2017-2018/3e/Calcul_litteral/Developper_reduire/Revi_pgm.tex

96 lines
3.4 KiB
TeX

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Révision DNB: programme de calculs}
\tribe{Troisième}
\date{Juin 2018}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
\pagestyle{empty}
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Avec des fonctions}]
Voici un programme de calcul :
\begin{tabular}{|l|}\hline
$\bullet~~$Choisir un nombre\\
$\bullet~~$Ajouter 1 à ce nombre\\
$\bullet~~$Calculer le carré du résultat\\
$\bullet~~$Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.\\
$\bullet~~$Écrire le résultat.\\ \hline
\end{tabular}
\medskip
\begin{enumerate}
\item On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme
est 9.
\item On note $x$ le nombre choisi.
\begin{enumerate}
\item Exprimer le résultat du programme en fonction de $x$.
\item Prouver que ce résultat est égal à $2x + 1$.
\end{enumerate}
\item Soit $f$ la fonction définie par $f(x) = 2x + 1$.
\begin{enumerate}
\item Calculer l'image de 0 par $f$.
\item Déterminer par le calcul l'antécédent de $5$ par $f$.
\item En annexe 1, tracer la droite représentative de la fonction $f$.
\item Par lecture graphique, déterminer le résultat obtenu en choisissant $- 3$ comme nombre de départ dans le programme de calcul. Sur l'annexe, laisser les traits de construction apparents.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Avec du Scratch}]
On considère le programme de calcul suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.4\linewidth}{|lX|}\hline
$\bullet~~$& Choisir un nombre ;\\
$\bullet~~$& Le multiplier par - 4 ;\\
$\bullet~~$& Ajouter 5 au résultat.\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Vérifier que lorsque l'on choisit $- 2$ avec ce programme, on obtient 13.
\item Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir $- 3$ ?
\item Salomé fait exécuter le script suivant:
\begin{center}
\textbf{Script}
\begin{scratch}
\blockinit{Quand \greenflag cliqué}
\blocksensing{demander \txtbox{Choisir un nombre} et attendre}
\blockifelse{si \boolsensing{- 4 * réponse + 5 < 0} alors}
{\blocklook{dire \txtbox{Bravo}}
}
{\blocklook{dire \txtbox{Essaie encore}}}
\end{scratch}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $12$ ?
\item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $- 5$ ?
\end{enumerate}
\item Le programme de calcul ci-dessus peut se traduire par l'expression littérale
$- 4x + 5$ avec $x$ représentant le nombre choisi.
Résoudre l'inéquation suivante : $- 4x + 5 < 0$
\item À quelle condition, portant sur le nombre choisi, est-on certain que la réponse
du lutin sera \og Bravo \fg{} ?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: