 0 R +>> +endobj +1 0 obj +<< /Type /Pages + /Kids [ 2 0 R ] + /Count 1 +>> +endobj +6 0 obj +<< /Producer (cairo 1.15.10 (http://cairographics.org)) + /CreationDate (D:20180108095120+03'00) +>> +endobj +7 0 obj +<< /Type /Catalog + /Pages 1 0 R +>> +endobj +xref +0 8 +0000000000 65535 f +0000001233 00000 n +0000001002 00000 n +0000000930 00000 n +0000000015 00000 n +0000000908 00000 n +0000001298 00000 n +0000001414 00000 n +trailer +<< /Size 8 + /Root 7 0 R + /Info 6 0 R +>> +startxref +1466 +%%EOF diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_pave.pdf b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_pave.pdf new file mode 100644 index 0000000..d0a7191 Binary files /dev/null and b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_pave.pdf differ diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_sphere.pdf b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_sphere.pdf new file mode 100644 index 0000000..c26ed4b --- /dev/null +++ b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/V_sphere.pdf @@ -0,0 +1,70 @@ +%PDF-1.5 +% +4 0 obj +<< /Length 5 0 R + /Filter /FlateDecode +>> +stream +xuTKnA )|gq'@BbXF, E"=3 <͔.]m6nwm=Rs{zҹ>r*WV}g >鉤uHLaI4*-硓6X Qd~]yLCCSZzn%FK;j8 +/eJ\VAkӐUO'kD#(K_$u8 <#yO2W !pPP Y9$?\3"foU0=3*i[ع* C׀#u?Fӂއ#pdeٷ_0J' S!-!Z ?SZYVJn|qG>TYrDhu4T8bG65?wQ5 +(1^D5&W>u?py5@1 ԼV'M(4 E 5T}Tsفˮ'+Pd>u_؉:1ujԽ~x ߂xnXrc \@'> + >> +>> +endobj +2 0 obj +<< /Type /Page % 1 + /Parent 1 0 R + /MediaBox [ 0 0 151.246643 252.243362 ] + /Contents 4 0 R + /Group << + /Type /Group + /S /Transparency + /I true + /CS /DeviceRGB + >> + /Resources 3 0 R +>> +endobj +1 0 obj +<< /Type /Pages + /Kids [ 2 0 R ] + /Count 1 +>> +endobj +6 0 obj +<< /Producer (cairo 1.15.10 (http://cairographics.org)) + /CreationDate (D:20180108095138+03'00) +>> +endobj +7 0 obj +<< /Type /Catalog + /Pages 1 0 R +>> +endobj +xref +0 8 +0000000000 65535 f +0000001068 00000 n +0000000836 00000 n +0000000764 00000 n +0000000015 00000 n +0000000742 00000 n +0000001133 00000 n +0000001249 00000 n +trailer +<< /Size 8 + /Root 7 0 R + /Info 6 0 R +>> +startxref +1301 +%%EOF diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/verres.svg b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/verres.svg new file mode 100644 index 0000000..9b09024 --- /dev/null +++ b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/fig/verres.svg @@ -0,0 +1,446 @@ + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + + + + a + b + c + + + + + + + r + + + + + + + + + + + + + r + h + + + + + + + + + + + h + r + + Verre pavé droit + Verre conique + Verre cylindrique + Verresphérique + + + diff --git a/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/index.rst b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/index.rst new file mode 100644 index 0000000..91bffe0 --- /dev/null +++ b/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/index.rst @@ -0,0 +1,29 @@ +Utilisation de formules avec les 3e passerelles pour l'année 2017-2018 +########################################################################### + +:date: 2018-01-08 +:modified: 2018-01-08 +:tags: Calcul littéral, Volumes +:category: 3e +:authors: Bertrand Benjamin +:summary: Évaluation des formules dans divers contextes avec les 3ePasserelles pour l'année 2017-2018. + + + +Étape 1 +======= + +Évaluation de formules pour calculer `distance d'arrêt <./E1_distance_arret.pdf>`_ + +Cette activité sera ensuite continuée en salle informatique. On reproduira le tableau sur le tableur et on commencera à voir le calcul avec les formules. + +Étape 2 +======= + +On dispose de plusieurs verres pour servir un cocktail avec plusieurs calculs de volumes, les élèves doivent trouver le verre le plus adapté. + +`Choix d'un verre <./E2_volumes_verres.pdf>`_ + +Étape 3 +======= +