Initiation à l'algo avec les 2nd du PPS: Tri
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:date: 2018-09-18
:modified: 2018-09-18
:tags: Programmation
:category: 2nd
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: Recherche d'algorithmes de tri avec les 2nd du PSS pour l'année 2018-2019.

Cette séquence avait déjà pu expérimenter en 1S en co-enseignement avec un prof de français à Créteil. J'ai proposé de la refaire avec les 2nd du lycée Pré Saint Sauveur. La proposition a été accepté, j'ai donc pu la tester à nouveau avec cinq 2nd en co-enseignement avec les collègues de maths cette fois ci. Deux heures par classe ont été consacré à cette activité sans compter le bilan.

Description
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Les élèves reçoivent un paquet de carte avec des nombres dessus, ils les
disposent face caché devant eux. Il doivent alors les trier par ordre
croissant. Pour cela, ils ont le droit de retourner que deux cartes à la
fois et de les comparer puis de les replacer face caché sur la table. Au
moment, où les cartes sont face cachée, ils doivent oublier leurs
valeurs.

À la fin de l'heure, ils doivent rendre une feuille où ils expliquent la
méthode qu'ils ont trouvée pour trier les cartes (avec un nombre limité
de connecteurs logiques) et le nombre maximal de comparaison qu'ils
devront effectuer pour trier leur tas.

Déroulement
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Les élèves se mettent par groupes de 3 ou 4 mais reçoivent chacun un
paquet de carte qui leur ait propre (de cette manière, ils pourront
tester une idée sans attendre que leur camarade n'utilise plus les
cartes.). `Les règles <./consignes.pdf>`_ sont projetées au tableau 
pour qu'ils puissent s'y référer à tout moment.

Ils commencent pas 10min de travail personnel, où ils vont s'approprier
le problème sans être pollué par la réflexion des autres membres du
groupe. C'est au moment de répondre aux différentes personnes qui n'ont
pas bien compris les règles. Commencer par trier toutes les cartes
distribuées n'est pas forcement une bonne idée, il faut mieux commencer
par essayer d'en trier 5 ou 6.

Au bout des ces 10minutes de recherche, les élèves sont autorisés à
communiquer leur méthode aux autres membres du groupe. Ils vont devoir
se mettre d'accord sur la méthode à suivre, sur la rédaction puis sur le
calcul du maximum de comparaison.

Au cours de la séquence, nous avons développé les stratégies d'accompagnement suivantes:

- Quand les élèves avaient trouvé une méthode avec 4 cartes, on leur proposait de chercher étendre leur stratégie à 5, 6 cartes.
- Pour éviter l'effet "mémori", on proposait aux élèves de jouer 2 rôles différents. Un devait donner les instructions pendant que l'autre exécutait les instruction sans montrer les nombres qu'il comparait.
- Pour aider à la rédaction de l'algorithme, on demandait aux élèves de faire la même chose que dit précédemment mais cette fois ci celui qui donnait les instructions devait avoir les yeux fermés.
- Pour aider à la rédaction, les élèves pouvait reprendre "l'astuce" précédente mais cette fois ci il ne donnait pas les ordres à une seule personne mais à  tous ses camarades à la fois (ils pouvaient ne pas avoir le même nombre de cartes devant eux).

À la fin de la première heure et au début de la deuxième, un ou deux groupes venaient au tableau et exposait leur méthode pendant que tous les élèves exécutaient leurs algorithme. Ces échanges ont permis quelques beaux échanges à propos de la précision à donner lors des instructions. Ils ont aussi permis de nommer quelques méthodes reconnaissables.


Conception et difficultés
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Choix des nombres
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`Cartes nombres <./nombres.pdf>`_

Le choix des nombres est important pour éviter que les élèves jouent au
Memory. Des nombres trop petits et ils seront trop faciles à retenir. Le
choix s'est fait sur des nombres en millions très ressemblants (un
chiffre différent à chaque fois). Pour des élèves de lycée, les grands
nombres ne sont normalement pas difficiles à comparer.

Choix des mots de liaison
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Le choix des mots de liaison a été fait pour coller le plus possible à
ceux qui sont utiliser en programmation. Nous nous sommes donc restreint
à

::

    Si, alors, sinon, D'abord, ensuite, tant que

Cette contrainte est assez forte pour la rédaction. Les élèves ont
tendance à utiliser les mots sans réfléchir à leurs sens. Pour les
aider, on peut leurs conseiller d'écrire leur méthode avec leurs mots à
eux puis une fois la méthode écrite, ils peuvent chercher à remplacer
leurs mots par les mots imposés.

Nombre de carte
~~~~~~~~~~~~~~~

Distribuer un grand nombre de carte a un intérêt: ils prendront
conscience de la complexité sans s'en rendre compte. Quand ils
essayeront de trier 16 nombres, ils se rendront compte que cela pend
beaucoup de temps.

Distribuer une grand nombre de carte peut freiner l'appropriation du
problème (trop de choix). C'est pourquoi il est important de leurs
conseiller de commencer à trier des paquets de 5 ou 6 cartes. Ainsi
entre chaque tri, ils pourront choisir d'autres cartes ce qui réduira
encore plus l'effet mémoire.

Productions d'élèves
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+--------------------+---+---+---+---+---+
| Classes            | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
+====================+===+===+===+===+===+
| Symétrique foireux | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
+--------------------+---+---+---+---+---+
| Min/max            | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 |
+--------------------+---+---+---+---+---+
| Bulles             | 0 | 1 | 2 | 2 | 1 |
+--------------------+---+---+---+---+---+
| Bulles amélioré    | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
+--------------------+---+---+---+---+---+
| Insertion          | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
+--------------------+---+---+---+---+---+

Ce que j'appelle symétrique foireux est le tri où les élèves cherchent à faire 2 tas (les grandes les petites) en comparant les couples de cartes puis de bricoler une méthode pour joindre les tas. Ils y arrivent pour 4 cartes, parfois 6. Un groupe a trouvé une astuce pour 5, en imaginant une carte supplémentaire. Ceux qui ont réussi à faire quelque chose qui marche on, après avoir fait des tas, réalisé un tri à bulles.

En passant voir les élèves, un groupe avait réussi à trouver une version amélioré du tri à bulles. Malheureusement, aucun écrit n'a réussi à décrire cette méthode.

Bilans proposés avec les productions d'élèves:
- `2nd1 <./B_2nd_1.pdf>`_
- `2nd2 <./B_2nd_2.pdf>`_
- `2nd3 <./B_2nd_3.pdf>`_
- `2nd4 <./B_2nd_4.pdf>`_
- `2nd6 <./B_2nd_6.pdf>`_

