96 lines
3.4 KiB
TeX
96 lines
3.4 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
|
\usepackage{myXsim}
|
|
|
|
\title{Révision DNB: programme de calculs}
|
|
\tribe{Troisième}
|
|
\date{Juin 2018}
|
|
|
|
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
|
|
\pagestyle{empty}
|
|
\renewcommand{\arraystretch}{1}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Avec des fonctions}]
|
|
Voici un programme de calcul :
|
|
|
|
\begin{tabular}{|l|}\hline
|
|
$\bullet~~$Choisir un nombre\\
|
|
$\bullet~~$Ajouter 1 à ce nombre\\
|
|
$\bullet~~$Calculer le carré du résultat\\
|
|
$\bullet~~$Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.\\
|
|
$\bullet~~$Écrire le résultat.\\ \hline
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
\medskip
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme
|
|
est 9.
|
|
\item On note $x$ le nombre choisi.
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Exprimer le résultat du programme en fonction de $x$.
|
|
\item Prouver que ce résultat est égal à $2x + 1$.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\item Soit $f$ la fonction définie par $f(x) = 2x + 1$.
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Calculer l'image de 0 par $f$.
|
|
\item Déterminer par le calcul l'antécédent de $5$ par $f$.
|
|
\item En annexe 1, tracer la droite représentative de la fonction $f$.
|
|
\item Par lecture graphique, déterminer le résultat obtenu en choisissant $- 3$ comme nombre de départ dans le programme de calcul. Sur l'annexe, laisser les traits de construction apparents.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Avec du Scratch}]
|
|
On considère le programme de calcul suivant :
|
|
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{tabularx}{0.4\linewidth}{|lX|}\hline
|
|
$\bullet~~$& Choisir un nombre ;\\
|
|
$\bullet~~$& Le multiplier par - 4 ;\\
|
|
$\bullet~~$& Ajouter 5 au résultat.\\ \hline
|
|
\end{tabularx}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Vérifier que lorsque l'on choisit $- 2$ avec ce programme, on obtient 13.
|
|
\item Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir $- 3$ ?
|
|
\item Salomé fait exécuter le script suivant:
|
|
|
|
\begin{center}
|
|
\textbf{Script}
|
|
|
|
\begin{scratch}
|
|
\blockinit{Quand \greenflag cliqué}
|
|
\blocksensing{demander \txtbox{Choisir un nombre} et attendre}
|
|
\blockifelse{si \boolsensing{- 4 * réponse + 5 < 0} alors}
|
|
{\blocklook{dire \txtbox{Bravo}}
|
|
}
|
|
{\blocklook{dire \txtbox{Essaie encore}}}
|
|
\end{scratch}
|
|
|
|
\end{center}
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $12$ ?
|
|
\item Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre $- 5$ ?
|
|
\end{enumerate}
|
|
\item Le programme de calcul ci-dessus peut se traduire par l'expression littérale
|
|
$- 4x + 5$ avec $x$ représentant le nombre choisi.
|
|
|
|
Résoudre l'inéquation suivante : $- 4x + 5 < 0$
|
|
\item À quelle condition, portant sur le nombre choisi, est-on certain que la réponse
|
|
du lutin sera \og Bravo \fg{} ?
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\end{document}
|
|
|
|
%%% Local Variables:
|
|
%%% mode: latex
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
|
%%% End:
|