2018-2019/PreStSauveur/TESL/Polynomes_derivation/T2_tlb_varia_sgn.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Thème B: tableau de signe et de variations}
\tribe{Terminal ES-L}
\date{Septembre 2018}

\renewcommand{\arraystretch}{1}

\begin{document}

\section*{Tableau de signe et de variations} 

\hspace{-1cm}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
    \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
        \repere{-5}{5}{-5}{5}
        \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{(-4, 4) (-3.5, 2) (-3, 0) (-2, 1) (-1, 0) (0, -2) (1, -3) (2, -2) (2.5,0) (3, 2) (4, 3)};
        \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
    \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
    Tableau de signe

    \begin{tikzpicture}
        \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -3, -1, 2.5, 4}
        \tkzTabLine{,+, z, +, z, -, z, +, }
    \end{tikzpicture}

    Tableau de variations

    \begin{tikzpicture}
        \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-4, -3, -2, 1, 4}
        \tkzTabVar{+/ 4, -/ 0, +/ 1, -/ -3, +/ 3}
    \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{exercise}[subtitle={Tableaux}]
    Tracer le tableau de variation et le tableau de signe des fonctions représentées ci-dessous.

    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.6, baseline=(a.north)]
            \repere{-5}{5}{-5}{5}
            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{(-4, -2) (-3.5, -3) (-3, 0) (-2, 1) (-1, 0) (0, -2) (1, -1) (2, -2) (2.5,0) (3, 2) (4, 3)};
            \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), yscale=0.7, xscale=1.3]
            \tkzInit[xmin=-0.2,xmax=0.2,xstep=.1,
            ymin=-12,ymax=6,ystep=2]
            \tkzGrid
            \tkzAxeXY
            \draw (-1,3) node[below left] {$\mathcal{C}_g$};
            \tkzFct[domain = -.1:.2,color=red,very thick]%
            {-5+x*(0.5+4*x*(x*(-2+x*1)))}
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Graphique}]
    Pour chaque tableau ci-dessous, tracer le graphique d'une fonction qui pourrait convenir.

    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
            \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
                \tkzTabInit[lgt=1,espcl=1]{$x$/1,$f(x)$/1}{-10, -3, -2 , -1, 6, 10}
                \tkzTabLine{,+, z, -, z, +, z, -, z, +, }
            \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
            \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
                \tkzTabInit[lgt=1,espcl=1]{$x$/1,$g(x)$/1}{$-\infty$, -2, 1, 4, $+\infty$}
                \tkzTabLine{,+, z, -, z, -, z, -, }
            \end{tikzpicture}
    \end{minipage}

            \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
                \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-5, -3, 0, 3, $+\infty$}
                \tkzTabVar{+/ 2, -/ -2, +/ -1, -/ -3, +/ }
            \end{tikzpicture}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Signe de la dérivée et variations de la fonction}]
    Compléter les tableaux de signe et de variations suivants

    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
            \begin{tikzpicture}
                \tkzTabInit[lgt=3,espcl=1.5]{$x$/1,$x-3$/1,$2x+6$/1,$(x-3)(2x+6)$/1}{-10, -3, 3, 10}
                \tkzTabLine{}
                \tkzTabLine{}
                \tkzTabLine{}
            \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
            \begin{tikzpicture}
                \tkzTabInit[lgt=1,espcl=1.5]{$x$/1,$f'(x)$/1, $f(x)$/2}{-15, -10 , -3, 2, 10}
                \tkzTabLine{,+, z, -, z, +, z, -,  }
                \tkzTabVar{}
            \end{tikzpicture}

            avec $f(x) = \dfrac{x^4}{4} + \dfrac{11x^3}{3} + 2x^2 - 60x$
    \end{minipage}
\end{exercise}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: