\renewcommand{\arraystretch}{1.5}

\Block{set bBleu = randint(2,10)}
\Block{set bJaune = randint(2,10)}
\Block{set bVerte = randint(2,10)}
\Block{set bRouge = randint(2,10)}
\Block{set nbrTot = bBleu + bJaune + bVerte + bRouge}

Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a \Var{bBleu} boules bleu, \Var{bJaune} boules jaunes, \Var{bVerte} boules vertes et \Var{bRouge} boules rouges.

\begin{enumerate}
    \item  % Proba
        \begin{enumerate}
            \item Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
                \begin{solution}
                    $\dfrac{\Var{bBleu}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bBleu / nbrTot) |round(2)}$
                \end{solution}
            \item Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
                \begin{solution}
                    $\dfrac{\Var{bJaune + bBleu}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{((bJaune + bBleu)/ nbrTot) | round(2)}$
                \end{solution}
            \item A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
                \begin{solution}
                    Boules vertes: $\dfrac{\Var{bVerte}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bVerte / nbrTot) |round(2)}$

                    Boules rouges: $\dfrac{\Var{bRouge}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bRouge / nbrTot) |round(2)}$

                    \Block{if bVerte > bRouge}
                    Une boule verte
                    \Block{else}
                    Une boule rouge
                    \Block{endif}
                \end{solution}
        \end{enumerate}

    \item % Stat
        On effectue 14 tirages (avec remise) dans cette urne et on obtient les couleurs suivantes:

        \Block{set urne = ['B']*bBleu + 
            ['J']*bJaune + 
            ['V']*bVerte + 
            ['R']*bRouge
        }
        \Block{set sample = Dataset.random(14, distrib="choice", rd_args=[urne], nbr_format=str)}

        \begin{center}
            \Var{sample | join(" \hspace{0.4cm}")} \\
        \end{center}

        \begin{enumerate}
            \item Compléter le tableau des effectifs ci-dessous

                \Block{set wsample = WeightedDataset(sample)}

                \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
                    \hline
                    Couleur & Bleu & Jaune & Vert & Rouge \\
                    \hline
                    Effectif & & & & \\
                    \hline
                \end{tabular}
                \begin{solution}
                    \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
                        \hline
                        Couleur & Bleu & Jaune & Vert & Rouge \\
                        \hline
                        Effectif & \Var{wsample['B']} & \Var{wsample['J']} & \Var{wsample['V']} & \Var{wsample['R']} \\
                        \hline
                    \end{tabular}
                \end{solution}

            \item Calculer la fréquence des boules vertes.

                \begin{solution}
                    Fréquence de boules vertes: $\frac{\Var{sample.count('V')}}{14}$
                \end{solution}

        \end{enumerate}

    \item À  chaque couleur, on associe des points. Une boule bleu rapporte 10 points, une boule jaune 5 points, une boule verte 2 points et une boule rouge 0 points.
        \begin{enumerate}
            

            \Block{set wPts = WeightedDataset([10, 5, 2, 0], [wsample['B'], wsample['J'], wsample['V'], wsample['R']])}

        \item Combien de points a-t-on gagné au total?
            \begin{solution}
                \Var{wPts.sum()}
            \end{solution}
        \item Calculer la moyenne des gains.
            \begin{solution}
                \Var{wPts.mean()}
            \end{solution}
        \item Calculer la médiane des gains.
            \begin{solution}
                \Var{wPts.quartile(2)}
            \end{solution}

    \end{enumerate}
\end{enumerate}
