\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Révision DNB: programme de calculs}
\tribe{Troisième}
\date{Juin 2018}

\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
\pagestyle{empty}
\renewcommand{\arraystretch}{1}

\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Avec des fonctions}]
    Voici un programme de calcul :

    \begin{tabular}{|l|}\hline
        $\bullet~~$Choisir un nombre\\
        $\bullet~~$Ajouter 1 à ce nombre\\
        $\bullet~~$Calculer le carré du résultat\\
        $\bullet~~$Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.\\
        $\bullet~~$Écrire le résultat.\\ \hline
    \end{tabular}

    \medskip

    \begin{enumerate}
        \item On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme
            est 9.
        \item On note $x$ le nombre choisi.
            \begin{enumerate}
                \item Exprimer le résultat du programme en fonction de $x$.
                \item Prouver que ce résultat est égal à $2x + 1$.
            \end{enumerate}
        \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x) = 2x + 1$.
            \begin{enumerate}
                \item Calculer l'image de 0 par $f$.
                \item Déterminer par le calcul l'antécédent de $5$ par $f$.
                \item En annexe 1, tracer la droite représentative de la fonction $f$.
                \item Par lecture graphique, déterminer le résultat obtenu en choisissant $- 3$ comme nombre de départ dans le programme de calcul. Sur l'annexe, laisser les traits de construction apparents.
            \end{enumerate}	
    \end{enumerate}

\end{exercise}


\begin{exercise}[subtitle={Avec du Scratch}]
    On considère le programme de calcul suivant :

    \begin{center}
        \begin{tabularx}{0.4\linewidth}{|lX|}\hline
            $\bullet~~$& Choisir un nombre ;\\
            $\bullet~~$& Le multiplier par - 4 ;\\
            $\bullet~~$& Ajouter 5 au résultat.\\ \hline
        \end{tabularx}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
        \item Vérifier que lorsque l'on choisit $- 2$ avec ce programme, on obtient 13.
        \item Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir $- 3$ ?
        \item Salomé fait exécuter le script suivant:

            \begin{center}
                \textbf{Script}

                \begin{scratch}
                    \blockinit{Quand \greenflag cliqué}
                    \blocksensing{demander \txtbox{Choisir un nombre} et attendre}
                    \blockifelse{si \boolsensing{- 4 * réponse + 5 < 0} alors}
                    {\blocklook{dire \txtbox{Bravo}}
                    }
                    {\blocklook{dire \txtbox{Essaie encore}}}
                \end{scratch}

            \end{center}

            \begin{enumerate}
                \item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $12$ ?
                \item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $- 5$ ?
            \end{enumerate}
        \item  Le programme de calcul ci-dessus peut se traduire par l'expression littérale
            $- 4x + 5$ avec $x$ représentant le nombre choisi.

            Résoudre l'inéquation suivante : $- 4x + 5 < 0$
        \item  À quelle condition, portant sur le nombre choisi, est-on certain que la réponse
            du lutin sera \og Bravo \fg{} ?
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:
