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Polynômes du 2nd degré avec les 1S en 2018-2019
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:date: 2018-09-11
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:modified: 2018-09-11
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:tags: Polynomes
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:category: 1S
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:authors: Bertrand Benjamin
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:summary: Forme canonique et graphiques des polynômes du 2e degré avec les 1S du Lycée de Saint Claude en septembre 2018
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La forme canonique des polynômes du 2e degré a été déjà vue. Nous allons chercher la signification graphiques des coefficients $\alpha$ et $\beta$ et discriminer les cas en fonction des racines des polynômes.
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Étape 1: Signification géométrique de $\alpha$ et $\beta$
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Après quelques rappels la représentation graphique des polynômes du 2e degré, on explique aux élèves que la forme canonique a un lien avec cette représentation graphique et que c'est à eux de la trouver.
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L'idéal c'est qu'ils aient accès à un ordinateur (tableur ou geogébra) ou au moins une calculatrice graphique. Ce sera l'occasion de voir comment on peut tracer des courbes avec ces outils.
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On le liens entre les coefficients et la représentation graphique dans le cours.
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En parallèle, on peut leur faire faire des exercices techniques autour de la transformation sous forme canonique.
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Étape 2: Tache complexe aire de l'enclos
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`Maximiser l'aire d'un enclos <./TC_enclos.pdf>`_
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Étape 3: Coefficients et racines
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