# 6-Statistiques

# Statistiques¶

Le but de ce TP est de traiter la partie statistique descriptive du programme de 2nd. Les définitions données font donc partie du cours et sont à connaître par coeur.

## Statistiques descriptives¶

### Vocabulaire¶

- La population d’une série statistique est l’ensemble des éléments appelés individus sur lesquels portent l’étude statistique.
- Le caractère d’une série statistique est la propriété étudiée sur chaque individu. Un caractère peut être quantitatif (mesurable comme la taille) ou qualitatif (non mesurable comme la couleur des cheveux).
- L’effectif d’un caractère est le nombre d’individu qui partagent ce caractère.
- L'effectif total est le nombre total d'individu.
- La fréquence d’un caractère est égale à l’effectif du caractère divisé par l’effectif total.

Les statistiques descriptives ont pour but de décrire et d'analyser des données (ou série statisque) pour les résumer ou les comparer entre elles.

Voici quelques séries de données sur lesquels nous allons travailler.

Ces trois séries concernent des caractéristiques différentes des voitures garées sur 3 parkings différents.

In [1]:

    # Nombre de passagers
    passagers = [4, 1, 4, 1, 2, 1, 5, 0, 3, 4, 0, 4, 0, 0, 4, 3, 2, 3, 5, 2, 5, 4, 1, 2, 1]
    # Kilomètre au compteur
    kilometres = [68806, 136429, 67417, 44743, 166108, 63686, 133615,
                  97402, 131932, 60947, 166706, 194451, 103493, 71308, 69805]
    # Couleur des voitures
    couleurs = ['grise', 'noire', 'grise', 'rouge',
                 'blanche', 'blanche', 'rouge', 'bleu',
                 'bleu', 'grise', 'noire', 'verte',
                 'noire', 'rouge', 'grise', 'verte',
                 'grise', 'grise', 'verte', 'grise']

1. Pour chacune des ces séries statistiques, expliquer à quoi correspond la population, les individus, le caractère.
2. Quel est l'effectif total de chacun de ces séries?

## Indicateurs¶

Les indicteurs suivant vont permettre de résumer les séries statistiques. Ils ne peuvent être calculés que quand le caractère étudié est quantitatif.

- Etendu est égale à la différence entre le maximum et le minimum.
- La moyenne, $\bar{x}$, est égale à la somme de toutes les valeurs divisée par l'effectif total.
- La médiane, Me, est une valeur qui sépare la série en 2 groupes de même effectif:
  - un groupe dont les valeurs sont inférieurs ou égales à la médiane
  - un groupe dont les valeurs sont supérieurs ou égales à la médiane
- Le premier quartile, $Q_1$, d’une série statistique est la plus petite valeur des termes de la série pour laquelle au moins un quart des données sont inférieures ou égales à $Q_1$.
- Le troisième quartile, $Q_3$, d’une série statistique est la plus petite valeur des termes de la série pour laquelle au moins trois quarts des données sont inférieures ou égales à $Q_3$.

1. Pour la série `passagers`, calculer les 5 indicateurs.
2. Faire calculer ces 5 indicateurs pour la série `kilometres` par Python (cf le mémo du les listes en dessous).

## Mémo sur les listes¶

Quelques précisions autour de la manipulation des listes avec Python

In [2]:

    L = [5, 2, 1, 2, 4, 5, 5]

- `max`: valeur maximal de la liste

In [3]:

    print(max(L))

    5

- `min`: valeur minimal de la liste

In [4]:

    print(min(L))

    1

- `len`: calculer le nombre d'éléments dans la liste

In [5]:

    print(len(L))

    7

- `sum`: calculer la somme des éléments de la liste

In [6]:

    print(sum(L))

    24

- `sorted`: trier les éléments de la liste

In [7]:

    print(sorted(L))

    [1, 2, 2, 4, 5, 5, 5]

- Récupérer le i-ième élément de la liste (/!\ on commence à compter à partir de 0)

In [8]:

    # Le premier élément de la liste
    print(L[0])
    # le 3e élément de la liste
    print(L[2])

    5
    1

- Compter l'effectif d'une valeur

In [9]:

    L.count(2)

Out[9]:

    2

- Faire une boucle sur tous les éléments de la liste

In [10]:

    for x in L:
        print(x)

    5
    2
    1
    2
    4
    5
    5

In [ ]: