51 lines
2.7 KiB
ReStructuredText
51 lines
2.7 KiB
ReStructuredText
Généralités sur les fonctions avec les 3e pour l'année 2017-2018
|
|
################################################################
|
|
|
|
:date: 2018-05-29
|
|
:modified: 2018-06-07
|
|
:tags: Fonctions
|
|
:category: 3e
|
|
:authors: Bertrand Benjamin
|
|
:summary: Étude des fonctions en tant qu'object mathématique sans modélisation avec les 3e pour l'année 2017-2018
|
|
|
|
Étape 1: Lien entre tableau de valeur et graphique
|
|
==================================================
|
|
|
|
On demande aux élèves de tracer les graphiques à partir d'un tableau de valeur.
|
|
|
|
`Tableau vers graphiques <./E1_tbl_val_graph.pdf>`_
|
|
|
|
Étape 2: Découverte de la notion de fonction
|
|
============================================
|
|
|
|
(cette étape sert aussi de révision au DNB car les élèves vont être amené à reparcourir leur cahier de bord)
|
|
|
|
Travail individuel, les élèves font une liste des objets mathématiques qu'ils connaissent. On attend à ce qu'ils parlent des nombres (éventuellement avec plus de précision) et des 'formes' géométriques. Certain parleront des équations, ou des lettres. Comme on a déjà vu les fonctions, avec un peu de chance d'autres en viendront à parler des fonctions.
|
|
|
|
On cherche ensuite en groupe à donner une définition à tous les objets découverts. Question pas très facile... On pourra les aider en leur demandant de décrire à quoi servent des objets. Ces définitions/descriptions sont notées dans le cahier de bord.
|
|
|
|
On en vient à parler des fonctions pour donner la définition suivante: Une fonction est un objet mathématique qui décrit les transformations des objets mathématiques en d'autres objets mathématiques.
|
|
|
|
Individuellement, les élèves cherchent en s'aidant de leur cahier de bord toutes les fonctions que l'on a pu rencontrer sans les nommer.
|
|
|
|
Sur le cahier de bord on écrit le liste des fonctions trouvées en insistant sur les objets mathématiques transformés. C'est alors l'occasion de parler de l'image et de l'antécédant.
|
|
|
|
Étape 3: Les fonctions numériques
|
|
=================================
|
|
|
|
Dans le cahier de bord, on donne un exemple de `fonction sous 3 formes différentes <./E3_fonctions_numeriques.pdf>`_ : formule, tableau de valeur et graphique. Les élèves doivent identifier où se trouve l'image et l'antécédent de chacun de ces exemples.
|
|
|
|
Étape 4: Image et antécédent
|
|
============================
|
|
|
|
Au tableau, on écrit des phrases demandant l'image puis l'antécédent de nombres pour différentes fonctions. Une travail individuel puis en groupe, on écrit des phrases faisant intervenir ces notions.
|
|
|
|
Les phrases sont réutiliser pour le bilan.
|
|
|
|
Étape 4: Lien entre graphique et formule fonctions linéaire et affine
|
|
=====================================================================
|
|
|
|
|
|
|
|
|