101 lines
3.8 KiB
TeX
101 lines
3.8 KiB
TeX
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
|
|
|
|
\Block{set bBleu = randint(2,10)}
|
|
\Block{set bJaune = randint(2,10)}
|
|
\Block{set bVerte = randint(2,10)}
|
|
\Block{set bRouge = randint(2,10)}
|
|
\Block{set nbrTot = bBleu + bJaune + bVerte + bRouge}
|
|
|
|
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a \Var{bBleu} boules bleu, \Var{bJaune} boules jaunes, \Var{bVerte} boules vertes et \Var{bRouge} boules rouges.
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item % Proba
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
|
\begin{solution}
|
|
$\dfrac{\Var{bBleu}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bBleu / nbrTot) |round(2)}$
|
|
\end{solution}
|
|
\item Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
|
\begin{solution}
|
|
$\dfrac{\Var{bJaune + bBleu}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{((bJaune + bBleu)/ nbrTot) | round(2)}$
|
|
\end{solution}
|
|
\item A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
|
\begin{solution}
|
|
Boules vertes: $\dfrac{\Var{bVerte}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bVerte / nbrTot) |round(2)}$
|
|
|
|
Boules rouges: $\dfrac{\Var{bRouge}}{\Var{nbrTot}} \approx \Var{(bRouge / nbrTot) |round(2)}$
|
|
|
|
\Block{if bVerte > bRouge}
|
|
Une boule verte
|
|
\Block{else}
|
|
Une boule rouge
|
|
\Block{endif}
|
|
\end{solution}
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\item % Stat
|
|
On effectue 14 tirages (avec remise) dans cette urne et on obtient les couleurs suivantes:
|
|
|
|
\Block{set urne = ['B']*bBleu +
|
|
['J']*bJaune +
|
|
['V']*bVerte +
|
|
['R']*bRouge
|
|
}
|
|
\Block{set sample = Dataset.random(14, distrib="choice", rd_args=[urne], nbr_format=str)}
|
|
|
|
\begin{center}
|
|
\Var{sample | join(" \hspace{0.4cm}")} \\
|
|
\end{center}
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Compléter le tableau des effectifs ci-dessous
|
|
|
|
\Block{set wsample = WeightedDataset(sample)}
|
|
|
|
\begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
|
|
\hline
|
|
Couleur & Bleu & Jaune & Vert & Rouge \\
|
|
\hline
|
|
Effectif & & & & \\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
\begin{solution}
|
|
\begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
|
|
\hline
|
|
Couleur & Bleu & Jaune & Vert & Rouge \\
|
|
\hline
|
|
Effectif & \Var{wsample['B']} & \Var{wsample['J']} & \Var{wsample['V']} & \Var{wsample['R']} \\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
\end{solution}
|
|
|
|
\item Calculer la fréquence des boules vertes.
|
|
|
|
\begin{solution}
|
|
Fréquence de boules vertes: $\frac{\Var{sample.count('V')}}{14}$
|
|
\end{solution}
|
|
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\item À chaque couleur, on associe des points. Une boule bleu rapporte 10 points, une boule jaune 5 points, une boule verte 2 points et une boule rouge 0 points.
|
|
\begin{enumerate}
|
|
|
|
|
|
\Block{set wPts = WeightedDataset([10, 5, 2, 0], [wsample['B'], wsample['J'], wsample['V'], wsample['R']])}
|
|
|
|
\item Combien de points a-t-on gagné au total?
|
|
\begin{solution}
|
|
\Var{wPts.sum()}
|
|
\end{solution}
|
|
\item Calculer la moyenne des gains.
|
|
\begin{solution}
|
|
\Var{wPts.mean()}
|
|
\end{solution}
|
|
\item Calculer la médiane des gains.
|
|
\begin{solution}
|
|
\Var{wPts.quartile(2)}
|
|
\end{solution}
|
|
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{enumerate}
|