96 lines
3.2 KiB
TeX
96 lines
3.2 KiB
TeX
% theme: Fonction linéaire, Fonction affine
|
|
% require: tkz-fct
|
|
|
|
|
|
%- set I_a = randint(100, 200)
|
|
%- set G_b =randint(3*I_a, 4*I_a)
|
|
%- set G_a = randint(I_a*14//20, I_a*16//20)
|
|
|
|
Taraina veut inscrire ses 21 élèves à un entrainement pour l'évènement \textbf{Battle of the year}.
|
|
|
|
Deux tarifs lui sont proposés:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Tarif Individuel: \Var{I_a} \euro par danseur inscrit.
|
|
\item Tarif Groupe : Paiement d'un forfait de \Var{G_b} \euro pour le groupe puis \Var{G_a} \euro par danseur inscrit.
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\medskip
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Complète le tableau suivant :
|
|
|
|
\medskip
|
|
|
|
\begin{tabularx}{0.7\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
|
Nombre d'inscriptions & 0 & 10 & 25\\
|
|
\hline
|
|
Prix au tarif Individuel en \euro & & & \\
|
|
\hline
|
|
Prix au tarif Groupe en \euro & & & \\
|
|
\hline
|
|
\end{tabularx}
|
|
\begin{solution}
|
|
\begin{tabularx}{0.7\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
|
|
Nombre d'inscriptions & 0 & 10 & 25\\
|
|
\hline
|
|
Prix au tarif Individuel en \euro & 0 & \Var{10*I_a} & \Var{25*I_a} \\
|
|
\hline
|
|
Prix au tarif Groupe en \euro & \Var{G_b} & \Var{G_b + 10*G_a} & \Var{G_b + 25*G_a}\\
|
|
\hline
|
|
\end{tabularx}
|
|
\end{solution}
|
|
|
|
\medskip
|
|
|
|
\item Pour chacun des tarifs, exprimer le prix en fonction du nombre de danseurs inscrits.
|
|
|
|
\begin{solution}
|
|
$x$ représente ici le nombre d'élèves inscrits.
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Tarif Individuel: $f: x \mapsto \Var{I_a}x$
|
|
\item Tarif Groupe: $g: x \mapsto \Var{G_a}x + \Var{G_b}$
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{solution}
|
|
|
|
|
|
\item Tracer sur le graphique suivant, les courbes représentants les 2 tarifs proposés.
|
|
|
|
%- set xmax = 26
|
|
%- set ymax = I_a*26
|
|
% On force que le graphique soit légèrement plus grand que 12 cm
|
|
%- set yscale = round(12*200/ymax, 1)
|
|
|
|
\begin{tikzpicture}[yscale=\Var{yscale}]
|
|
\tkzInit[xmin=0,xmax=\Var{xmax},
|
|
ymin=0,ymax=\Var{ymax},
|
|
xstep=2,ystep=200]
|
|
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
|
|
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
|
|
\tkzDrawX[label={\textit{Danseurs inscrits}},below= -12pt]
|
|
\tkzDrawY[label={\textit{Prix}}, below=-10pt]
|
|
\tkzGrid
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
|
|
\begin{solution}
|
|
\begin{tikzpicture}[yscale=\Var{yscale}]
|
|
\tkzInit[xmin=0,xmax=\Var{xmax},
|
|
ymin=0,ymax=\Var{ymax},
|
|
xstep=2,ystep=200]
|
|
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
|
|
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
|
|
\tkzDrawX[label={\textit{Danseurs inscrits}},below= -12pt]
|
|
\tkzDrawY[label={\textit{Prix}}, below=-10pt]
|
|
\tkzGrid
|
|
\tkzfct[domain=0:\var{xmax}, color=blue, very thick]{\var{i_a}*\x}
|
|
\tkzfct[domain=0:\var{xmax}, color=red, very thick]{\var{g_a}*\x+\var{g_b}}
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{solution}
|
|
|
|
\item Pour quel nombre d'inscriptions paye-t-on le même prix quel que soit le tarif choisi?
|
|
\begin{solution}
|
|
$\Var{G_b/(I_a - G_a)}$ % est entre 10 et 20 par contruction des paramètres
|
|
\end{solution}
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
|