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\documentclass[a4paper,10pt, twocolumn, landscape]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Probabilités - Exercices}
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\tribe{Troisième}
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\date{Septembre 2017}
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\thispagestyle{empty}
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\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={\Rep\Com}]
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On lance un dé équilibré à 6 faces et on regarde le nombre inscrit sur la face supérieur.
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Calculer la probabilité chacun des évènements suivants
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\begin{center}
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$A = \left\{ \mbox{ On obtient 4 } \right\}$ \\
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$B = \left\{ \mbox{ On obtient 3 ou 5 } \right\}$ \\
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$C = \left\{ \mbox{ On obtient un nombre impaire } \right\}$ \\
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$D = \left\{ \mbox{ On obtient un nombre négatif } \right\}$ \\
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$E = \left\{ \mbox{ On obtient un nombre inférieur ou égal à 4 } \right\}$
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\end{center}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={\Rep\Com}]
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On place dans un chapeau 10 papiers sur lesquels sont inscrit les chiffres nombres de 0 à 9. On tire un papier au hasard et on observe le résultat obtenu.
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\begin{enumerate}
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\item Préciser toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec le chiffre 0?
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus petit que 4?
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus petit que 10?
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus grand que 20?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={\Rep\Com}]
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On place dans une urne les boules, indiscernables au touché, suivantes
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/boules}
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On tire une boule au hasard.
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\begin{enumerate}
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\item On s'intéresse à la lettre inscrite sur la boule.
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\begin{enumerate}
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\item Quelles sont les issues possibles de cette expérience?
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\item Calculer la probabilité de tirer une boule avec un A dessus.
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\item Calculer la probabilité de tirer une voyelle.
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\end{enumerate}
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\item On s'intéresse à la couleur de la boule.
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\begin{enumerate}
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\item Quelles sont les issues possibles de cette expérience?
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\item Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={\Rep\Rai}]
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\begin{enumerate}
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\item Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois portes fermés. Derrière l'une d'elle, il y a une voiture et derrière les autres, il n'y a rien. Elle doit choisir une de ces portes pour remporter la voiture. Quelle est la probabilité qu'elle gagne une voiture?
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\item S'il y a quatre portes au lieu de trois mais toujours qu'une seule voiture. La probabilité qu'Alice gagne la voiture augmente-t-elle?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={\Rep\Rai}]
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% Équiprobabilité, pourcentage
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La tableau suivant indique les quantités de poissons d'un étang ayant certaines caractéristiques.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|*{5}{c|}}
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\hline
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& nageoires & ailerons & pattes & total \\
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\hline
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bleu & 54 & & 30 & \\
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\hline
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vert & & & 34 & 104 \\
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\hline
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total & 74 & 60 & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\begin{enumerate}
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\item Compléter le tableau.
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\item Les poissons ont autant de chance de se faire pêcher. Donner la probabilité des événements suivant arrondis à un chiffre après la virgule.
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$A = \left\{ \mbox{ le poisson est bleu } \right\} $ \\
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$B = \left\{ \mbox{ le poisson a des pattes } \right\} $ (étrange ce type de poissons!) \\
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$C = \left\{ \mbox{ le poisson a des ailerons vert } \right\} $ \\
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$D = \left\{ \mbox{ le poisson est rouge } \right\} $ \\
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\item Si on pêche uniquement les poissons à nageoires, quelle est la probabilité d'attraper un poisson vert?
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\end{enumerate}
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\end{center}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={\Rai\Com}]
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Devant Bob, il y a deux boites avec des bonbons tous emballés de la même façon.
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Dans la première, il y a 10 bonbons à la menthe et 14 bonbons à la fraise.
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Dans l'autre, il y a 14 bonbons à la menthe et 18 bonbons à l'abricot. Bob ne peut piocher qu'une seule fois un bonbon. Il préfère les bonbons à la menthe.
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Dans quelle boite doit-il piocher son bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir son goût préféré? Expliquer.
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\end{exercise}
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\begin{exercise}
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Sur les faces d'un dé à 8 faces sont écrites les 8 lettres A, B, C, D, E, F, G, H. On lance le dé et on observe le résultat obtenu.
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\begin{enumerate}
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\item Préciser toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.
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\item Proposer un évènement non élémentaire.
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\item Proposer un évènement impossible.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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