% origin: Pondichery mai 2018
% theme: Programme de calculs, tableur

\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline
    Programme A							&Programme B\\
    \qquad$\bullet~~$ Choisir un nombre	&\qquad$\bullet~~$Choisir un nombre\\
    \qquad$\bullet~~$ Soustraire 3		&\qquad$\bullet~~$ Calculer le carré de ce nombre\\
    \qquad$\bullet~~$ Calculer le carré du résultat obtenu&\qquad$\bullet~~$Ajouter le triple du nombre de départ\\
                                                            &\qquad$\bullet~~$Ajouter 7\\ \hline
\end{tabularx} 

\medskip

\begin{enumerate}
    \item Corinne choisit le nombre 1 et applique le programme A. 

        Expliquer en détaillant les calculs que le résultat du programme de calcul est 4.
    \item Tidjane choisit le nombre $- 5$ et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ?
    \item Lina souhaite regrouper le résultat de chaque programme à l'aide d'un tableur. Elle crée la feuille de
        calcul ci-dessous. Quelle formule, copiée ensuite à droite dans les cellules C3 à H3, a-t-elle saisie dans
        la cellule B3 ?

        \begin{center}
            \begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\columncolor[gray]{0.85}}c|l|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
                \multicolumn{2}{|l|}{B2}&\multicolumn{7}{l|}{=(B1$-3$) \verb+^+ 
                2}\\ \hline
                \rowcolor[gray]{0.85}&A&B&C&D&E&F&G&H\\ \hline
                1&Nombre de départ			&$- 3$	&$- 2$	&$- 1$	&0	&1	&2	&3\\ \hline
                2&Résultat du programme A	&36 	&25 	&16 	&9 	&4 	&1 	&0\\ \hline
                3&Résultat du programme B	&7 		&5 		&5 		&7 	&11 &17 &25\\ \hline
            \end{tabularx}
        \end{center}

    \item  Zoé cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le
        même résultat. Pour cela, elle appelle $x$ le nombre choisi au départ et exprime le résultat de chaque programme de calcul en fonction de $x$.
        \begin{enumerate}
            \item Montrer que le résultat du programme A en fonction de $x$ peut s'écrire sous forme développée et
                réduite: $x^2 - 6x + 9$,
            \item Écrire le résultat du programme B.
            \item Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?

                Si oui, lequel ?
        \end{enumerate} 
\end{enumerate}


%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: